當前位置:才華齋>範例>校園>

考研數學線性代數和概率統計複習指導

校園 閱讀(1.41W)

我們在準備考研數學的備考時,需要把線性代數和概率統計的複習計劃規劃好。小編為大家精心準備了考研數學線性代數與概率統計的複習重點,歡迎大家前來閱讀。

考研數學線性代數和概率統計複習指導

  考研數學線性代數和概率統計的複習要點

考研的最後複習時間可以說是最關鍵的,最後的兩個月裡我們應該如何進行鍼對複習的學習。一開始學習線性代數和概率論與數理統計的難度很大,複習 中起步最難,那麼如何對這兩個科目進行最後的衝刺複習又成了我們要注意的難點。今天就針對這兩門課程進行一下分析,希望可以對還對這兩門課程迷茫 的同學起到幫助。

實際上對於線性代數來講是考研數學中比較容易拿分的部分,但是這門課程的難點就在於入門,入門的時候往往就讓很多考生 望而卻步了,但其實只要深入的進行學習就會無師自通,這門課由於思維上與高數南轅北轍所以一上來會很不適應,總體而言6章內容環環相扣,所以很多同學一上 來看第一章發現內容涉及到第五章,看到第二章發現竟有第4章的知識點,無法形成完整的知識網路,自然無法入門。這裡在複習上就有技巧可續,接下來具體為大 家說一下複習的方法。

線性代數總共六章內容我們可以分成三個部分進行復習,逐個進行突破比整體看待要容易很多。首先是行列式和矩陣,這 裡說的是第三第五和第六章,為什麼要對這三個部分進行整體的複習呢,因為他們的內容關聯性比較大,逐個突破,以兩章為一個單位。我們在複習的初期應該把每 個章節中出現的知識點和定理都整理出來記在筆記本上,找到他們彼此的關係,將知識點整體框架化。我們在整理時可以以樹形圖的方式,最後根據每一個知識點各 個擊破。第5章不用細看,第六章第七章主要是記憶,在記憶的基礎上儘可能的理解。浙大版的書上每章的課後題相當經典,請同學們反覆推敲,做過之後,請在總 結一遍,針對題型對應知識點進行復習和歸類

這兩門課程的做題技巧完全體現在知識點的連貫性和總結基礎上,零散的看書完全達不到這些目 的,只有看書也不能幫助你在這兩門課程上拿到好的成績。一定要在筆記整理方面下功夫,筆記的整理主要為了方便記憶,也是對知識點整理後的形象記憶法。最後 根據這個大綱來一個各個擊破,講每個部分的內容所出現的題型,一口氣做20道,在總結相應的思路,同時開啟自己總結的筆記,來一個反饋。最好將自己的總結 筆記分成兩類,一類是知識點筆記,一類是題型思路歸納,這樣一來反饋學習效果更明顯,思路更清晰。

另外要學會發現自身的不足,要知道自己哪裡不會。那個題做錯了也是要注意的問題,錯了不能只知道正確答案就行,要知道哪裡錯了為什麼錯了。正確答題的思路是什麼,只有這樣才能真正的瞭解到錯誤的意義,做題才沒有白做。

找到自己的短板和薄弱項,就等於給自己接下來的學習指明瞭方向,明白下一步應該複習哪裡,針對哪裡進行練習。衝刺複習階段的時間緊任務重,不迷茫才能在複習的路上一路向前,預祝大家考試順利。

  考研數學衝刺複習攻略

一、要站在命題者的高度複習備考

最後複習階段,最重要的就是要找出一條能串住所有知識點的線索來,保證一個知識點都不會遺漏。能把考試的內容串聯在一起的最好線索就是考試大綱。但只有考試大綱是不夠的,還要結合參考書中每一章節的內容提要一起復習,它是考試大綱的具體化。

站在命題者的高度來複習備考,首先,就要根據考試大綱掌握每一章包括哪些知識點,每一知識點包含哪些小點,每一點的具體內容是什麼。其次,每複習一個知識點,都要從命題者的角度去想一想,他會不會據此知識點出題,出什麼樣的題型,以前見過什麼類似的題型,能從哪個角度出題,能不能出反問題,會結合其他哪些知識點來出題。翻翻歷年的考研真題,看看這個知識點在所有章節的題目裡是怎樣出現的,做題時是如何處理的。比如極限、導數、定義、積分上限函式、無窮小量階的比較、積分中值定理、微分方程、切線這些知識點,經常與其他知識點綜合在一起出題,大家複習時仔細比較分析一下,考試時就會胸有成竹了。

二、分配複習時間以成績提高最快為原則

考研數學有三部分,即高等數學(微積分),線性代數和概率統計,其中數學二不考概率統計。在最後兩週的時間內,應該多花一些時間去複習能儘快提高成績的學科及自己尚未完全掌握的重要知識點,這樣才能在最短的時間內產生最大的效益。

自己擅長的科目和題型不應再花太多時間。而自己不擅長的一些科目和題型,應多花時間去突擊複習,成績應該會較快提高。比如數學一中的線面積分,無窮級數,還有特徵值、特徵向量和實對稱矩陣的對角化等等。概率統計中的二維隨機變數和數理統計中的內容,多複習、多記憶也會收到很好效果的。

三、進行有針對性的高效複習——綜合題的解題策略

所謂綜合題就是考查多個知識點,即把前後章節的知識綜合起來進行考核的試題。這類題目要求考生要學會分析問題,抓聯絡、抓總結,切實掌握與知識點之間的聯絡,真正理解基本概念的實質,融會貫通各概念之間的內在聯絡,形成知識網來分析問題和解決問題。

