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考研數學線性代數有哪些命題規律

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考研數學的複習階段正在進行時,我們在複習線性代數的時候,需要掌握好命題規律。小編為大家精心準備了考研數學線性代數的命題法則,歡迎大家前來閱讀。

考研數學線性代數有哪些命題規律

  考研數學線性代數的命題規律

行列式的重點內容是掌握計算行列式的方法,同學們要掌握降階法求行列式,以及其它的像爪型、三對角、範德蒙、行和或列和相等的行列式的求法。矩陣是後面各章節的基礎。矩陣的概念、運算及理論貫穿線性代數的始末。這部分考點較多,像逆矩陣、伴隨矩陣、轉置矩陣、矩陣的冪、矩陣的行列式等概念的定義、性質、運算等等是每年考研的重點內容,同學們在複習的時候一定要注意歸納總結才可能掌握好。向量組的線性相關性是線性代數的重點也是考研的難點,大家複習的時候一定要吃透向量組線性相關性的概念,熟練掌握有關性質及判定方法並能靈活應用,還要弄清楚線性表出、向量組的秩及線性方程組等之間的聯絡,從各個側面加強對線性相關性的理解。

歷年考題中,方程組是每年必考的題目,這也是線性代數部分考查的重點內容。要掌握齊次和非齊次線性方程組的解的判定定理,能夠熟練求解線性方程組。這部分內容是重點考查解答題的章節。特徵值和特徵向量也是考研的重點內容之一,題多分值大,共有三部分內容:特徵值和特徵向量的概念及計算、方陣的相似對角化、實對稱矩陣的正交相似對角化。相對而言,這部分計算量是比較大的,複習的時候一定要加強練習。由於二次型與它的實對稱矩陣是一一對應的,所以二次型的很多問題都可以轉化為它的實對稱矩陣的問題,只要正確寫出二次型所對應的實對稱矩陣,就可以利用相似對角化的方法解決二次型的問題了。解線性方程組和矩陣相似對角化是每年兩道大題最容易考查的地方。

線性代數的知識點比較多而且比較鬆散,而考研數學試題的綜合性非常強,所以大家在複習的時候一定要注意總結常用的結論、性質,例如伴隨矩陣的秩、矩陣相乘的秩等等,抓住重點,解決難點,只要我們把握住了命題規律,就一定能取得線代的高分。

  考研數學做錯題的指導

談到考研數學複習,很多人認為就是做題。有的考生基本題型能做對,可稍微一變就做錯了,其原因就是概念不清,拿不準。不管你是基礎好,還是基礎差,都需仔細研讀一遍課本,會收穫不小,特別是基礎弱的,很有必要挑兩道課後習題做做,畢竟穩固基礎才能建起高樓大廈。

一、多做題有好處

多做題是很有好處的,什麼題型都見過了,考場上才不會慌張,正確率也會提高,數學總分為150分,在初試中的比重加大了,拉分也正在於此,一定要引起重視。但是大家在做題時一定要注意不要陷入“題海戰術”中,多做題的要求有兩點,一個是數量,另一個是質量,所謂質量,就是指你所做的題目的重複性不能太強,一直重複地做同一型別的題目,根本沒有意義,完全是在浪費大家寶貴的複習時間。多做題的言外之意是多做好題,多接觸不同的題型,才能在做題過程中真正有所斬獲。

二、錯題檔案有必要

對於數學這類科目,大家最好建立錯題檔案。錯題就像一面鏡子,它能反映出你曾經犯過的錯誤,並讓你以此為鑑,穩步提高。換言之,錯題能夠在很大程度上反映出你的知識漏洞,建立錯題檔案的.目的在於永遠避開這種錯誤,所以在大家的複習過程中,認真整理錯題並建立錯題檔案還是十分有必要的。考生可以準備一個專門的本子,把你在複習過程中遇到的做錯的或者拿捏不準的題目寫進去,經常翻看,相信你一定會從這本錯題檔案中收穫不少,並且絕對不會在同一個門檻上絆倒了。

