線性代數佔考研數學總分值的22%，約34分，以2個選擇題、1個填空題、2個解答題的形式出現，我們需要掌握好重要的考點。小編為大家精心準備了考研數學線性代數的指南攻略，歡迎大家前來閱讀。
▶矩陣的秩
矩陣是解決線性方程組的解的有力工具，矩陣也是化簡二次型的方便工具。矩陣理論是線性代數的重點內容，熟悉掌握了矩陣的相關性質與內容，利用其來解決實際應用問題就變得簡單易行。正因為矩陣理論在整個線性代數中的重要作用，使它變為考試考查的重點。矩陣由那麼多元素組成，每一個元素都在扮演不同的角色，其中的核心或主角是它的秩!
通過幾十年考研考試命題，命題老師對題目的形式在不斷地完善，這也要求大家深入理解概念，靈活處理理論之間的關係，能變通地解答題目。例如對矩陣秩的理解，對矩陣的秩與向量組的秩之間的關係的理解，對矩陣等價與向量組等價之間區別的理解，對矩陣的秩與方程組的解之間關係的掌握，對含引數的矩陣的處理以及反問題的解決能力等，都需要在對概念理解的基礎上，聯絡地看問題，及時總結結論。
▶矩陣的特徵值與特徵向量
矩陣的特徵值與特徵向量在將矩陣對角化過程中起著決定作用，也是將二次型標準化、規範化的便捷方式，故特徵值與特徵向量也是考查重點。對於特徵值與特徵向量，須理清其相互關係，也須能根據一些矩陣的特殊性求得其特徵值與特徵向量(例如根據矩陣各行元素之和為3能夠判斷3是其一個特徵值，元素均為1的列向量是其對應的特徵向量)，會處理含引數的情況。
▶線性方程組求解
對線性方程組的求解總是通過矩陣來處理，含引數的方程組是考查的重點，對方程組解的結構及有解的條件須熟悉。例如2010年第20題(數學二為22題)，已知三元非齊次線性方程組存在2個不同的解，求其中的引數並求方程組的通解。此題的關鍵是確定引數!而所有資訊完全隱含在"AX=b存在2個不同的解"這句話中。由此可以得到齊次方程組有非0解，係數矩陣降秩，行列式為0，可求得矩陣中的引數;非齊次方程組有解故係數矩陣與增廣矩陣同秩可確定唯一引數及b中的引數。至於確定引數後再求解非齊次方程組就變得非常簡單了。
▶二次型標準化與正定判斷
二次型的標準化與矩陣對角化緊密相連，即與矩陣的特徵值與特徵向量緊密聯絡。這裡需要掌握一些處理含引數矩陣的方法以便運算中節省時間。正定二次型有很優秀的性質，但畢竟這是一類特殊矩陣，判斷一個矩陣是否屬於這個特殊類，可以使用正定矩陣的幾個充要條件，例如二次型矩陣的特徵值是否全大於0，順序主子式是否均大於0等，但前者更常用一些。
考研數學衝刺階段複習攻略首先，同學們要好好梳理知識點。
同學們一定要好好總結之前階段所學的知識框架與經典的例題，一定要學會將高數、線代、概率的各個知識要點梳理一遍。把那些相對較弱的地方整理出來，接下來的這些時間要好好把這部分內容多看幾遍。等到梳理完知識點，接下來就是要求我們做題了，關於做題方面不需要買很多資料書，估計你也做不了，只需要將一本書上的'題，都給它做會，做精，熟練的應對各種題型。如果碰到不會的，可以問下我們的授課老師。
其次，對於真題，同學們一定要反反覆覆的練習，多做幾遍，因為真題是最好的模擬題。
從10月中旬到11月，同學們就要開始做真題，可以做近10年的真題，多做些總是好的。在11月底之前，要把真題反覆做幾遍。留幾套完整的，其餘可以按照章節來做。但要留幾套完整的真題，按照考研規定的時間來嚴格要求自己來完成。由於數學考試大綱每年都非常穩定，考試的難重點每年也都差不了多少，因此，同學們就一定要對考研真題足夠的重視。
最後，同學們還要回歸到課本上來。
在同學們做過幾遍真題之後，可能就會發現，當題目做的多了，到了後期可能連最基本的定理定義都有可能模糊了，這時就要求同學們迴歸到課本上來。等到了12月份的時候，同學們就不要再做新題了，一定要及時迴歸課本。由於考研數學是上午考的，因此希望同學們選上午的時間來做練習。一定要模擬考研現場一樣，高度緊張的狀態來做題，步驟要嚴謹。在考研前的一段時間一定要保持好的心態，積極樂觀。一定要堅持，每年考生中那些堅持到最後的考的都不錯。
希望同學們都有個好的成績。
考研數學考前80天覆習攻略第一，掌握所考知識點，熟悉知識體系框架結構
要求同學們在微觀上理解每一個知識點，對於基本概念、基本原理和基本性質掌握到位，清楚用該知識點一般解決哪類問題。巨集觀上清楚模組的理論體系，以及各模組之間的聯絡和區別，對於某些章節能夠對比著進行學習，如一元函式微分學和多元函式微分學。把這些基礎知識扎牢，對於後面的複習會有很好的效果。
第二，強化題型，掌握解題方法
到現在為止，相信同學們的基礎掌握的已經相當熟練了。在紮實的基礎上，我們需要進行綜合性的強化練習，包括做一些綜合性的題目以及學會獨立分析題目。當然，做綜合性的題目並不是指要做一些偏題怪題。而是把一些3到4個知識點聯絡起來放在一個題目進行考查的題目，體現的是知識點的綜合性。如：導數的定義、不定式極限、變上限函式的求導的結合考查不定式極限的計算;導數的幾何意義、定積分的幾何應用以及函式的最值問題;線性方程組的求解和向量組線性相關性的結合等問題。
第三，把握考試的重點，認真研究真題題型
強化階段的任務完成之後，現在可以開始歷年真題的複習。需要把歷年真題做至少兩遍，根據歷年真題認真揣摩真題題型及考試重點，且檢查自己的缺點及遺漏點。看看對於每一個模組，各知識點是如何考查的，多個知識點之間是如何結合的。清楚真題中常考題型有哪些，用什麼方法進行解決。對於自己的易錯點、易混點進行歸納總結。
第四，模擬訓練，調整狀態
通過真題進行模擬訓練，方便調整做題時間，做題速度，做題思維，以及心理狀態。數學考試是第二天的8:30到11:30，所以早晨做數學題容易犯困的同學，儘早進行生物鐘的調整以及做數學題的時間安排，儘量保持一個清醒的頭腦進行做題，這樣才能取得一個好分數。在心理和身體上也需要進行適當的調整，不要給自己太大的壓力，我們一切盡力即可，注意加強營養和鍛鍊身體，保證一個好身體。
最後，希望大家在複習時，有規劃地進行學習，避免急功近利的學法，利用好最後2個多月的時間。預祝大家考研成功。
