高一數學必修一函式及其表示：
一：函式及其表示
知識點詳解文件包含函式的概念、對映、函式關係的判斷原則、函式區間、函式的三要素、函式的定義域、求具體或抽象數值的函式值、求函式值域、函式的表示方法等
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1.函式與對映的區別：
2.求函式定義域
常見的用解析式表示的函式f(x)的定義域可以歸納如下：
①當f(x)為整式時，函式的定義域為R.
②當f(x)為分式時，函式的定義域為使分式分母不為零的實數集合。
③當f(x)為偶次根式時，函式的定義域是使被開方數不小於0的實數集合。
④當f(x)為對數式時，函式的定義域是使真數為正、底數為正且不為1的實數集合。
⑤如果f(x)是由幾個部分的.數學式子構成的，那麼函式定義域是使各部分式子都有意義的實數集合，即求各部分有意義的實數集合的交集。
⑥複合函式的定義域是複合的各基本的函式定義域的交集。
⑦對於由實際問題的背景確定的函式，其定義域除上述外，還要受實際問題的制約。
3.求函式值域
(1)、觀察法：通過對函式定義域、性質的觀察，結合函式的解析式，求得函式的值域；
(2)、配方法；如果一個函式是二次函式或者經過換元可以寫成二次函式的形式，那麼將這個函式的右邊配方，通過自變數的範圍可以求出該函式的值域；
(3)、判別式法：
(4)、數形結合法；通過觀察函式的圖象，運用數形結合的方法得到函式的值域；
(5)、換元法；以新變數代替函式式中的某些量，使函式轉化為以新變數為自變數的函式形式，進而求出值域；
(6)、利用函式的單調性；如果函式在給出的定義域區間上是嚴格單調的，那麼就可以利用端點的函式值來求出值域；
(7)、利用基本不等式：對於一些特殊的分式函式、高於二次的函式可以利用重要不等式求出函式的值域；
(8)、最值法：對於閉區間[a,b]上的連續函式y=f(x),可求出y=f(x)在區間[a,b]內的極值,並與邊界值f(a).f(b)作比較,求出函式的最值,可得到函式y的值域；
(9)、反函式法：如果函式在其定義域記憶體在反函式，那麼求函式的值域可以轉化為求反函式的定義域。
