教學內容
教科書第19~20頁例7以及相應的“做一做”,練習四第1~2題.
教學目的
1.通過比較,使學生進一步理解正、反比例的意義,弄清兩者的聯絡和區別,並能正確地判斷成正、反比例的關係.
2.發展學生的分析、比較、抽象、概括能力,提高判斷能力.
3.引導學生探索知識間的內在聯絡,激發學習興趣.
教學過程
一、複習引入
1.什麼叫做正比例關係?什麼叫做反比例關係?(同桌互相說一說.)
2.判斷下面每題中的兩種量是成正比例還是成反比例.
(1)速度一定,路程和時間.
(2)總價一定,單價和數量.
(3)時間一定,工效和工作總量.
3.引入:前面我們已經學習了判斷兩種量是不是成正比例關係和反比例關係,但發現有的`同學判斷時不是很準確.正比例關係和反比例關係有什麼相同點與不同點呢?怎樣才能正確判斷呢?這節課我們就來把它們進行比較(板書課題:正比例和反比例的比較).
二、探究新知
1.正、反比例意義的對比.(電腦出示例7.)
(1)學生根據教科書第19頁的兩個表中所給的數量,分別在課本上填空.要求學生獨立完成後在小組中互相檢查,電腦出示正確答案,集體校正.
(2)討論:從兩張表中,你是怎樣發現誰是一定的?怎樣判斷另外兩個量成什麼比例關係?學生分小組充分討酆螅選派代表發言?/P>
(3)你發現路程、速度、時間這三個量之間有什麼關係?
速度×時間=路程
=速度
=時間
這三個量中,當其中一個量一定時,其他兩個量之間有什麼比例關係呢?你們能通過小組討論,得出結論嗎?
歸納:當速度一定時(也就是路程和時間的比值一定),路程和時間成正比例關係.
當路程一定時(也就是速度和時間的乘積一定),速度和時間成反比例關係.
當時間一定時(也就是路程和速度的比值一定),路程和速度成正比例關係.
(隨著學生的歸納總結,電腦依次將結論打出.)
2.正、反比例關係的相同點與不同點的比較.
(1)通過上面的例子,比較正比例關係和反比例關係,你能說出它們之間有什麼相同點與不同點嗎?
學生分小組討論後每組彙報自己的討論結果,教師逐步完成板書.
相同點:都有兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化.
不同點:正比例:變化方向相同,且相對應兩個數的比值(商)一定.
反比例:變化方向相反,且相對應兩個數的乘積一定.
(2)指導學生自己完成教科書第20頁的表.
3.認識影象.
組織學生閱讀第20頁的“你知道嗎”,使學生知道成正比例和成反比例的變化規律還可以用影象來表示,並能看懂書上的影象.
三、鞏固練習
1.練習四第1題.
學生獨立完成後,同桌互查,集體校正.
2.教科書第20頁做一做.
要求學生先獨立進行判斷、填空,再互相說明理由.
3.分別說出下面每組三個量中每兩個量之間有什麼比例關係.
(1)工效、時間、工作量
(2)單產量、數量、總產量
4.練習四第2題,要求學生用手勢表示判斷結果.(成正比例關係手心向老師,成反比例關係,手背向老師,不成比例關係握拳表示.)學生判斷後,要求學生說出理由.
四、全課小結
今天我們學習了什麼內容?正、反比例關係有什麼相同點與不同點呢?你們還有什麼問題嗎?