數學考研試題大部分是複合型的。在複習高等數學時,一定要把極限論、微分學和積分學有機地結合起來,前後貫穿,靈活運用。在複習線性代數時,一定要以線性方程組為核心,前後融會貫通,靈活運用所學知識來分析問題和解決問題,不要將它們孤立割裂開來。比如行列式、矩陣、向量、線性方程組是線性代數的基本內容,它們不是孤立割裂的,而是相互滲透,緊密聯絡的。在複習概率統計時,考生要靈活運用所學知識,建立正確的概率摸型,綜合運用極限、連續、導數、積分、廣義積分、二重積分以及級數等知識去分析和解決實際問題,提高解綜合題的'能力。

四、臨陣磨槍與重心後移

中國有句俗話:“臨陣磨槍,不快也光”。這就說明考前強化訓練的重要性。考前兩週做兩到三套模擬題,對提高解題速度、啟用所學知識非常關鍵,同時也可以在做題過程中查缺補漏,並探索適合於自己的考試答題的時間分配規律。

做模擬題不要斤斤計較分數的高低,主要是要熟悉考研試題的特點。模擬題也可起到增加考試經驗和查缺補漏的作用。 但是,僅靠做模擬題來查缺補漏是遠遠不夠的。數學複習的最後階段一定要重心後移,這是因為數學的考點、重點、難點大部分均在每本書的中間或最後幾章,命制的綜合題和大題也多數是在後面幾章出現。

數學一關於高等數學部分的考試重點在定積分、重積分、線面積分、無窮級數等章,而數學二、三的高等數學(微積分)部分的考試重點在微分中值定理、定積分等後面幾章。

複習線性代數最重要是向量的線性相關性、線性方程組、特徵值與特徵向量、二次型與正定矩陣等內容。這幾章題型變化多,知識點的銜接與轉換非常集中,便於命制綜合題。

複習概率統計的重點是多維隨機變數及其分佈以及隨機變數的數字特徵。

五、揮灑自如,寵辱不驚,調整好應試心理

考前最後一段時間,特別是最後幾天,記憶力特好,應充分利用。此時不宜再去複習具體的知識點,而應採取浮光掠影式的複習方式,應以輕鬆的心態,著眼於巨集觀的角度去發現和解決問題或快速地瀏覽一些特殊的題型,加深對其解題技巧的理解;或從頭到尾翻一遍大綱和考研真題,在腦海裡對其中每一個知識點留下最後的印象。 同時,對試題的難度和答題的方法要做到心中有數。

相信以積極的心態和平常心去複習備考,相信大家一定會取得良好的效果。

  考研數學題型解題技巧詳解

對於選擇題來說,只有一個正確選項,其餘三個都是干擾項,做題的時候只需給出正確選項的字母即可,不用給出推導過程,選對得滿分,選錯或者不選均得0分,不倒扣分。在做選擇題的時候大家還是有很多方法可選的,常用的方法有:代入法、排除法、圖示法、逆推法、反例法等。如果考試的時候大家發現哪種方法都不奏效的話,大家還可以選擇猜測法,至少有25%的正確性。選擇題屬於客觀題,答案是唯一的,並且考研數學考試中的多選題也是以單選的形式出現的,最終的答案只有一個,評分是不偏不倚的。選擇題的難度一般都是適中的,均為中等難度,沒有特別難的,也沒有一眼就能看出選項的題目。選擇題主要考查的是考生對基本的數學概念、性質的理解,要求考生能進行簡單的推理、判斷、計算和比較即可。所以選擇題對於考生來說,要麼依靠紮實的知識得分,要麼靠自身的運氣得分,這32分要想穩拿需要考生在複習的時候深入思考,不能主觀臆想,要思考與動手相結合才行。

填空題的答案也是唯一的,做題的時候給出最後的結果就行,不需要推導過程,同樣也是答對得滿分,答錯或者不答得0分,不倒扣分。這一部分的題目一般是需要一定技巧的計算,但不會有太複雜的計算題。題目的難度與選擇題不相上下,也是適中。填空題總共有6個,一般高數4個,線代和概率各1個,主要考查的是考研數學中的三基本:基本概念、基本原理、基本方法以及一些基本的性質。做這24分的題目時需要認真審題,快速計算,並且需要有融會貫通的知識作為保障。

解答題的分值較多,佔總分的60%多,型別也較複雜,有計算題、證明題、實際應用題等,並且一般情況下每道大題都會有多種解題方法或者證明思路,有的甚至有初等解法,得分率不容易控制,所以考試在做解答題是儘量用與《考試大綱》中規定的考試內容和考試目標相一致的解題方法和證明方法,每一步的表述要清楚,每題的分值與完成該題所花費的時間以及考核目標是有關係的。綜合性較強、推理過程較多、或者應用性的題目,分值較高;基本的計算題、常規性試題和簡單的應用題分值較低。解答題屬主觀題,其答案有時並不唯一,要能看到出題人的考核意圖,選擇合適的方法解答該題。計算題的正確解答需要靠自己平時對各種題型計算方法的積累及掌握的熟練程度。如二元函式求最值的方法和步驟,曲線積分、曲面積分的計算方法及其與重積分的關係,以及格林公式、高斯公式等,重積分的計算方法及一些特殊結論(如積分割槽域對稱,被積物件具有一定的奇偶性時的情形)等都需要非常熟悉。證明題是大多數考生感到無從下手的題目,所以一些簡單的證明題在考試中也會得分率極低。證明題考查最多的是中值定理(微分中值定理及積分中值定理),其次從題型來說就是不等式的證明,方法卻比較多,但仍然是有章可尋的。這就需要考生在平時多留意證明題的型別及其證明方法。解答題除考查基本運算外,還考查考生的邏輯推理能力和綜合運用能力,這需要考生在複習的過程中不斷的加強與提高。