比和比例
1.比的意義:兩個數相除又叫做兩個數的比。
比例的意義:表示兩個比相等的式子叫做比例。
2.求比值:比的前項除以比的後項所得的商叫做比值。
3.比的基本性質:比的前項和後項都乘或除以相同的數(0除外),比值不變。
比例的基本性質:在比例裡,兩個外項的積等於兩個內項的積。
4.應用比的基本性質可以化簡比;
應用比例的基本性質可以判斷兩個比是否能組成比例,也可以求比例裡的未知項,也就是解比例。
5.用字母表示比與除法和分數的關係。
a:b=a÷b=(b≠0)
6.比例尺:我們把圖上距離和實際距離的比,叫做這幅圖的比例尺。
7.圖上距離:實際距離=比例尺
或=比例尺
實際距離=圖上距離÷比例尺 圖上距離=實際距離×比例尺
8.求比值的'方法:根據比值的意義,用前項除以後項,結果是一個數。
化簡比的方法:根據比的基本性質,把比的前項和後項都乘或除以相同的數(零除外),結果是一個最簡整數比。
9.正比例關係:兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數的比的比值(也就是商)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們之間的關係叫做正比例關係。
10.反比例關係:兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們之間的關係叫做反比例關係。
用式子表示:x×y=k(一定),用圖表示反比例關係是一條曲線。