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考研數學三概率論與數理統計知識點

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我們在進行考研數學的複習時,要了解三概率論與數理統計的知識點有哪些。小編為大家精心準備了數學三概率論與數理統計客觀題解析,歡迎大家前來閱讀。

考研數學三概率論與數理統計知識點

  考研數學概率論與數理統計總結

一、第一章隨機事件與概率

重點:概率的定義與性質,條件概率與概率的乘法公式,事件之間的關係與運算,全概率公式與貝葉斯公式

難點:隨機事件的概率,乘法公式、全概率公式、Bayes公式以及對貝努利概型的事件的概率的計算

二、常考題型

事件、概率與獨立性是本章給出的概率論中最基本、最重要的三個概念。事件關係及其運算是本章的重點和難點,概率計算是本章的重點。注意事件與概率之間的關係。本章主要考查隨機事件的關係和運算,概率的性質、條件概率和五大公式,注意事件的獨立性。近幾年單獨考查本章的試題相對較少,但是大多數考題中將本章的內容作為基本知識點來考查。相當一部分考生對本章中的古典概型感到困難。大綱只要求對古典概率和幾何概率會計算一般難度的題型就可以。考生不必可以去做這方面的難題,因為古典型概率和幾何型概率畢竟不是重點。

三、注意事項

與線性代數一樣,概率也比高數容易,花同樣的時間複習概率也更為划算。但與線代一樣,概率也常常被忽視,有時甚至被忽略。一般的數學考研參考書是按高數、線代、概率的順序安排的,概率被放在最後,複習完高數和線代以後有可能時間所剩無多;而且因為前兩部分分別佔60%和20的分值,複習完以後多少會有點滿足心理;這些因素都可能影響到概率的複習。

概率這門課如果有難點就應該是"記憶量大"。在高數部分,公式、定理和性質雖然有很多,但其中相當大一部分都比較簡單,還有很多可以藉助理解來記憶;線上代部分,需要記憶的公式定理少,而需要通過推導相互聯絡來理解記憶的多,所以記憶量也不構成難點;但是在概率中,由大量的概念、公式、性質和定理需要記清楚,而且若靠推導來記這些點的話,不但難度大耗時多而且沒有更多的用處(因為概率部分考試時對公式定理的內在推導過程及聯絡並沒有什麼要求,一般不會在更深的層次上出題)。

概率部分第二章《隨機變數及其分佈》、第三章《隨機變數的數字特徵》中在每章開始列出的那些大表格,都應該自己記憶,可以省略不看的內容少之又少。所以對於概率部分相當多的內容都只能先死記硬背,然後通過足量做題再來牢固掌握,走一條"在記憶的基礎上理解"的路。如果記牢公式性質,同時保證足夠的習題量,考試時概率部分20%的分值基本上就不難拿到了。

應該將本章重點中的有關基本概念、基本理論和基本方法徹底理解和熟練掌握。

  考研數學的高數考點總結

一、極限

首先是極限。極限在數一中還是佔著很大的比重,考試的只要考查方式就是求極限,還有就是一些單調有界定理的使用。我們要充分掌握求不定式極限的種種方法,比如利用極限的四則運算、利用洛必達法則等等,另外兩個重要的極限也是重點內容;其次就是極限的應用,主要表現為連續,導數等等,對函式的連續性和可導性的探討也是考試的重點,這要求我們直接從定義切入,充分理解函式連續的定義和掌握判定連續性的方法。

二、導數和微分

雖然導數是由極限定義的,然而真正在考試的過程中,我們求一個函式的導數時,我們並不會直接用定義去求,更多的是直接從求導公式中去求一個函式的導數。導數的考查方式主要還是和其它的知識點相結合,很少直接給你一個函式讓你求導數。例如不等式的證明,函式單調性,凹凸性的判斷,二元函式的偏微分等等。換句話說,導數是一個基礎。

三、中值定理

中值定理一般會兩年至少考一次,多是以證明題的方式出現,而且常常和閉區間上的連續函式的性子相結合,以與羅爾定理為重點。

四、積分與不定積分

積分與不定積分是考試的重中之重,尤其是多元函式積分學更是每年的必考題型,平均一年會出兩道大題,而且定積分、分段函式的積分、帶絕對值的函式的積分等種種積分的求法都是重要的題型。而且求積分的過程中,特別要留意積分的對稱性,利用分段積分去掉絕對值把積分求出來。二重積分的計算,固然數學一里面還包括了三重積分,這裡面每年都要考一個題目。另外曲線和曲面積分,這也是必考的重點內容。對於曲線積分和曲面積分,考查方式以格林公式和高斯公式的應用為主,大家一定要注意格林公式和高斯公式的`使用條件,考試的過程中往往會在這裡設定陷阱。這兩部分內容相對比較零散,也是難點,需要記憶的公式、定理比較多。

五、微分方程

微分方程中需要熟練掌握變數可分散的方程、齊次微分方程和一階線性微分方程的求解方法,以及二階常係數線性微分方程的求解,對於這些方程要能夠判斷方程型別,利用對應的求解方法,求解公式,能很快的求解。對於無限級數,要會判斷級數的斂散性,重點掌握冪級數的收斂半徑與收斂域的求解,以及求數項級數的和與冪級數的和函式等。

數學遠沒有大家想象中的那麼難,只要大家充分掌握住這些重點,根據自己的情況有針對性的複習會到達很不錯的效果,並且在有限的時間內複習數學,大家必須明確,在完成這個階段的複習之後,自己會到達一個什麼樣的高度。相信經過有計劃有目標的複習,每個同學都可以使自己的綜合解題能力有一個質的提高,從而在最後的考試會考出好的成績。

  考研數學複習的誤區

誤區一、把看題等同於做題。

支招:經典題庫反覆做

由於時間原因,很多人買了資料後只是匆匆茫茫的看書而不動手練習,造成眼高手低。數學是一門嚴謹的學科,容不得半點紕漏,在我們還沒有建立起來完備的知識結構之前,一帶而過的複習必然會難以把握題目中的重點,忽略精妙之處。要想避開這個誤區,首先要買最精品、經典的資料,以往考過的同學、輔導班老師都會給同學們提供購買資料方面誠懇的建議。這樣保證不把時間浪費在魚龍混雜的資料上面。在確定了經典資料之後,就要反覆做,把考研會遇到的經典題型做透。

誤區二、作題翻書,不記公式。

支招:公式爛熟於心,下筆自有神工

有許多人還有這樣的習慣,不牢記公式,作題的時候看書,查完了作完了也就完了。數學的邏輯性很強,公式和公式、定理和定理之間有著必然的內在聯絡,我們應該在平時的複習過程中有理解的加以記憶,而不是單純的背誦。機械的記憶容易遺忘。

同學們在數學的複習中付出了精力的精力,但付出多不意味著收穫多,正確方法和避開常見的誤區才能幫助同學們實現高效的複習。

誤區三、消極備考,效率低下。

支招:克服懼怕心理,樹立必勝的信心。

“考研難,考研數學更難”的論調深入人心,不少考生愛尚未了解考試內容和題型時,就已經對數學產生了畏難情緒,這直接導致在複習中就是消極應付,而非積極準備,“過線就行,差不多就可以了”成為他們普遍的目標。因此,要想學好數學,首先要克服懼怕心理,樹立必勝的信心,化消極被動為主動,才可以在數學的學習和解題中體會到真正的樂趣。