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考研數學線性代數基礎的複習要點

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考研數學的複習階段開啟了,我們需要把線性代數的基礎複習要點掌握好。小編為大家精心準備了考研數學線性代數基礎的複習重點,歡迎大家前來閱讀。

考研數學線性代數基礎的複習要點

  考研數學線性代數基礎的複習知識點

一、注重基礎,找出聯絡

基本概念、基本方法、基本性質一直是考研數學的重點,從多年的考研閱卷經驗看,考生對數學基本概念掌握不夠牢固,理解不夠透徹。有些同學在考場上,不知道怎樣下手,不知道該用哪個公式。所以,建議考生在數學複習中一定要重視基礎知識,要複習所有的公式、定理、定義,多做一些基礎題來幫助鞏固基本知識。

線性代數的內容不多,但基本概念和性質較多,他們之間的聯絡也比較多。考生特別要根據每年線性代數考試的兩個大題內容,找出所涉及到的概念與方法之間的聯絡與區別。例如:向量的線性表示與非齊次線性方程組解的討論之間的聯絡;向量的線性相關(無關)與齊次線性方程組有非零解(僅有零解)的討論之間的聯絡;實對稱陣的對角化與實二次型化標準型之間的聯絡等。掌握他們之間的聯絡與區別,對大家做線性代數的兩個大題在解題思路和方法上會有很大的幫助。

二、參照大綱,做題鞏固

由於數學的考試大綱變化不是很大,所以可以參考去年的考試大綱進行復習。數學的複習要強化基礎,早期的複習可以選擇一定的教科書,比如同濟版的《線性代數》(第三版)或北大版的《高等代數》(上冊),如果大一大二的教材從內容到難度都比較適合打基礎,也可以選擇。建議大家要邊看書,邊做題,通過做題來鞏固概念,另外,考生最好選擇一本考研複習資料參照著學習,這樣有利於提高綜合能力,有助於在全面複習的基礎上掌握重點。

三、加強訓練,培養能力

從近十年特別是近兩年的研究生入學考試試題看,加強了對考生分析問題和解決問題能力的考核。線上性代數的兩個大題中,基本上都是多個知識點的綜合。從而達到對考生的運算能力、抽象概括能力、邏輯思維能力和綜合運用所學知識解決實際問題的能力的考核。因此,在打好基礎的同時,通過做一些綜合性較強的習題(或做近年的研究生考題),邊做邊總結,以加深對概念、性質內涵的理解和應用方法的掌握,這樣才能夠做到舉一反三,全面地應付試題的變化。

總之,考生在複習數學,複習線性代數的時候要注重基礎,打好基本功,並結合一些綜合性的試題培養自己的分析解決問題能力,加深對知識的理解。一些考生在複習時過分追求難題,而對基本概念,基本方法和基本性質重視不夠,投入不足,這樣做是不對的,應該及時的改正。

此外,學數學不做題也是萬萬不行的,並且做完題後不要急不可耐地對答案,而是要好好複查一下,要養成思考的習慣,拿到題時,應該有個思路,問問自己:這道題老師想考我什麼,以前我在這個知識點上出錯過嗎?在做題時要前瞻顧後。還有一個好方法,做一個自己的錯題集,經常拿出來看,就會對自己形成心理暗示,以後就不會在同一個地方跌跟頭。

最後,祝願大家考研數學複習順利!

  考研高等數學複習的注意事項

高等數學是考研數學內容最多的一部分,在數一和數三中,高數部分佔總分的56%,在數二中,高數部分佔78%,所以考研高數無疑是研究生入學考試的重中之重,而高等數學對總體成績的高低也顯得尤為重要了。

首先,考生們要明確的是考研數學主要是考根底,包括基本概念、基本理論、基本運算等,假如概念、基本運算不太清晰,運算不太純熟那你肯定是考不好的。在複習方法中我們應該注意以下幾點:

第一、強調學習而不是複習

對於大部分同學而言,由於高等數學學習的時間比較早,而且原來學習所針對的難度並不是很大,又加上遺忘,現在數學知識恐怕已經所剩無幾了。所以,這一遍強調學習,要拿出重新學習的勁頭親自動手去做,去思考。

第二、注意基本概念、基本方法和基本定理的複習掌握

從歷年真題來看,考研試卷中70%的題目都是對基礎知識,基礎能力的考查。這就要求在複習的時候一定要對教材中的基本概念、基本公式、基本定理以及解題基本方法有一個足夠的重視,切不可似是而非,模模糊糊。怎樣才算完成了基礎階段的學習呢?老師給同學們定的目標是:教材至少過一遍,教材中基礎例題的解題思路要非常清晰,能夠獨立完成。

第三、加強練習,重視總結、歸納

數學考試的所有任務就是解題?而基本概念、公式、結論等也只有在反覆練習中才能真正理解和鞏固。試題千變萬化,但其知識結構卻基本相同,題型也相對固定,一般存在相應的解題規律。通過大量的訓練可以切實提高數學的解題能力,做到面對任何試題都能有條不紊地分析和計算。

第四、不要依賴答案

學習的過程中一定要力求全部理解和掌握知識點。做題的過程中先不要看答案中,如果題目確實做不出來,可以先看答案,看明白之後再拋棄答案自己把題目獨立地做一遍。不要以為看明白了就會了,只有自己真正做一遍,印象才能深刻。

高等數學在複習過程會考生們對於各個知識點的把握應注意以下幾點:

