一、教材分析
1.《指數函式》在教材中的地位、作用和特點
《指數函式》是人教版高中數學(必修)第一冊第二章函式的第六節內容，是在學習了《指數》一節內容之後編排的。通過本節課的學習，既可以對指數和函式的概念等知識進一步鞏固和深化，又可以為後面進一步學習對數、對數函式尤其是利用互為反函式的圖象間的關係來研究對數函式的性質打下堅實的概念和圖象基礎，又因為《指數函式》是進入高中以後學生遇到的第一個系統研究的函式，對高中階段研究對數函式、三角函式等完整的函式知識，初步培養函式的應用意識打下了良好的學習基礎，所以《指數函式》不僅是本章《函式》的重點內容，也是高中學段的主要研究內容之一，有著不可替代的重要作用。
此外，《指數函式》的知識與我們的日常生產、生活和科學研究有著緊密的聯絡，尤其體現在細胞分裂、貸款利率的計算和考古中的年代測算等方面，因此學習這部分知識還有著廣泛的現實意義。本節內容的特點之一是概念性強，特點之二是凸顯了數學圖形在研究函式性質時的重要作用。
2.教學目標、重點和難點
通過國中學段的學習和高中對集合、函式等知識的系統學習，學生對函式和圖象的關係已經構建了一定的認知結構，主要體現在三個方面：
知識維度：對正比例函式、反比例函式、一次函式，二次函式等最簡單的函式概念和性質已有了初步認識，能夠從國中運動變化的角度認識函式初步轉化到從集合與對應的觀點來認識函式。
技能維度：學生對採用描點法描繪函式圖象的方法已基本掌握，能夠為研究《指數函式》的性質做好準備。
素質維度：由觀察到抽象的數學活動過程已有一定的體會，已初步瞭解了數形結合的思想。
鑑於對學生已有的知識基礎和認知能力的分析，根據《教學大綱》的要求，我確定本節課的教學目標、教學重點和難點如下：
(1)知識目標：①掌握指數函式的概念;②掌握指數函式的圖象和性質;③能初步利用指數函式的概念解決實際問題;
(2)技能目標：①滲透數形結合的基本數學思想方法②培養學生觀察、聯想、類比、猜測、歸納的能力;
(3)情感目標：①體驗從特殊到一般的學習規律，認識事物之間的普遍聯絡與相互轉化，培養學生用聯絡的觀點看問題②通過教學互動促進師生情感，激發學生的學習興趣，提高學生抽象、概括、分析、綜合的能力③領會數學科學的應用價值。
(4)教學重點：指數函式的圖象和性質。
(5)教學難點：指數函式的圖象性質與底數a的關係。
突破難點的關鍵：尋找新知生長點，建立新舊知識的聯絡，在理解概念的基礎上充分結合圖象，利用數形結合來掃清障礙。
二、教法設計
由於《指數函式》這節課的特殊地位，在本節課的教法設計中，我力圖通過這一節課的教學達到不僅使學生初步理解並能簡單應用指數函式的知識，更期望能引領學生掌握研究初等函式圖象性質的一般思路和方法，為今後研究其它的函式做好準備，從而達到培養學生學習能力的目的，我根據自己對誘思探究教學模式和情景式教學模式的認識，將二者結合起來，主要突出了幾個方面：
1.創設問題情景.按照指數函式的在生活中的實際背景給出兩個例項，充分調動學生的學習興趣，激發學生的探究心理，順利引入課題，而這兩個例子又恰好為研究指數函式中底數大於1和底數大於0小於1的圖象做好了準備。
2.強化指數函式概念.引導學生結合指數的有關概念來歸納出指數函式的定義，並向學生指出指數函式的形式特點，請學生思考對於底數a是否需要限制，如不限制會有什麼問題出現，這樣避免了學生對於底數a範圍分類的不清楚，也為研究指數函式的圖象做了分類討論的鋪墊。
3.突出圖象的作用.在數學學習過程中，圖形始終使我們需要藉助的重要輔助手段。一位數學家曾經說過數離形時少直觀，形離數時難入微，而在研究指數函式的性質時，更是直接由圖象觀察得出性質，因此圖象發揮了主要的作用。
4.注意數學與生活和實踐的聯絡.數學的本質是來源於生活，服務於實踐。在課堂教學的引入、例題的講解和課外知識的拓展部分，都介紹了與指數函式息息相關的生活問題，力圖使學生了解到數學的基礎學科作用，培養學生的數學應用意識。
三、學法指導
本節課是在學習完指數的概念和運算後編排的，針對學生實際情況，我主要在以下幾個方面做了嘗試：
1.再現原有認知結構。在引入兩個生活例項後，請學生回憶有關指數的概念，幫助學生再現原有認知結構，為理解指數函式的概念做好準備。
2.領會常見數學思想方法。在藉助圖象研究指數函式的性質時會遇到分類討論、數形結合等基本數學思想方法，這些方法將會貫穿整個高中的數學學習。
