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考研該如何利用課本複習好數學

校園 閱讀(2.27W)

隨著考研的時間越來越近,我們要找到該如何利用課本去複習好我們的數學科目。小編為大家精心準備了考研用課本複習好數學指南,歡迎大家前來閱讀。

考研該如何利用課本複習好數學
  考研用課本複習好數學技巧

1、擁有:有三本自己的經典課本(借的也可以),有一個筆記本。

2、閱讀:在九月份之前將三個課本看完。

3、思考:閱讀過程中想“今天這個章節講的在整個數學體系中充當什麼角色?”

4、做題:每次只做比你當時水平高一點的題。

5、反思:對做的題的感想,回憶自己的知識結構。

以下細述上述要點:

第一準備課本:應該會有很多人不以為難,我想你應該在你有課本的第一頁空白處畫一條線表示你的考研數學目標,再畫第二條線表示你當前的學習水平。在最上面寫上你最喜歡的一句話,例如我自己寫的是:要成功就不要有藉口。每天都做這個理想圖一次,每一次不開心時也看一次。

第二閱讀工作:這是一個長期的單調過程,我希望這一個過程中你自己心中有一個大約的計劃,什麼時候完成哪個章節。你可以將這個過程看成是任務,但是在執行任務中你儘量記點什麼東西,有一樣東西或許能讓你忘記自己是在痛苦的工作:那就是抄一下公式,題目,定理。

第三個是思考:不要求你過目不忘,但是總應該記點什麼才行吧,否則如何證明我們閱讀過了嗎?以我的想法不要花大多時間去記公式,但是花更多時間去思考學過了什麼概念,定理的條件,估計這個定理能有什麼用。我希望你能在這個過程中更多去思考巨集觀上的層面,不必太在意微觀的,從而建立起較好形象的思維,數學有兩個支柱:直觀、理論。讀書這個過程中你的理論能上提,但直觀這方面卻不一定,但是直觀能讓你學習更輕鬆,考試答題速度更快。總的來說:應該記的公式花時間去背也行,去抄個10次也行,但那都不是主要的,你花更多時間在思考我學了什麼,學的這東西有什麼用。

第四做題:不做題,你以為數學是閱讀理解啊!找一本不差的習題集,地毯式的轟炸過去,練就你做題的敏感度。不要只做很簡單的題,能做真題是最好的,沒有什麼基礎水平有限啊,做不了那樣子難的題啊,這都是藉口!因為現實就是今年考的題目就差不多是這些,難度也差不多,你不做這些你做什麼。別低估了你自己的能力。不要給自己那麼多借口,如果你想成功的話。

第五反思:不反思的學習至多我們也只能算是一個學習機器,有所學有所用,但不會總結,不會創新,不會突破。我們希望在做完題之後能想想這個題考查點在哪?命題思路是如何呢?可能如何改進題目呢?我剛才做不出來是因為我的缺失,還是思維過程未建立呢?做這個題有什麼心得體會呢?寫下來,以後別人問到你了,你就能當個老師給他們講了。

除了最基礎的準備和了解階段,在鞏固階段我們也不能離開課本,在這個階段用好課本,打牢基礎,可以有事半功倍的效果。

一、重視結合大綱複習

大綱不僅是命題人要遵循的法律也是我們複習的依據,考試大綱和教學大綱是有區別的,一般教材上的內容只有60%左右會考查到,所以有很多內容考試是不要求的,看了等物做無用功。現在大家用2015年的大綱也完全可以,因為數學考試具有穩定性,大綱一旦改變,會穩定幾年。數學的試題不同於政治的試題,數學試題具有連續性和穩定性。細心的同學可能注意到了,對不同知識點大綱有不同的要求,有要求理解的,有要求瞭解的,有要求掌握的,也有要求會求會計算的。那麼我們應該怎麼來對待呢?在基礎階段複習中,大家不要在意這幾個字的區別,從歷年試卷的內容分佈上可以看出,凡是考試大綱中提及的內容,都有可能考到,甚至某些不太重要的內容,也可以以大題的形式在試題中出現。由此可見,以押題、猜題的複習方法來對付考研靠不住的,很容易在考場上痛失分數而敗北,應當參照考試大綱,全面複習,不留遺漏。

