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考研數學線性代數的複習要點

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考研數學複習階段,想要拿到高分,怎麼少得了掌握線性代數的複習技巧。小編為大家精心準備了考研數學線性代數的複習重點,歡迎大家前來閱讀。

考研數學線性代數的複習要點

  考研數學線性代數攻克矩陣從3方面著手

一、構建知識框架

矩陣這一章線上性代數中處於核心地位。它是前後聯絡的紐帶。具體來說,矩陣包括定義,性質,常見矩陣運算,常見矩陣型別,矩陣秩,分塊矩陣等問題。可以說,內容多,聯絡多,各個知識點的理解就至關重要了。

二、把握知識原理

在有前面的知識做鋪墊後,大家就要開始學習矩陣了。首先是矩陣定義,它是一個數表。這個與行列式有明顯的區別。然後看運算,常見的運算是求逆,轉置,伴隨,冪等運算。要注意它們的綜合性。還有一個重點就是常見矩陣型別。大家特別要注意實對稱矩陣,正交矩陣,正定矩陣以及秩為1的矩陣。最後就是矩陣秩。這是一個核心和重點。可以毫不誇張的說,矩陣的秩是整個線性代數的核心。那麼同學們就要清楚,秩的定義,有關秩的很多結論。針對結論,我給的建議是大家最好能知道他們是怎麼來的。最好是自己動手算一遍。我還補充說一點就是分塊矩陣。要注意矩陣分塊的原則,分塊矩陣的初等變換與簡單矩陣初等變換的區別和聯絡。

三、多做練習題

在前面有了知識體系和掌握了知識原理後,剩下的就是多做題對知識進行理解了。有句古話:光說不練假把式。所以對知識的熟練掌握還是要通過做題來實現。同時,我也反對題海戰術,做題不是盲目的做題,不是隻做不練。做題應該是有選擇的做題,做一個題就應該瞭解一個方法,掌握一個原理。所以,大家可以參考歷年真題來進行練習。每做一個題,大家就該考慮下它是怎麼考察我們所學的知識點的。如果做錯了,大家還要多進行反思。找到做錯的原因,並且逐步改正。這樣才能長久的提高。

  考研數學日常複習需留心三點

一、做題要細心

做題時一定要仔細,該拿分的一定要拿住。尤其是選擇題和填空題,因為體現的只是最後結果,一個小小的錯誤都會令一切努力功虧一簣。很多同學認為選擇和填空的分值不大,把主要的精力都放在了大題上面,但是需要引起大家注意的是:兩道選擇或填空題的分值就相當於一道大題,如果這類題目失分過多,僅靠大題是很難把分數提很高的。考研輔導專家提醒考生,做完一道選擇、填空題時只需要大家再仔細的驗算一遍即可,並不需要一定要等到做完考卷以後再檢查,而且這樣也不會花費大家很長時間。

二、注意完整性

解答題的分數很高,相應的對於考生知識點的考察也更全面一些,有些考題甚至包含了三、四個考察點,因此要求考生答題時相應的知識點應該在卷面上有所體現,步驟過簡勢必會影響分數。提醒考生,大家要注意問題之間的聯絡。好多試題的問題並非一個,尤其是概率題,對於此類考題的第一問一定要引起注意。因為它的第二問,甚至第三問可能會與第一問產生直接或間接的聯絡,第一問如果答錯將會導致第二、三問的錯誤,那麼這道考題的分數就會失分很多。

三、注意“先高後低”

在考試的後半時間,考生要注意時間效益,如果估計兩題都會做,則先做高分題;如估計兩題都不容易,則先做 高分題“分段得分”,以增加在時間不足的前提下的得分能力。考研輔導專家提醒考生,如果答完考卷,最好是將試卷再仔細的看一遍,看看還有沒有落題。再將答題卡與選項核對一下,防止順序塗錯。如果不能保證答完以後還有時間,可以在把填空題答完後就核對一下。與此同時,要求大家審題要慢,解答要快;關鍵步驟力求全面準確,寧慢勿快。儘量做到內緊外鬆,既要保持注意力高度集中,又要思想上放得開,沉著應戰,確保成功!

