一、小升中數學知識點：方陣問題
1、概念和分類
學生排隊，士兵列隊，橫著排叫做行，豎著排叫做列。如果行數與列數都相等，則正好排成一個正方形，這種圖形就叫方隊，也叫做方陣。
方陣包括實心方陣和空心方陣。如果方陣排滿物體，叫做實心方陣;如果方陣的中間不排物體，叫做空心方陣。而實心方陣的每一層又可以單獨看成一個空心方陣，因此空心方陣的規律對它也是適用的。
2、基本規律
(1)方陣不論哪一層，每邊上的人(或物)數量都相同，每向裡一層，每邊上的人數就少2，
四周上的人數就少8。(可應用等差數列相關知識進行解題)
(2)每層總數=[每邊人(或物)數-1]×4
每邊人(或物)數=每層總數÷4+1
(3)實心方陣
總人(或物)數=每邊人(或物)數×每邊人(或物)數
(4)空心方陣
總人(或物)數=(最外層每邊人(或物)數-層數)×層數×4
總人(或物)數=(最外層人(或物)數+最內層人(或物)數)*層數/2
最外層每邊數=總人(或物)數÷4÷層數+層數
二、小升中數學知識點：雞兔同籠
1、雞兔同籠問題的來歷
這個問題，是我國古代著名趣題之一.大約在1500年前，《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題.書中是這樣敘述的：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何?這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子裡，從上面數，有35個頭;從下面數，有94只腳.求籠中各有幾隻雞和兔?
你會解答這個問題嗎?你想知道《孫子算經》中是如何解答這個問題的嗎?
2、雞兔同籠的解題思路
(1)砍足法
解答思路是這樣的：假如砍去每隻雞、每隻兔一半的'腳，則每隻雞就變成了“獨腳雞”，每隻兔就變成了“雙腳兔”.這樣，雞和兔的腳的總數就由94只變成了47只;如果籠子裡有一隻兔子，則腳的總數就比頭的總數多1.因此，腳的總只數47與總頭數35的差，就是兔子的只數，即47-35=12(只).顯然，雞的只數就是35-12=23(只)了.