當然,全面複習不簡單的就是死記硬背所有的知識,相反,是要抓住問題的實質和各內容、各方法的本質聯絡,把要記的東西縮小到最小程度,要努力使自己理解所學知識,多抓住問題的聯絡,少記一些死知識,而且記住了就要牢靠,事實證明,有些記憶是終生不忘的,而其它的知識又可以在記住基本知識的基礎上,運用它們的聯絡而得到。這就是全面複習的含義我們都需要把它掌握了。而在以後提高階段中,我們就需要有針對性的複習,在考試大綱的要求中,對內容有理解,瞭解,知道三個層次的要求;對方法有掌握,會(能)兩個層次的要求,一般地說,要求理解的內容,要求掌握的方法,是考試的重點。在歷年考試中,這方面考題出現的概率較大;在同一份試卷中,這方面試題所佔有的分數也較多。

“猜題”的人,往往要在這方面下功夫。一般說來,也確能猜出幾分來。但遇到綜合題,這些題在主要內容中包含著次要內容。這時,“猜題”便行不通了。我們講的這時要突出重點,不僅要在主要內容和方法上多下功夫,更重要的是要去尋找重點內容與次要內容間的聯絡,以主帶次,用重點內容提挈整個內容。主要內容理解透了,其它的內容和方法迎刃而解。即抓出主要內容不是放棄次要內容而孤立主要內容,而是從分析各內容的聯絡,從比較中自然地突出主要內容要求理解,掌握的考的頻率高,常常是以大題的形式出現,大家需要重點來複習,把它吃透;要求瞭解,會求,會計算的知識點考得頻率低一點,所以要求也稍微弱一點,大家花在上面的時間可以相對少一點。這樣複習的時候才能做到有的放矢。

二、重視做題質量

基礎階段的學習過程中,教材上的題目肯定是要做的,那是不是教材上的所有題目都需要做呢?具統計,《高等數學》的教材上題目共1900多道,《線性代數》教材上共400多道題目,《概率論與數理統計》教材上共600多道。學習數學,要把基本功練熟練透,但我們不主張"題海"戰術,其實上面我們已經清楚大約要做的題目數量,這階段我們提倡精練,即反覆做一些典型的題,做到一題多解,一題多變。要訓練抽象思維能力,對些基本定理的證明,基本公式的推導,以及一些基本練習題,要做到不用書寫,就像手下"盲棋"一樣,只需用腦子默想,即能得到正確答案,這樣才叫訓練有素,“熟能生巧”。基本功紮實的人,遇到難題辦法也多,不易被難倒。相反,作練習時,眼高手低,總找難題作,結果,上了考場,遇到與自己曾經作過的類似的題目都有可能不會;不少考生把會作的題算錯了,將其歸結為粗心大意,確實,人會有粗心的,但基本功紮實的人,出了錯立即會發現,很少會"粗心"地出錯。

三、重視複習效果

看教材不是看小說,看完就算了。看的過程中一方面要提高數學的複習效率,不和別人比速度。要做到能用自己的語言敘述大綱中的概念和定理,切忌“一知半解”。不要一味做題而不注意及時歸納總結。及時總結可以實現"量變到質變"的飛躍。不要急於做以往的“考研試卷”,等到數學的三門課複習完畢並經過第二階段的複習再做,這樣的效果會更好些。既可瞭解考什麼、怎麼考,又可檢驗自己複習的情況。同學們還要不驕不躁,持之以恆。另外,我們一定要對自己看過的東西進行檢驗,看完一章後要看下自己是否可以繼續下一章節的學習。那如何來檢驗呢?我們的方法是:做和考研比較接近的測試題。一般來說書後習題是不能反映出大家對每一章的掌握情況的。因為我們的目標不是期末考試而是考研,課後題是不能說明問題的,大家應該通過做一些難度適中的題目才能解決這個問題。

  考研數學全程複習規劃

一、學習階梯劃分:

1.一階基礎全面複習(3月-6月)

