我們在進行考研數學的複習時,需要把線性代數和概率論的複習要點了解清楚。小編為大家精心準備了突破考研數學線性代數和概率論指南攻略,歡迎大家前來閱讀。
突破考研數學線性代數和概率論經驗分享▶難點
事實上線性代數應該是數學三門課中最好拿分的,但是這門課有一個特點,就是入門難,但是一旦入門就一通百通。這門課由於思維上與高數南轅北轍,所以一上來會很不適應。總體而言,6章內容環環相扣,所以很多同學一上來看第一章發現內容涉及到第五章,看到第二章發現竟有第4章的知識點,無法形成完整的知識網路,自然無法入門。
▶學習規劃
總的來說,線性代數這本書6章內容應該分為三個部分逐個攻破:首先行列式和矩陣,第二向量與方程組,第三第5和第六章。這三個內容聯絡得相當緊密,必須逐個攻破,這樣以兩章為單位,每個單位中出現的知識點定理羅列出來,找到他們彼此的關係。
最好是拿一張白紙,像C語言中的指標那樣一個一個連起來,形成屬於你的知識網路,這一部分有哪些板塊,每個板塊有哪些定義知識點,比如行列式的定義,矩陣的定義各是什麼,你是怎麼理解的,向量與方程組有什麼聯絡與區別,這些最基礎的一定要搞清。
對於概率論,第一章是整本書的思維基礎,第二章與第三章的邏輯思維就好像一元積分與二元積分一樣,難點在於二元積分的計算。在學習的過程中還是要先思考這一章節有哪些部分,每個部分哪些定義,哪些知識點,自己要找一張大紙,將這些全部像C語言中二叉樹一樣,羅列成一個樹形圖,最後根據每一個知識點各個擊破。
第5章不用細看,第六章第七章主要是記憶,在記憶的基礎上儘可能的理解。浙大版的書上每章的課後題相當經典,請同學們反覆推敲,做過之後,請在總結一遍,比如說這幾道題是屬於離散型還是連續型,對應了哪些知識點。
▶視訊學習法
線性代數:不要一上來就看李永樂的視訊,因為那個視訊是強化階段看的,建議聽一下施光燕的線性代數12講,這位老師講的內容很基礎,只有十二講,但是全講到重點上去了,這樣你就會很容易入門了。
概率論:如果基礎不好的話,可以參考一下中國科技大學繆柏其老師的視訊,或者南京理工大學,陳萍老師的視訊,這些網上都有,還可以下載。
▶做題與總結
對於這兩門課,做題一定要建立在完成知識點的總結的基礎上,不要光呆呆的看書,這樣你會一直沒有進步。一定要拿起筆,書上寫得再好也還是編者老師的東西,只有自己總結的才是自己的。每一個知識點有哪些題型,每個知識點是什麼意思,他能幹什麼,他想幹什麼,請你一定要羅列在一個本子上面,最後根據這個大綱來一個各個擊破,講每個部分的內容所出現的題型,一口氣做20道,在總結相應的思路,同時開啟自己總結的筆記,來一個反饋。
▶筆記
最好將自己的總結筆記分成兩類,一類是知識點筆記,一類是題型思路歸納,這樣一來反饋學習效果更明顯,思路更清晰。
▶多問自己
一定要發現自己哪裡不會,比如說你是行列式計算有問題,那就好了行列式計算一共就只有7種方法,逐個擊破,如果是向量的證明題不會,好了首先搞明白線性有關線性無關的概念,再比如說你覺得級數難,你學的不好,那麼你就要問自己是哪裡學的不好?是不會判斷收斂性?收斂性的判斷只有五種方法,請逐個擊破。是和函式求和與幕級數展開不會?那好了就將這種題型找出20個來,用一個上午連續做,中間不要停,你就會發現方法無非是分開,積分求導,往公式上套。
所以要先對知識點系統的總結,這樣你才能發現自己哪裡不會,也就是找到你知識的盲點誤區。說了這麼多還是要先對你要學的科目進行知識點的總結,形成一個指標連,或二叉樹,做題就是強化所學,歸納出相應的方法思路。
希望我說了這麼多可以對同學們有所幫助!祝大家成功!
