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考研數學如何利用大綱來進行復習

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我們在準備考研數學的複習時,需要利用大綱來進行復習。小編為大家精心準備了考研數學結合大綱複習的技巧,歡迎大家前來閱讀。

考研數學如何利用大綱來進行復習

  考研數學結合大綱複習的方法

針對考研數學的複習,專家現在給大家提兩點意見:

一、重視基礎

考生在考試中失分的一個重要原因,是對考研數學的基本概念、基本定理理解不準確,導致解題方法沒有掌握。

因此,建議考生在首輪複習時,必須在理解和掌握數學的基本概念、基本定理、重要原理及結論等要素上下足工夫。如果不打牢這個基礎,其他一切都是空中樓閣。

在前期的複習過程中,要重視教材,特別是結合教材做配套的練習題。大家可以參考張宇、胡金德、李擂老師出版的《高等數學(同濟六版)習題全解與考研指導》、《線性代數(同濟五版)習題全解與考研指導》、《概率論與數理統計(浙大四版)習題全解與考研指導》。這套圖書以同濟版教材的基本要素為核心,添加了考研考查的重點和解題複習思路,達到了與考研的出題方式緊密結合。學習這套教材,一定要重視總結、歸納解題思路以及方法和技巧。

考研數學應試的核心任務是解題,並且,基本概念、公式、結論等也只有在反覆練習中才能真正達到理解和鞏固。試題千變萬化,但考查的知識結構卻基本相同,考查的題型也相對固定。考生通過大量的訓練可以切實提高數學的解題能力,做到面對任何試題都能有條不紊地分析和運算,並在練習的過程中掌握解題規律。

二、題型訓練

在考研數學考試中,有部分試題屬於綜合型試題和應用型試題。這類試題一般比較靈活,綜合性很強,難度相對較大。

在首輪複習期間這類題目雖然不是重點,但也應該進行適當的學習和練習,積累解題經驗,這也有利於對所學知識的消化和吸收,徹底弄清考查知識的橫向與縱向聯絡,並且轉化為自己的東西。

我在這裡提醒同學們:在複習過程中,要在把握基礎的同時突出重點。在強化複習階段,同學們可以參考張宇團隊出版的《考研數學命題人大綱配套精典1100題》,這本書涵蓋選擇、填空、大題,並且每道題都附有詳細的解析過程。

值得提醒的是,在做題時,同學們不要在習題部分做任何標記,建議把所有的解題過程和解後總結寫到習題解答部分或者筆記上去。

為什麼要這樣做?

經過科學的分析和調研,我們認為,一本習題集至少要做兩到三遍才能夠掃清死角——第一次做錯或者不會做的題目,過一段時間再做可能再次做錯,這說明覆習中還沒有真正掌握這些題目。建議同學們把所有的解題過程和解後總結寫到習題以外的位置,這樣,在第二次或者第三次做題時不出現任何提示,才能夠找到自己不會的題目加強練習。否則,但凡有稍許筆記的提示,同學們也許就無法發現自己的薄弱環節。這個做題方法是經驗總結,同學們一定要牢記。

高等數學是考研數學的重中之重,所佔分值較大,需要同學們複習和掌握的內容也比較多:

比如,函式、極限與連續:主要考查分段函式極限或已知極限確定原式中的常數;討論函式連續性和判斷間斷點型別;無窮小階的比較;討論連續函式在給定區間上零點的個數或確定方程在給定區間上有無實根。

再比如,一元函式微分學:主要考查導數與微分的求解;隱函式求導;分段函式和絕對值函式可導性;洛比達法則求不定式極限;函式極值;方程的根;證明函式不等式;羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理以及輔助函式的構造;最大值、最小值在物理、經濟等方面實際應用;用導數研究函式性態和描繪函式圖形,求曲線漸近線。

總結和分析歷年考研數學的試題,不難發現,現在的研究生入學考試考查的多是基礎知識的掌握和運用,但是出題比較靈活,這就需要考生們加強培養自己橫向和縱向的綜合知識運用能力。

  考研數學線代解題的思維定勢

掌握有效而又正確的思維定勢,在考試做題中能夠會達到事半功倍的效果,節省很多時間。下面是線性代數解題的八種思維定勢:

1.題設條件與代數餘子式Aij或A*有關,則立即聯想到用行列式按行(列)展開定理以及AA*=A*A=|A|E.