2.二階強化熟悉題型(7月-10月)

3.三階模考查缺補漏(11月-12月15號)

4.四階點睛保持狀態(12月16日-考試前)

二、參考書目:

必備參考資料:

數學考試大綱

《高等數學》同濟版:講解比較細緻,例題難度適中,涉及內容廣泛,是現在高校中採用比較廣泛的教材,配套的輔導教材也很多。

《線性代數》同濟版:輕薄短小,簡明易懂,適合基礎不好的學生。《線性代數》清華版:適合基礎比較的學生

《概率論與數理統計初步》浙大版:基本的題型課後習題都有覆蓋。

歷年真題

學習教材:

各階段課堂講義及相關配套資料

三、複習規劃

1、一階基礎,全面複習(3月-6月)

學習目標:根據去年考研數學大綱要求結合教材對應章節系統複習,打好基礎,特別是對大綱中要求的三基——基本概念、基本理論、基本方法要系統理解和掌握。完成從大學學習到考研備戰的基礎準備。

教學思路:按照教材或講義的順序逐一講解考綱所要求的考點,幫助考生梳理知識,通過經典的例題講解考研數學處理問題的基本思想。

複習建議:這一階段主要的焦點要集中精力把教材好好地梳理,要至始至終不留死角和空白,按大綱要求結合教材對應章節全面複習,另外按章節順序完成教材及相應的配套練習題,通過練習檢驗你是否真正地把教材的內容掌握了。由於教材的編寫是環環相扣,易難遞進的,所以建議每天學習新內容前要複習前面的內容,按照規律來複習,經過必要的重複會起到事半功倍的效果。也就是重視基礎,長期積累;基礎階段重視縱向學習,夯實知識點。

2、二階強化熟悉題型(7月-10月)

本階段是考研複習的重點,對成敗起決定性作用。大體可以分兩輪學習。

第一輪暑期強化:7--8月

學習目標:熟悉考研題型,加強知識點的前後聯絡,分清重難點,讓複習週期儘量縮短,把握整體的知識體系,熟練掌握定理公式和解題技巧

教學思路:強化基本知識,進一步掃清考生知識體系中的“盲點”;歸納考研數學常見的題型,講解經典的例題,總結解題思路和方法,再通過課堂上及課後大量的練習確保學員對各種解題方法和技巧做到熟能生巧。

複習建議:參加強化班學習,根據老師課堂講義認真研讀,做到舉一反三。這一時期大課老師所教學的例題都是經過嚴格篩選、歸納,可以說會更準確、更有針對性。在學習過程中對重點、難點一定做筆記,便於下一輪複習。

第二輪秋季強化:9—10月

學習目標:通過真題講解和訓練,進一步提高解題能力和技巧,達到實際考試的要求

教學思路:對近15年的真題分類總結,通過對真題的講解和綜合練習檢驗考生知識水平與實際考試要求的差距,發現知識漏洞並及時補強。

複習建議:根據老師課堂所講真題課後進行專項複習,對考試重點題型和自己薄弱的內容進行攻堅複習,達到全面掌握,不留空白和軟肋,讓訓練達到或稍微超過真題難度。

3、三階模考查缺補漏(11月-12月15號)

學習目標:這一階段的目標是保住自己在前兩個階段的成果。1、通過對以往學習筆記的複習全面掌握考試要求;2、進行高強度(高於考試強度)的衝刺題訓練,進入考試狀態,達到考試要求。

教學思路:模擬考試,讓考生提前感受真實的考場氛圍;模考分析和解析,幫助考生查漏補缺

複習建議:建議考生要做到:1、通過做題進行總結和梳理(做題訓練應當重點放在按考試要求的套題);2、複習教材和筆記進行必要的記憶,對基本概念、基本公式、基本定理進行記憶,尤其是平時不常用的、記憶模糊的'公式,經常出錯的要重點記憶;3、開始進行模擬試題或者真題的實戰演練,在這個過程中,注意答卷時間的分配,重視考場心態的調整。

4、第四階點睛保持狀態(12月15日-考試前)