  考研數學真題試卷模擬考試

經過上一輪的複習,我們對知識點已經有了一個相當的把握,不過存在的一個問題就是知識點比較孤立,之間的聯絡不強,而且複習中往往有遺忘。這些都不可怕,因為我們前面工作都很投入,現在回頭再重新找回原來的狀態應該花不了太長時間,而且如果真的忘得比較嚴重,反而說明在相關的知識點上我們本身就存在不足,這也可以為我們是否進行鍼對複習提供依據。考試大綱對內容的要求有理解、瞭解、知道三個層次;對方法的要求有掌握、會(能)兩個層次,一般地說,要求理解的內容,要求掌握的方法,是考試的重點。在歷年考試中,這方面考題出現的概率較大;在同一份試卷中,這方面試題所佔有的分數也較多。“猜題”的人,往往要在這方面下功夫,一般說來,也確能猜出幾分,但遇到在主要內容中包含著次要內容的綜合題時,“猜題”便行不通了。我們講的突出重點,不僅要在主要內容和方法上多下功夫,更重要的是去尋找重點內容與次要內容間的聯絡,以主帶次,用重點內容提挈整個內容。主要內容理解透了,其他的內容和方法迎刃而解。即抓出主要內容不是放棄次要內容而孤立主要內容,而是從分析各內容的聯絡中,從比較中,自然地突出主要內容。

不管採用哪種模式,本階段都要開始進行歸納與總結,一定要記錄下自己在做題和理解中所犯的錯誤和心得,以備在考前一週大腦全程再現。有些錯誤是帶有習慣性的,你當時更正了,時間一長就忘,考試時就容易再犯!

考生應該按照輔導書全面地熟悉考研題型,上面給出的參考書都有詳細解答,甚至解答就在題目的正下方,我們要求考生自主答題,一定要先自己做出來再根據答案修正,有的參考書有少量錯誤,所以考生不要盲目信從答案,要堅定自己的信心。學習數學,我們不主張“題海”戰術,而是提倡精練,即反覆做一些典型的題,做到一題多解,一題多變。要訓練抽象思維能力,對一些基本定理的證明,基本公式的推導,以及一些基本練習題,要做到不用書寫,只需用腦子默想,即能得到正確答案,就象手下“盲棋”一樣,這樣才叫訓練有素,“熟能生巧”。基本功紮實的人,遇到難題辦法也多,不易被難倒。相反,做練習時,眼高手低,總找難題作,結果,上了考場,遇到與自己曾經做過的類似的題目都有可能不會;不少考生把會做的題算錯了,將其歸結為粗心大意。確實,人會有粗心的,但基本功紮實的人,出了錯立即就會發現,很少會“粗心”地出錯。

複習內容:數學複習的這個階段一定要重心後移。這是因為數學的考點、重點、難點大部分均在每本書的中間或最後幾章,命制的綜合題和大題也多數是在後面幾章出現。數學一中,高等數學的考試重點在定積分、重積分、線面積分、無窮級數等章,而數學二、三、四的高等數學部分的考試重點在微分中值定理、定積分等後面幾章。線性代數最重要是向量的線性相關性、線性方程組、特徵值與特徵向量、二次型與正定矩陣等內容。這幾章題型變化多,知識點的銜接與轉換非常集中,便於命制綜合題。概率統計複習的重點是一維隨機變數及其分佈後面的幾章。在複習高等數學時,一定要把極限論、微分學和積分學有機地結合起來,前後貫穿,靈活運用。在複習線性代數時,一定要以線性方程組為核心,前後融會貫通,靈活運用所學知識來分析問題和解決問題,不要將它們孤立割裂開來。比如行列式、矩陣、向量、線性方程組是線性代數的基本內容,它們不是孤立割裂的,而是相互滲透,緊密聯絡的。在複習概率統計時,考生要靈活運用所學知識,建立正確的概率模型,綜合運用極限、連續、導數、積分、廣義積分、二重積分以及級數等知識去分析和解決實際問題,提高解綜合題的能力。