作為一名專為他人授業解惑的人民教師，可能需要進行教學設計編寫工作，藉助教學設計可以提高教學效率和教學質量。如何把教學設計做到重點突出呢？以下是小編精心整理的《函式的單調性》教學設計，僅供參考，大家一起來看看吧。
【教材分析】
《函式單調性》是高中數學新教材必修一第二章第三節的內容。在此之前，學生已學習了函式的概念、定義域、值域及表示法，這為過渡到本節的學習起著鋪墊作用。本節內容是高中數學中相當重要的一個基礎知識點，是研究和討論初等函式有關性質的基礎。掌握本節內容不僅為今後的函式學習打下理論基礎，還有利於培養學生的抽象思維能力及分析問題和解決問題的能力。
【學生分析】
從學生的知識上看，學生已經學過一次函式，二次函式，反比例函式等簡單函式，函式的概念及函式的表示，接下來的任務是對函式應該繼續研究什麼，從各種函式關係中研究它們的共同屬性，應該是順理成章的。從學生現有的學習能力看，通過國中對函式的認識與實驗，學生已具備了一定的觀察事物的能力，積累了一些研究問題的經驗，在一定程度上具備了抽象、概括的能力和語言轉換能力。
從學生的心理學習心理上看，學生頭腦中雖有一些函式性質的實物例項，但並沒有上升為“概念”的水平，如何給函式性質以數學描述？如何“定性”“定量”地描述函式性質是學生關注的問題，也是學習的重點問題。函式的單調性是學生從已經學習的函式中比較容易發現的一個性質，學生也容易產生共鳴，通過對比產生頓悟，渴望獲得這種學習的積極心向是學生學好本節課的情感基礎。
【教學目標】
1、使學生從形與數兩方面理解函式單調性的概念。
2、通過對函式單調性定義的探究，滲透數形結合數學思想方法，培養學生觀察、歸納、抽象的能力和語言表達能力。
3、通過知識的探究過程培養學生細心觀察、認真分析、嚴謹論證的良好思維習慣，讓學生經歷從具體到抽象，從特殊到一般，從感性到理性的認知過程。
【教學重點】函式單調性的概念。
【教學難點】從形與數兩方面理解函式單調性的概念。
【教學方法】教師啟發講授，學生探究學習。
【教學手段】計算機、投影儀。
【教學過程】教學基本流程
1、視訊匯入———營造氣氛激發興趣
2、直觀的認識增（減）函式———問題探究
3、定量分析增（減）函式）———歸納規律
4、給出增（減）函式的定義———展示結果
5、微課教學設計函式的單調性定義重點強調———鞏固深化
6、課堂收穫———提高升華
（一）創設情景，揭示課題
1、錢江潮，自古稱之為“天下奇觀”。“八月十八潮，壯觀天下”。當江潮從東面來時，似一條銀線，“當潮來時，大聲如雷”。潮起潮落，牽動了無數人的心。
如何用函式形式來表示，起和落？
2、教師和學生一起回憶
如何用學過的函式圖象來描繪這潮起潮落呢？
設計意圖：創設錢塘江潮潮起潮落，圖象的問題情境，讓學生用樸素的生活語言描述他們，對變化規律的理解，並請學生將文字語言轉化為圖形語言，這樣做可使教學過程富有情趣，可激發學生的學習熱情，教學起點的設定也比較恰當，學生的參與度較高。
（二）問題：觀察學生繪製的函式的圖象（實際教學中可根據學生回答的情況而定），指出圖象的變化的趨勢。
觀察得到：隨著x值的增大，函式圖象有的呈上升趨勢，有的呈下降趨勢，有的在一個區間內呈上升趨勢，在另一區間內呈下降趨勢。
設計意圖：學生在函式單調性這一概念的學習上有三個認知基礎：一是生活體驗，二是函式圖象，三是國中對函式單調性的認識。對照繪製的函式圖象，讓學生回憶國中對函式單調性的描述的定義，並在此基礎上進行概念的符號化建構，與學生的認知起點銜接緊密，符合學生的`認知規律。
創設情景，揭示課題
1、藉助圖象，直觀感知
同學們能用數學語言把上面函式圖象上升或下降的特徵描述出來嗎？
畫出下列函式的圖象，觀察其變化規律：（學生動手）
請作出函式f（x）=x+1並觀察自變數變化時，函式值的變化規律。
（學生先自己觀察，然後通過多媒體————幾何畫板形象觀察）
2、微課教學設計函式的單調性
在區間____________上，f（x）的值隨著x的增大而________。
在區間____________上，f（x）的值隨著x的增大而________。
3、從上面的觀察分析，能得出什麼結論？
學生回答後教師歸納：從上面的觀察分析可以看出：不同的函式，其圖象的變化趨勢不同，同一函式在不同區間上變化趨勢也不同，函式圖象的這種變化規律就是函式性質的反映，這就是我們今天所要研究的函式的一個重要性質——函式的單調性（引出課題）。
《函式的單調性》教學設計2一、目標
知識與技能：瞭解可導函式的單調性與其導數的關係；能利用導數研究函式的單調性，會求函式的單調區間。
過程與方法：多讓學生舉命題的例子，培養他們的辨析能力；以及培養他們的分析問題和解決問題的能力。
情感、態度與價值觀：通過學生的參與，激發學生學習數學的興趣。
二、重點難點
教學重點、難點：利用導數研究函式的單調性，會求不超過4次的多項式函式的單調區間