學習目標:考前重點題型,應考技巧訓練,保持狀態

教學思路:查漏補缺,易錯點歸納並解決

複習建議:多看之前做過的真題,並將自己整理的筆記或總結的重點習題再仔細看看,更佳提高針對性,加深記憶。在此基礎上,按照考試時間去做一些強度不太大的模擬題或是真題,保持手感,以免到了考場思路斷電,手生。同時還要調整心態,積極備考,以良好的狀態到考場。

四、建議學習時間

每年碩士研究生入學數學考試的時間一般都安排在上午,故建議考生們將數學的複習時間安排在每天早上9:00-12:00(可根據自身情況適當調整,但此時效果最好)。每天至少應安排花2.5-3個小時來複習數學,其中基礎階段要用1.5-2個小時左右的時間理解掌握概念、定義等,用1個小時左右來做習題鞏固。對於數學基礎較差的同學建議每天再加1個小時的複習時間用來做習題並總結。

  考研數學複習的好習慣

1、鑽研精神

看書做題必須明白每一步是為什麼,不懂得問題可以請教大神研友,實在不明白可以在旁邊標註,也許下一輪複習再看時就想通了。這樣看書的確會很慢,但是學得很紮實。後期做題時必會感激自己前期這樣紮實的學習。

2、儘量獨立做題

包括第一輪看教材時,書上的例題也先蓋住答案自己做。包括教材的章節習題和複習全書的例題等等,切勿看完題目就看答案,給自己留時間思考。

拿出做不出來誓死不看答案的決心,和一些數學大神交流後我發現這是他們的共性,既然是大神們的共性,那必然有可取之處,就像我發現身邊諸多英語口語很棒的大神都愛看美劇,於是想練口語的我自然就要多看美劇。

一些小夥伴像看小說一樣全書,掃過題目和答案一頁頁翻過,貌似效率很高。但看完之後把書拿開,會做的題目又有幾道呢?

不排除個別大神有特立獨行的學習方式,但我認為對大多數人來說,拿出筆和紙,蓋住答案先自己做題,做完拿自己的答案和例題答案比對,雖說看似低效,但做一道題就掌握一道題目其實是最高效的。

3、在做題過程中不要眼高手低

除非特別簡單兩步出結果的題目,我都會在稿紙上一步一步寫出答題步驟。首先因為只有你自己做了才能真正的發現問題,發現自己的薄弱之處,其次這也是個練習的過程,比如一些常用的求導、積分、解微分方程、級數求和等,要像大學聯考那樣經過反覆的訓練,直到不用過大腦就可以寫出下一步,考場下的紮實訓練才能保證考場上的高效準確。

4、注重反思

在自己做完一道題目後核對答案的過程中,不能核對最終結果正確了就萬事大吉了,畢竟每本書裡答案部分佔了一半甚至大半,即使這道題做對了也應該仔細研讀書裡的答案。

很多技巧與新知識就是這麼學來的,比如求積分那一章教材的課後題目,我的積分方法和答案的積分方法大多數題目都不一樣,做完一道題目檢視答案的過程中常常有"哦!原來還可以這麼做,真是天才!"的感覺。如果只核對積分結果的正確與否而對精彩的解答棄之不顧了豈不可惜。

5、注意複習

一道題目不能做了一遍就不管了,有條件的話儘量安排反覆複習。我認為數學並不一定刷多少套試卷,多少習題冊,到後期大家刷的李永樂6+2,張宇幾套卷,還有挑戰135+之類的我一個也沒做。

上面列出的參考書的題目能全部做了的話,題量已經不小了,後期的一些時間我認為複習舊題目比重新整理試卷的收益要大。看過的知識是會遺忘的,尤其是複習全書上很多的變態題目。

在準備考研期間,短時間內要接觸大量的知識,學得快忘得也快。跟幾個小夥伴交流發現大家有一種共同的感覺,明明十幾天前才看過的題目,回頭複習完全沒印象,"哦?我真的有看到過這裡麼,這個符號是我自己標註的嗎?"自己都不相信會遺忘的如此之快。所以儘量安排複習,重要的題目標記星號反覆重複。