高一數學《反函式、冪函式》知識點
1 冪函式解析式的右端是個冪的形式。冪的底數是自變數，指數是常數，可以為任何實數；與指數函式的形式正好相反。
2 冪函式的影象和性質比較複雜，大學聯考只要求掌握指數為1、2、3、-1、時冪函式的影象和性質。
3 瞭解其它冪函式的影象和性質，主要有：
①當自變數為正數時，冪函式的影象都在第一象限。指數為負數的冪函式都是過點(1，1)的減函式，以座標軸為漸近線，指數越小越靠近
x軸。指數為正數的'冪函式都是過原點和(1，1)的增函式；在 x=1的右側指數越大越遠離 x 軸。
②冪函式的定義域可以根據冪的意義去求出：要麼是x≥0，要麼是關於原點對稱。前者只在第一象限有影象；後者一定具有奇偶性，利用對稱性可以畫出二或三象限的影象。注意第四象限絕對不會有影象。
③定義域關於原點對稱的冪函式一定具有奇偶性。當指數是偶數或分子是偶數的分數時是偶函式；否則是奇函式。
4 冪函式奇偶性的一般規律：
⑴指數是偶數的冪函式是偶函式。
⑵指數是奇數的冪函式是奇函式。
⑶指數是分母為偶數的分數時，定義域 x>0或 x≥0，沒有奇偶性。
⑷指數是分子為偶數的分數時，冪函式是偶函式。
⑸指數是分子分母為奇數的分數時，冪函式是奇數函式。
