一、等差數列的有關概念：
1.定義：如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的差都等於同一個常數，那麼這個數列就叫做等差數列.符號表示為an+1-an=d(n∈N*，d為常數).
2.等差中項：數列a，A，b成等差數列的充要條件是A=(a+b)/2，其中A叫做a，b的等差中項.
二、等差數列的有關公式
1.通項公式：an=a1+(n-1)d.
2.前n項和公式：Sn=na1+n(n-1)/2d+d=(a1+an)n/2.
三、等差數列的性質
1.若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，{an}為等差數列，則am+an=ap+aq.
2.在等差數列{an}中，ak，a2k，a3k，a4k，…仍為等差數列，公差為kd.
3.若{an}為等差數列，則Sn，S2n-Sn，S3n-S2n，…仍為等差數列，公差為n2d.
4.等差數列的增減性：d>0時為遞增數列，且當a1<0時前n項和Sn有最小值.d<0 a1="">0時前n項和Sn有最大值.
5.等差數列{an}的首項是a1，公差為d.若其前n項之和可以寫成Sn=An2+Bn，則A=d/2，B=a1-d/2，當d≠0時它表示二次函式，數列{an}的前n項和Sn=An2+Bn是{an}成等差數列的充要條件.
四、解題方法
1.與前n項和有關的三類問題
(1)知三求二：已知a1、d、n、an、Sn中的任意三個，即可求得其餘兩個，這體現了方程思想.
(2)Sn=d/2*n2+(a1-d/2)n=An2+Bn?d=2A.
(3)利用二次函式的圖象確定Sn的`最值時，最高點的縱座標不一定是最大值，最低點的縱座標不一定是最小值.
2.設元與解題的技巧
已知三個或四個陣列成等差數列的一類問題，要善於設元，若奇數個數成等差數列且和為定值時，可設為…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，…;
若偶數個數成等差數列且和為定值時，可設為…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…，其餘各項再依據等差數列的定義進行對稱設元