高數的根底應著重放在極限、導數、不定積分、當然還有定積分、一元微積分的'應用,還有中值定理、多元函式微積分、線面積分等內容,這些內容可以看成那三部分內容的聯絡和應用。另一部分考查的是分析綜合能力。因為現在高數中的一些考題很少有單純考一個知識點的,一般都是多個知識點的綜合。如果能夠圍繞著這幾個方面進行有針對性地複習,取得高分也就不再是難事了。

第一:要明確考試重點,充分把握重點。

比如高數第一章的不定式的極限,我們要充分把握求不定式極限的各種方法,比如利用極限的四則運算、利用洛必達法則等等,另外兩個重要的極限也是重點內容;對函式的連續性的探討也是考試的重點,這要求我們需要充分理解函式連續的定義和掌握判定連續性的方法。

第二:關於導數和微分

其實考試的重點並不是給一個函式求其導數,而是導數的定義,也就是抽象函式的可導性。還要熟練掌握各類多元函式求偏導的方法以及極值與最值的求解與應用問題。

第三:關於積分部分

定積分、分段函式的積分、帶絕對值的函式的積分等各種積分的求法都是重要的題型。而且求積分的過程中,特別要留意積分的對稱性,利用分段積分去掉絕對值把積分求出來。二重積分的計算,當然數學一里面還包括了三重積分,這裡面每年都要考一個題目。另外曲線和曲面積分,這也是必考的重點內容。

第四:微分方程,還有無窮級數,無窮級數的求和等

這兩部分內容相對比較孤立,也是難點,需要記憶的公式、定理比較多。微分方程中需要熟練掌握變數可分離的方程、齊次微分方程和一階線性微分方程的求解方法,以及二階常係數線性微分方程的求解,對於這些方程要能夠判斷方程型別,利用對應的求解方法,求解公式,能很快的求解。對於無窮級數,要會判斷級數的斂散性,重點掌握冪級數的收斂半徑與收斂域的求解,以及求數項級數的和與冪級數的和函式等。

充分把握住這些重點,根據自己的情況有針對性的複習會達到很不錯的效果。相信經過有計劃有目標的複習,每個考生都可以使自己的綜合解題能力有一個質的提高,從而在最後的考試會考出好的成績。

  考研數學高數複習技巧

考研的帷幕已經拉開,又一個不平凡的四季來臨,新一輪考研歷程也開始敘寫它的篇章。數學複習也該提上日程了。高等數學是考研數學內容最多的一部分,所以高等數學的分量也就顯得尤為重要。

當然,把握數學高分的前提必須要熟知數學考查內容和具體考些什麼。數學主要是考基礎,包括基本概念、基本理論、基本運算,數學本來就是一門基礎的學科,如果基礎、概念、基本運算不太清楚,運算不太熟練那你肯定是考不好的。高數的基礎應著重放在極限、導數、不定積分這三方面,後面當然還有定積分、一元微積分的應用,還有中值定理、多元函式、微分、線面積分等內容,這些內容可以看成那三部分內容的聯絡和應用。另一部分考查的是簡單的分析綜合能力。因為現在高數中的一些考題很少有單純考一個知識點的,一般都是多個知識點的綜合。最後就是數學的解應用題能力。解應用題要求的知識面比較廣,包括數學的知識比較要紮實,還有幾何、物理、化學、力學等知識。如果能夠圍繞著這幾個方面進行有針對性地複習,取得高分也就不再是難事了。

與此同時,在具體的複習過程中如何規劃複習才能取得事半功倍的效果也是考試普遍關注的問題。數學複習要保證熟練度,平時應該多訓練,一天至少保證三個小時。把一些基本概念、定理、公式複習好,牢牢地記住。同時數學還是一種基本技能的訓練,要天天聯絡,熟悉,技能才會更熟能生巧,更能夠靈活運用,如果長時間不練習,就會對解題思路生疏,所以經常練習是很重要的,天天做、天天看,一直堅持到最後。這樣,基礎和思路才會久久在大腦中成型,遇到題目不會生疏,解題速度也就相應越來越熟練,越來越快。

如果已經開始高數初級階段的複習,那麼在之後的更加細密的複習過程中同樣需要注意些問題。首先要明確考試重點,充分把握重點。比如高數第一章的不定式的極限,我們要充分掌握求不定式極限的各種方法,比如利用極限的四則運算、利用洛必達法則等等,另外兩個重要的極限也是重點內容;對函式的連續性的探討也是考試的重點,這要求我們需要充分理解函式連續的定義和掌握判斷連續性的方法。

其次,對於導數和微分,其實重點不是給一個函式考導數,而重點是導數的定義,也就是抽象函式的可導性。對於積分部分,定積分、分段函式的積分、帶絕對值的函式的積分等各種積分的求法都是重要的題型,總而言之看上不好處理的函式的積分常常是考試的重點。而且求積分的過程中,一定要注意積分的對稱性,我們要利用分段積分去掉絕對值把積分求出來。還有中值定理這個地方一般每年都要考一個題的,多看看以往考試題型,研究一下考試規律。對於多維函式的微積分部分裡,多維隱函式的求導,複合函式的偏導數等是考試的重點。二重積分的計算,當然數學一里面還包括了三重積分,這裡面每年都要考一個題目。另外曲線和曲面積分,這也是必考的重點內容。一階微分方程,還有無窮級數,無窮級數的求和等。充分把握住這些重點,同學們在以後的複習強化階段就應該多研究歷年真題,這樣做也能更好地瞭解命題思路和難易度,從而使整個複習規劃有條不紊。

紮實的基礎知識複習,合理的自我規劃和練習,逐步解決高數的重難知識點,同時也對出題者命題思路有了一定的瞭解,如此,考研學子們定能在自己的數學複習領域看到豐碩的果實,相信最美好的結果來自堅定的自我努力。