小升中數學是學習生涯的關鍵階段，為了能夠使同學們在數學方面有所建樹，下面數學網為大家分享數學基礎知識之正比例與反比例，希望大家認真學習！
什麼叫正比例?
兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應的的比值(也就是商k)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關係就叫做正比例關係。如：y/x=k(k一定)或kx=y
正比例的意義
滿足關係式y/x=k(k為常量)的兩個變數，我們稱這兩個變數的關係成正比例。
顯然，若y與x成正比例，則y/x=k(k為常量);反之亦然。
例如：在行程問題中，若速度一定時，則路程與時間成正比例;在工程問題中，若工作效率一定時，則工作總量與工作時間成正比例。
注意:k不能等於0.
正比例的例子：
正方形的周長與邊長(比值4)。
圓的周長與直徑(比值π)。
購買的總價與購買的數量(比值單價)。
路程的例子：
1.速度一定，路程和時間成正比例。
2.時間一定，路程和速度成正比例。
長方形面積：面積一定，長和寬成反比例。
都是定一個，變一個。例如aX=Y中，a不變，則X與Y成正比例。
正比例和反比例相同與聯絡
相同之處
1.事物關係中都有兩個變數，一個常量。
2.在兩個變數中，當一個變數發生變化時，則另一個變數也隨之發生變化。
3.相對應的兩個變數的積或商都是一定的。
相互轉化
當反比例中的x值(自變數的值)也轉化為它的倒數時，由反比例轉化為正比例;當正比例中的x值(自變數的值)轉化為它的倒數時，由正比例轉化為反比例。
2016年小升中數學反比例的定義及考點
什麼叫反比例?
兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量中相對應的兩個數的積一定。這兩種量叫做成反比例的量。它們的關係叫做反比例關係。用k=y*x(一定)x不等於0，k不等於0來表示。簡單點來說，就是如果一樣事物增加了，另一樣事物減少，他減少了，另一樣事物增加，這兩個事物的關係就叫做反比例。
反比例的`意義
滿足關係式xy=k(k為常量)的兩個變數，我們稱這兩個變數的關係成反比例;
顯然，若y與x成反比例，則xy=k(k為常量);反之亦然。
例如：在行程問題中，若路程一定，則速度與時間成反比例;在做工問題中，若工作總量一定，則工作效率與工作時間成反比例。
反比例的實質
兩種相關聯的量，一種量隨另一種量變化而變化，但這兩種量之積一定是個常數，這時，這兩種量是成反比例的量，它們的關係叫做反比例關係。通常用xy=k(常數)來表示。
反比例關係在應用題中屬於歸總問題。反映在除法中，當被除數一定，除數和商成反比例關係。在分數中，當分數的分子一定，分母與分數值成反比例關係。在比例中，比的前項一定，比的後項與比值成反比例關係。如果再把總數與份數關係具體化為：在購物問題中，總價一定，單價和數量成反比例關係。在行程問題中，路程一定，速度和時間成反比例關係。
正比例和反比例相同與聯絡
相同之處
1.事物關係中都有兩個變數，一個常量。
2.在兩個變數中，當一個變數發生變化時，則另一個變數也隨之發生變化。
3.相對應的兩個變數的積或商都是一定的。
相互轉化
當正比例中的x值(自變數的值)轉化為它的倒數時，由正比例轉化為反比例;當反比例中的x值(自變數的值)也轉化為它的倒數時，由反比例轉化為正比例。
生活中的反比例
1.百米賽跑，路程100米不變，速度和時間成反比例(即路程一定，速度和時間成反比例);
2.排隊做操，總人數不變，排隊的行數和每行的人數成反比例;
3.做紙盒子，總個數一定，每人做的個數和人數成反比例;
4.買東西，總價一定，它的單價和數量是反比例;
5.長方形的面積一定，長和寬是反比例(提示：但是長方形的周長與長寬不成比例【既不成正比例也不成反比例】);
6.長方體的體積一定，底面積和高是反比例。
7.等分一塊蛋糕，每人分到的蛋糕與人數成反比例。
8.工作總量一定,工作效率與工作時間成反比例。
9.分子一定，分母和分率成反比例。
以上是數學網為大家分享的數學基礎知識之正比例與反比例，希望對大家有所幫助！
