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小升中數學備考比和比例知識點

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小升中數學備考比和比例知識點

1.比的意義:兩個數相除又叫做兩個數的比。

比例的意義:表示兩個比相等的式子叫做比例。

2.求比值:比的前項除以比的後項所得的商叫做比值。

3.比的基本性質:比的前項和後項都乘或除以相同的數(0除外),比值不變。

比例的基本性質:在比例裡,兩個外項的積等於兩個內項的積。

4.應用比的基本性質可以化簡比;

應用比例的基本性質可以判斷兩個比是否能組成比例,也可以求比例裡的未知項,也就是解比例。

5.用字母表示比與除法和分數的關係。

a:b=ab=(b0)

6.比例尺:我們把圖上距離和實際距離的比,叫做這幅圖的比例尺。

7.圖上距離:實際距離=比例尺

或=比例尺

實際距離=圖上距離比例尺 圖上距離=實際距離比例尺

8.求比值的方法:根據比值的意義,用前項除以後項,結果是一個數。

化簡比的方法:根據比的基本性質,把比的前項和後項都乘或除以相同的數(零除外),結果是一個最簡整數比。

9.正比例關係:兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數的比的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們之間的關係叫做正比例關係。

用式子表示:=k(一定),用圖表示正比例關係是一條直線。

10.反比例關係:兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們之間的關係叫做反比例關係。

用式子表示:xy=k(一定),用圖表示反比例關係是一條曲線。

十.簡單的統計

1.常見的統計圖有條形統計圖、折線統計圖和扇形統計圖。

2.條形統計圖特點:(1)用一個單位長度表示一定的數量。(2)用直條的長短來表示數量的`多少。 作用:從圖中能清楚地看出各數量的多少,便於相互比較。

折線統計圖的特點:(1)用一個單位長度表示一定的數量。(2)用折線的起伏來表示數量的增減變化。 作用:從圖中能清楚地看出數量的增減變化情況,也能看出數量的多少。

十一.公式的整理

平面圖形:

1.長方形:

周長=(長+寬)2 C長=(a+b)2

面積=長寬 S長=a b

2.正方形:

周長=邊長4 C正=a4

面積=邊長邊長 S正=aa

3.平行四邊形的面積=底高 S平=ah

4.三角形的面積=底高2 S三=ah2

5.梯形的面積=(上底+下底)高2 S梯=(a+b)h2

6.圓的周長=直徑3.14 C圓=d

圓的周長=半徑23.14 C圓=2r

圓的面積=半徑的平方圓周率 S圓=r2

立體圖形:

1.長方體

表面積=(長寬+長高+寬高)2 S長表=(ab+ah+bh)2

體積=長寬高 V長=abh

2.正方體

表面積=稜長稜長6 S正表=aa6

體積=稜長稜長稜長 V正=a3

3.圓柱

側面積=底面周長高

表面積=側面積+兩個底面積

體積=底面積高

4.以上立體圖形的表面積、體積可以統一成公式為:

表面積=底面周長高+兩個底面積 體積=底面積高

5.圓錐的體積=圓柱的體積3 V錐=sh3