考研數學搞定線性代數的4大訣竅一、注重理解基本概念、基本性質
從歷年試題看,線性代數主要考查考生對基本概念、性質的深入理解以及分析解決問題的能力,需要考生能夠做到靈活地運用所學的知識,熟記一些解題方法去解決線性代數問題。所以大家在複習過程中要準確理解線性代數的基本概念,基本性質,為了深刻記憶,同學們可以結合一些例題和練習題來訓練,只要概念和方法理解準確到位,多做些相關題目,考試時碰到類似題目就一定能夠輕鬆正確解答。基礎知識的`複習主要是在基礎階段進行,也就是今年暑期之前,要特別指出的是在基礎階段的複習中,不要輕視對教材中一般習題的練習,一定要配合各章節內容做一定數量的習題,總結一般題型的解題方法與思路。在此過程中,不要過多地去追求複雜的題,要腳踏實地、全面仔細地複習,凡是考綱上有的內容,就不要遺漏。這個階段雖然涉及綜合性、提高性題型不多,但基礎打得好將為下階段全面綜合複習創造一個有利前提,而且,試卷中多數綜合性、靈活性強的考題,其關鍵之處也在於考生是否能夠適當運用有關的基本概念、性質和方法。
二、認真分析考試大綱,抓住考試重點
考試大綱是最重要的備考資料,從歷年的數學大綱來看,每年基本上不變,所以同學們可以先參考2016年考研數學大綱,將大綱中要求的考點仔細梳理一下,一定要明確重點,不要在不太重要的內容和複雜的題目上投入太多精力。而對於線性代數的重點考查物件一定要重視,例如,線性方程組的求解基本上每年都會以解答題的形式考查,矩陣的特徵值、特徵向量以及化成對角矩陣是考試頻率最高的,也是較難的一類題目,這類問題的關鍵,所以平時複習要加強這類題型的訓練。另外,圍繞向量的秩的考查也是考試的重點,大家在複習過程中一定要深刻理解它們的性質。
三、重視練習考研真題
真題是最具有代表性的資料,因為線性代數考試內容和技巧比較單一,變化相對少,所以在考研真題題型中的重複率可以達到90%,因此我們要加強對歷年真題的重視,尤其是近十五年的真題,總體來講,做真題可以分兩步。第一步,做套題,這樣一是可以檢驗複習的水平,發現概念和內容上不熟悉的地方,另外為真正的考試積累經驗。第二步,按照章節分類解析,在第一步基礎上,有些題目有可能會做錯,把它們記下來,在進行各個章節專題訓練時強化知識和方法。最後,把近十五年的真題再研究一下,弄清楚常考的是哪些內容,把考試題型徹底熟悉,並且要會正確解答。一定不要過多的花時間去理解其它無關或者非重點內容。
四、模擬練習必不可少
最後衝刺階段,需要回歸教材,把課本再認真梳理一遍,查遺補漏,將知識明確化、系統化。另外,可以做幾套模擬試卷。從知識點到做題思路,解題技巧,答題順序等各個方面進行強化訓練,千萬不要做太難太偏的模擬題,不然會做無用功,甚至對考試失去信心,也起不到“實戰”的價值。考前兩天將重要公式回顧一遍。通過完整的複習,形成最終的競爭力,考出最好的成績。
考研數學高等數學必備的42句口訣▶口訣1
函式概念五要素,定義關係最核心。
▶口訣2
分段函式分段點,左右運算要先行。
▶口訣3
變限積分是函式,遇到之後先求導。
▶口訣4
奇偶函式常遇到,對稱性質不可忘。
▶口訣5
單調增加與減少,先算導數正與負。
▶口訣6
正反函式連續用,最後只留原變數。
▶口訣7
一步不行接力棒,最終處理見分曉。
▶口訣8
極限為零無窮小,乘有限仍無窮小。
▶口訣9
冪指函式最複雜,指數對數一起上。
▶口訣10
待定極限七型別,分層處理洛必達。
▶口訣11
數列極限洛必達,必須轉化連續型。
▶口訣12
數列極限逢絕境,轉化積分見光明。
▶口訣13
無窮大比無窮大,最高階項除上下。
▶口訣14
n項相加先合併,不行估計上下界。
▶口訣15
變數替換第一寶,由繁化簡常找它。
▶口訣16
遞推數列求極限,單調有界要先證,兩邊極限一起上,方程之中把值找。
▶口訣17
函式為零要論證,介值定理定乾坤。
▶口訣18
切線斜率是導數,法線斜率負倒數。
▶口訣19
可導可微互等價,它們都比連續強。
▶口訣20
有理函式要運算,最簡分式要先行。
▶口訣21
高次三角要運算,降次處理先開路。
▶口訣22
導數為零欲論證,羅爾定理負重任。
▶口訣23
函式之差化導數,拉氏定理顯神通。
▶口訣24
導數函式合(組合)為零,輔助函式用羅爾。
▶口訣25
尋找ξη無約束,柯西拉氏先後上。
▶口訣26
尋找ξη有約束,兩個區間用拉氏。
▶口訣27
端點、駐點、非導點,函式值中定最值。
▶口訣28
凸凹切線在上下,凸凹轉化在拐點。
▶口訣29
數字不等式難證,函式不等式先行。
▶口訣30
第一換元經常用,微分公式要背透。
▶口訣31
第二換元去根號,規範模式可依靠。
▶口訣32
分部積分難變易,弄清u、v是關鍵。
▶口訣33
變限積分雙變數,先求偏導後求導。
▶口訣34
定積分化重積分,廣闊天地有作為。
▶口訣35
微分方程要規範,變換,求導,函式反。
▶口訣36
多元複合求偏導,鎖鏈公式不可忘。
▶口訣37
多元隱函求偏導,交叉偏導加負號。
▶口訣38
多重積分的計算,累次積分是關鍵。
▶口訣39
交換積分的順序,先要化為重積分。
▶口訣40
無窮級數不神祕,部分和後求極限。
▶口訣41
正項級數判別法,比較、比值和根值。
▶口訣42
冪級數求和有招,公式、等比、列方程。