2.若涉及到A、B是否可交換,即AB=BA,則立即聯想到用逆矩陣的定義去分析。

3.若題設n階方陣A滿足f(A)=0,要證aA+bE可逆,則先分解出因子aA+bE再說。

4.若要證明一組向量a1,a2,…,as線性無關,先考慮用定義再說。

5.若已知AB=0,則將B的每列作為Ax=0的解來處理再說。

6.若由題設條件要求確定引數的取值,聯想到是否有某行列式為零再說。

7.若已知A的特徵向量ζ0,則先用定義Aζ0=λ0ζ0處理一下再說。

8.若要證明抽象n階實對稱矩陣A為正定矩陣,則用定義處理一下再說。

  考研數學基礎階段的複習攻略

過於重視基礎會原地轉圈

前面考研專家說到了基礎與提高的關係,它就是一個不斷迴圈的關係。但我們有些同學可能在數學複習的初始階段基礎就不是特別好,非常注重基礎,基本首輪複習就放在課本上,書本看了一遍又一遍,但遲遲不敢面對做題、做難題,往往這類學生的現象是,只要在複習中,碰到少許難點立馬回去看公式、看例項,這樣難免會拘泥原地轉圈,數學涉及知識面廣,所需複習的課程多,我們不可能先把每個章節的基礎都打牢了,在進行提高,這樣複習可能會犯“撿了芝麻丟了西瓜”的'毛病,複習到後面就望了前面的內容,又反過來複習前面的基礎知識,這樣反覆在基礎知識上打轉,基礎知識是牢固了,但在挑戰難點上卻沒有把握,實質不會有提高。

太重提高會造成頭重腳輕

既然一味複習基礎知識會原地轉圈,那在重視數學複習過程中的爬坡鍛鍊,通過不斷做題提高整體成績是否得當呢?專家認為,如果在基礎牢靠之上在進行提高當然是無可厚非,但如果複習心浮氣躁,一味趕進度,最基礎的公式都沒記牢就開始做題訓練,這難免會造成頭重腳輕的毛病。而且這樣的同學大有人在,在首輪複習階段起步較晚,為按計劃複習完全布課程,認為基礎知識比較簡單,感覺可以一筆帶過,馬上投入到提升訓練,在真題訓練中一旦遇到某種公式或者定理不清,又懶於再去翻書本,直接想到的就是參照答案,這樣邊看答案邊做題的行為,不僅得不到好的效果,而且會浪費大量時間。其實在數學複習上要看自己是否犯了“頭重腳輕”的毛病,很簡單,當你面對某道考研真題不知如何下手時,那就是你再次溫習基礎知識的時候了。

讓基礎與提高反覆迴圈

既不想因為過於重視基礎而原地打轉,又不想太重提高造成頭重腳輕,那兩者該如何進行才算科學呢?專家告訴我們,其實學習基礎的目的就為了提高,在考研數學複習中基礎與提高是交插和分段進行的。看待考研數學複習就像是一場“運動戰”,而非高強度的“陣地戰”,首先對某一章節的複習以基礎為主,此章節的基礎打好了,在對此章節內容進行提高;然後進入下一章節的基礎複習,這樣就能讓基礎與提高反覆迴圈。一個蘿蔔一個坑,腳踏實地的複習,這樣推進式的進行,既保證了每個章節知識點的穩定,又對通篇內容有了清晰的認識。其實,對於數學科目,無論是學習中還是考研複習中,我們都能發現一個問題:不管是什麼數學科目,一本書中的每個章節內容其實是有銜接的,前面的知識點如果有遺漏就很難開展下一章節內容複習。但有同學可能在複習中會有這樣的感覺,基礎打得很好,提升訓練也不少,但總感覺自己進步不多,甚至還有倒退。針對這樣的問題,專家告訴我們,其實大家已經在不知不覺中進步了,因為你已經感覺到了自己的不足,正出於調整和進步階段。

總之,考研數學複習過程可能是曲折的,但總趨勢必須是前進的。