三、教學過程：
函式的贈與減、增減的快與慢以及函式的最大值或最小值等性質是非常重要的。通過研究函式的這些性質，我們可以對數量的變化規律有一個基本的瞭解。我們以導數為工具，對研究函式的增減及極值和最值帶來很大方便。
四、學情分析
我們的學生屬於平行分班，沒有實驗班，學生已有的知識和實驗水平有差距。需要教師指導並藉助動畫給予直觀的認識。
五、教學方法
發現式、啟發式
新授課教學基本環節：預習檢查、總結疑惑→情境匯入、展示目標→合作探究、精講點撥→反思總結、當堂檢測→發導學案、佈置預習。
六、課前準備
1、學生的學習準備：
2、教師的教學準備：多媒體課件製作，課前預習學案，課內探究學案，課後延伸拓展學案。
七、課時安排：
1課時
八、教學過程
（一）預習檢查、總結疑惑
檢查落實了學生的預習情況並瞭解了學生的疑惑，使教學具有了針對性。
提問
1、判斷函式的單調性有哪些方法？（引導學生回答“定義法”，“圖象法”。）
2、比如，要判斷y=x2的單調性，如何進行？（引導學生回顧分別用定義法、圖象法完成。）
3、還有沒有其它方法？如果遇到函式：y=x3－3x判斷單調性呢？（讓學生短時間內嘗試完成，結果發現：用“定義法”，作差後判斷差的符號麻煩；用“圖象法”，圖象很難畫出來。）
4、有沒有捷徑？（學生疑惑，由此引出課題）這就要用到咱們今天要學的導數法。
以問題形式複習相關的舊知識，同時引出新問題：三次函式判斷單調性，定義法、圖象法很不方便，有沒有捷徑？通過創設問題情境，使學生產生強烈的問題意識，積極主動地參與到學習中來。
（二）情景匯入、展示目標。
設計意圖：步步匯入，吸引學生的注意力，明確學習目標。
（探索函式的單調性和導數的關係）問：函式的單調性和導數有何關係呢？
教師仍以y=x2為例，藉助幾何畫板動態演示，讓學生記錄結果在課前發的表格第二行中：
函式及圖象、單調性、切線斜率k的正負、導數的正負。
問：有何發現？（學生回答）
問：這個結果是否具有一般性呢？
（三）合作探究、精講點撥。
我們來考察兩個一般性的例子：
（教師指導學生動手實驗：把準備的牙籤放在表中曲線y=f（x）的圖象上，作為曲線的切線，移動切線並記錄結果在上表第三、四行中。）
問：能否得出什麼規律？
讓學生歸納總結，教師簡單板書：
在某個區間（a，b）內，
若f（x）>0，則f（x）在（a，b）上是增函式；
若f（x）<0，則在f（x）（a，b）上是減函式。
教師說明：
要正確理解“某個區間”的含義，它必需是定義域內的某個區間。
1、這一部分是後面利用導數求函式單調區間的理論依據，重要性不言而喻，而學生又只學習了導數的意義和一些基本運算，要想得到嚴格的證明是不現實的，因此，只要求學生能借助幾何直觀得出結論，這與新課標中的要求是相吻合的。
2、教師對具體例子進行動態演示，學生對一般情況進行實驗驗證。由觀察、猜想到歸納、總結，讓學生體驗知識的發現、發生過程，變灌注知識為學生主動獲取知識，從而使之成為課堂教學活動的主體。
3、得出結論後，教師強調正確理解“某個區間”的含義，它必需是定義域內的某個區間。這一點將在例1的變式3具體體現。
4、考慮到本節課堂容量較大，這裡沒有提到函式在個別點處導數為零不影響單調性的情況（如y=x3在x=0處），這一問題將在後續課程中給學生補充。
應用導數求函式的單調區間
例1。求函式y=x2－3x的單調區間。
（引導學生得出解題思路：求導→令f（x）>0，得函式單調遞增區間，令f（x）<0，得函式單調遞減區間→下結論）
變式1：求函式y=3x3－3x2的單調區間。
（競賽活動：將全班同學分成兩大組指定分別用單調性的定義，和用求導數的方法解答，每組各推薦一位同學的答案進行投影。）
求單調區間是導數的一個重要應用，也是本節重點，為此，設計了例1及三個變式：
設計例1可引導學生得出用導數法求單調區間的解題步驟
設計變式1及競賽活動可以激發學生的學習熱情，讓他們學會比較，並深刻體驗導數法的優越性。
鞏固提高
變式2：求函式y=3ex－3x單調區間。
（學生上黑板解答）
變式3：求函式的單調區間。
設計變式2且讓學生上黑板解答可以規範解題格式，同時使學生了解用導數法可以求更復雜的函式的單調區間。
設計變式3是可使學生體會考慮定義域的必要性。
例1及三個變式，依次涉及二次，三次函式，含指數的函式、反比例函式，這樣一題多變，逐步深化，從而讓學生領會：如何應用及哪類單調性問題該應用“導數法”解決。
多媒體展示探究思考題。
在學生分組實驗的過程中教師巡迴觀察指導。（課堂實錄）
（四）反思總結，當堂檢測。
教師組織學生反思總結本節課的主要內容，並進行當堂檢測。
設計意圖：引導學生構建知識網路並對所學內容進行簡單的反饋糾正。（課堂實錄）
（五）發導學案、佈置預習。
設計意圖：佈置下節課的預習作業，並對本節課鞏固提高。教師課後及時批閱本節的延伸拓展訓練。