  考研數學從命題規律看複習的6個方向

一、重視計算

計算能力可以說是現在考研的第一能力。2013-20xx年的題的計算量都比較大,良好的計算習慣,同學們要從打草稿開始。今年,2016年命題專家在數學考試分析中又說了一句話:考生在複習的過程中要克服滿足於知曉運算過程眼高手低的毛病,要真正動手計算,在實踐中提高計算能力,這一點希望要引起大家的重視。

計算,是命題專家這兩年一直強調一個點,就是說考研數學考試的計算,不是簡單的數字計算,是對概念和算理的一個考察,同學們計算上的共性,一個是計算能力弱,第二個是我們覺得計算沒有找到好方法,以致於算得慢,做得煩。這一點需要大家注意。

二、三基本

70%的題是考察三基本。數學基礎知識的考察要求既全面又突出重點,注意層次,重點知識是學習支撐體系的主要內容,考察時要達到較高的比例並要達到必要的深度。重點內容重點考,還要達到一定的深度。

在20xx年的真題中,大家可以看到考試中心比較強調基礎的。在數一數三的題當中有一個公用大題十分是同濟教材六版88頁的定理的證明,這是比較基礎的,直接考教材中定理。這個題的.得分率,數一隻有0.5,數三0.42,說明其實考的並不理想。所以現階段同學們複習還要注重核心的,基礎的內容。

再比如說利用泰勒公式求極限,這一屆命題組是很穩定的,每年必考的這種問題。那麼即便是數三的同學也要注意,泰勒公式可能是瞭解的。但是這是求極限的一種核心的方法,這個題用泰勒公式做顯然是簡單的,20xx年數一數三這個題也是利用泰勒公式,核心方法重點考察,重複考察,所以這一點。

三、注重本質,注意定理的適用條件

強調數學考察三基,注重對概念本質的考察,考察大家對數學的理解和掌握,淡化對特殊的結題技巧的考察,往往注重定理的結題和應用,往往不看定理的前提,這是不注意的地方。比如說在一點存在導數,不能用羅貝塔法則,這個法則是在這一點的零域內,這需要辨析,這就可以拉開差距。

四、應用必考

繼續加強應用性的考察,應用性是數學學科的特點。解答數學應用題是分析問題和解決問題能力的高層次的反應,反應出考生的創新意識和實踐能力,所以實踐中應該有所體現。20xx年試卷中數二的物理應用得分率是0.319,數三一個經濟應用,這個還是比較常見的,得分率只有0.488。所以可見同學們對應用的重視還是不夠的。物理應用很多年沒有出現了,考一下得分率比較低,所以數一數二的同學應該重視的是物理應用與幾何應用。數三同學應該重視的是經濟應用與幾何應用,這一點希望大家要加強。

五、客觀題的得分率低

基本上每年閱卷都會發現,數三的填空題的得分率比大題還來得低,數一數二也是如此。所以同學們,客觀題,小題的得分率要重視,畢竟這個題要麼四分,要麼零分,三個小題相當於一個大題。客觀題做的時候也要注意是有特殊的方法的。比如說抽象的問題,一般的問題我們可以找特例處理。

六、全面複習,杜絕應試的傾向

從大家的作答題情況來看,常見試題和知識點的得分情況比較好;對大綱中要求的,以前考試中出現頻率比較低的試題和內容的得分情況不好,說明同學們有一種急功近利應試想法。這一點希望考高分的同學要注意了,是要全面複習。比如說我這裡給大家看幾個例子。20xx年數一的時候考了一個空間解析幾何的大題,這個題得分率希望是0.289,是當年得分率最低幾個題之一,因為前面的卷子中空間解析幾何都不出大題的。考綱中仔細看一下,同學們現在要回歸考綱。