3.在互相交流和自主探究中獲得發展。在生活例項的課堂匯入、指數函式的性質研究、例題與訓練、課內小節等教學環節中都安排了學生的討論、分組、交流等活動，讓學生變被動的接受和記憶知識為在合作學習的樂趣中主動地建構新知識的框架和體系，從而完成知識的內化過程。
4.注意學習過程的循序漸進。在概念、圖象、性質、應用、拓展的過程中按照先易後難的順序層層遞進，讓學生感到有挑戰、有收穫，跳一跳，夠得著，不同難度的題目設計將盡可能照顧到課堂學生的個體差異。
四、程式設計
在設計本節課的教學過程中，本著遵循學生的認知規律、讓學生去經歷知識的形成與發展過程的原則，我設計瞭如下的教學程式，啟發學生逐步發現和認識指數函式的圖象和性質。
1.創設情景、匯入新課
教師活動：①用電腦展示兩個例項，第一個是計算機價格下降問題，第二個是生物中細胞分裂的例子，②將學生按奇數列、偶數列分組。
學生活動：①分別寫出計算機價格y與經過月份x的關係式和細胞個數y與分裂次數x的'關係式，並互相交流;②回憶指數的概念;③歸納指數函式的概念;④分析出對指數函式底數討論的必要性以及分類的方法。
設計意圖：通過生活例項激發學生的學習動機，，掃清由概念不清而造成的知識障礙，培養學生思維的主動性， 為突破難點做好準備;
2.啟發誘導、探求新知
教師活動：①給出兩個簡單的指數函式並要求學生畫它們的圖象②在準備好的小黑板上規範地畫出這兩個指數函式的圖象③板書指數函式的性質。
學生活動：①畫出兩個簡單的指數函式圖象②交流、討論③歸納出研究函式性質涉及的方面④總結出指數函式的性質。
設計意圖：讓學生動手作簡單的指數函式的圖象對深刻理解本節課的內容有著一定的促進作用，在學生完成基本作圖之後，教師再利用課前已列表、建立座標系的小黑板展示準確的作圖方法，達到進一步規範學生的作圖習慣的目的，然後藉助函式作圖器用多媒體將指數函式的圖象推廣到一般情況，學生就會很自然的通過觀察圖象總結出指數函式的性質，同時對於底數的討論也就變得順理成章。
3.鞏固新知、反饋回授
教師活動：①板書例1②板書例2第一問③介紹有關考古的拓展知識。
學生活動：①學習解題的規範步驟②完成例2的第二問、第三問③完成分組練習④擴充套件視野，體會數學的應用價值。
設計意圖：本環節的設計目的是實現學生對指數函式知識的初步應用，完成學生學習的實踐―――認識―――再實踐過程，力求通過例題的講授、規範的板書養成學生良好地解題習慣，起到教師的示範作用，通過例2的第二問、第三問鞏固學生對指數函式性質的理解、實現會用指數函式的性質解決數學問題，通過三個分組練習實現教師的再指導和學生的漸進式提高。指數函式與貸款利率的計算、化學中半衰期的計算和考古技術的現代運用有緊密的聯絡，本環節介紹的化學中的14C在考古中的應用既開拓了學生的視野，又為下一步學習計算分期付款的利率等問題埋下伏筆。
4.歸納小結、深化目標
教師活動：①引導學生對課堂知識進行歸納，完成對分類討論、數形結合等數學方法的歸納;②佈置課後及拓展作業
學生活動：完成對指數函式的概念和性質的課內小結並通過課後作業進一步深化學習目標，有能力的同學完成網上調研並在下節課與同學交流我國在利用14C進行考古所取得的成果。
設計意圖：教師在本環節引導學生對指數函式的知識進行梳理，深化知識與技能目標，並通過作業實現目標的鞏固。
5.板書設計
考慮到板書在教學過程中發揮的功能，本節課我設計了由三個板塊構成的板書，板面分配比例為2：1：1，第一大板塊包含了兩部分，一是指數函式的定義，二是課前準備的畫有座標系和表格的小黑板;第二板塊書寫了例1和例2的第一問;第三板塊由學生完成例2的後兩問、練習和課堂小結組成。
五、教學評價
教學評價的及時有效能調動課堂的氣氛、感染學生的情緒，對課堂教學發揮著積極的推動作用，因此，我將教學評價將貫穿於本節課的每個教學環節中。例如情景匯入的表示式評價、回憶指數知識的記憶評價、得出指數函式概念的歸納評價、作圖時的準確性評價、解題時的規範性評價、小結時的表述性評價等。在學生交流、討論、探究等環節注意啟發學生完成知識互評、能力互評，通過多種評價方式讓更多的學生獲得學習的自信，在輕鬆融洽的課堂評價氛圍中完成本節課的教學和學習任務。
當然教師會通過對學生作業的批改獲得更全面的對學生知識掌握的評價和課堂效果的反思，並在後續的時間裡修訂課堂設計方案，達到預期的教學效果，實現學生的能力發展。以上是我對指數函式這節課的設計和思考，敬請批評指正!
