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小升中數學基礎知識之正比例

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什麼叫正比例?

小升中數學基礎知識之正比例

兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著化,如果這兩種量中相對應的的比值(也就是商k)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關係就叫做正比例關係。如:y/x=k( k一定)或kx=y

正比例的意義

滿足關係式y/x=k(k為常量)的兩個變數,我們稱這兩個變數的關係成正比例。

顯然,若y與x成正比例,則y/x=k(k為常量);反之亦然。

例如:在行程問題中,若速度一定時,則路程與時間成正比例;在工程問題中,若工作效率一定時,則工作總量與工作時間成正比例。

注意:k不能等於0.

正比例的例子:

正方形的周長與邊長 (比值4)。

圓的周長與直徑 (比值π)。

購買的總價與購買的數量(比值 單價)。

路程的例子:

1.速度一定,路程和時間成正比例。

2.時間一定,路程和速度成正比例。

長方形面積:面積一定,長和寬成反比例。

都是定一個,變一個 。例如aX=Y中,a不變,則 X與Y成正比例。

正比例和反比例相同與聯絡

相同之處

1. 事物關係中都有兩個變數,一個常量。

2.在兩個變數中,當一個變數發生變化時,則另一個變數也隨之發生變化。

3.相對應的'兩個變數的積或商都是一定的。

相互轉化

當反比例中的x值(自變數的值)也轉化為它的倒數時,由反比例轉化為正比例;當正比例中的x值(自變數的值)轉化為它的倒數時,由正比例轉化為反比例。