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考研數學三應該如何進行復習

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數學三考察高等數學、線性代數和概率三個部分,我們在複習的時候,一定要掌握住重點。小編為大家精心準備了考研數學三複習祕訣,歡迎大家前來閱讀。

考研數學三應該如何進行復習

  考研數學三複習方法

考研數學三先複習什麼?高數、概率還是線代?一般來講,應該先複習高數中的基礎部分(一元微積分),這部分內容是基礎中的基礎。再進一步講,複習一元微積分或其他內容(包括概率、線代),從什麼章節入手呢?很多同學按照教材的大綱進行復習,在這裡我們提供一種新的思路:同學們可以根據上一講中的星級考點入手,看看什麼章節自己掌握最好,就從自己掌握最好的章節開始吧,原因很簡單,自己感覺容易的知識內容可以促進學習的輕鬆感及快感,這很重要,在輕鬆快樂的氛圍中可以提高效率,提高自信心。找到自己感覺最好的章節,根據自己腦海中形成的知識鏈條,將各種知識要點按照邏輯關係逐一梳理,複習質量會大大提高。

在複習的過程中,如果按照一定的邏輯關係複習完一個相對完整的部分,那就按照自己的興趣進行下一複習章節的選取,請同學們注意,複習順序的選擇可以不完全按照課本的知識體系,但一定按照一定的邏輯關係,這樣才能真正按照樹狀結構的體系把知識要點梳理清楚。

複習的過程中,可以藉助一些工具,比如網上還有一些同學們總結歸納的邏輯關係框圖,包括這一講我們會給同學們提供考研數學公式,值得提醒的是,這些複習工具的使用只是起到輔助作用,比如考研數學公式,如果同學們只是簡單的記憶,不去理解實際意義,那麼這些公式在同學們解題的時候就不會起到作用,公式“背後的故事”是公式真正的使用意義。

這裡提出一個星級考點的概念。所謂星級考點,就是同學在複習中對知識點掌握程度的一個在我的星際評定。星級越高就表示掌握程度也高。並在每個複習階段對每個知識點的星級作出修改,從而做到有重點、有計劃的複習。

考研數學的複習不可能一遍完成,每一次複習的順序可以不同,這要根據上一遍複習的結果及自己對知識的掌握狀況。同時,同學們一定要及時修訂自己的星級考點,星級考點不斷的修正過程正是檢查自己複習狀況的有效手段,及時準確的瞭解自己的優勢及劣勢,是提高複習效果及效率的保障。

  考研數學三考點解析

考研數學的卷種分三種,分別為數學一、數學二、數學三。這三個卷中針對的專業不同,須使用數學三的招生專業為經濟學門類的各一級學科,管理學門類中的工商管理、農林經濟管理一級學科,授管理學學位的管理科學與工程一級學科。

專業不同對數學的要求自然不同,從難度看數學一最難,其次是數學二,最後是數學三,從考試範圍看,數學一考試範圍最多,數學三次之,最後,數學二,三種卷中大部分考試內容是一樣的,數一數二數三又各有自己特點和單獨考查的內容。下面田曉輝老師就數學三單獨考查內容進行一一盤點。

經濟學應用:一元函式微分學中導數應用中的經濟學應用、多元微分學與經濟學的綜合題、 微分方程與經濟學的綜合題;

多元函式積分學:無界區域上簡單的反常二重積分;

微分方程:差分方程。

其中一元微分學中的經濟學應用幾乎每年必考,常見於大題,分值10分。自1987-2017年,這31年真題中選擇題考查了1次,填空題考查了4次,解答題考查了14次。由此可見本部分內容屬於高頻考點當之無愧!考點涉及經濟學中常見函式:成本函式、需求函式、供給函式、收益函式、利潤函式、平均成本函式、邊際成本、邊際收益、邊際利潤、彈性函式、需求價格彈性。積分在經濟學方面的應用主要有:已知某函式的邊際求該函式;已知某函式對某變數的彈性求該函式(這兩類問題也可以設為解微分方程);求平均值。

  考研數學三必備複習資料

1、真題系列

2、教育部考試中心官方資料

3、教材系列:

4、複習全書系列

5、《XXX題》系列

6、單科系列

7、考研論壇各類筆記

8、各類衝刺模擬卷

內容有點長,研友可惜挑自己感興趣的部分看看,最後根據自己實際情況選擇輔導用書。本人在此絕對不會做出“《XX》加上《XX》再加上《XX》就能考XX分”的結論,如何搭配使用還請自己判斷。

一、真題系列

代表作:《數學考試分析》;《李永樂歷年真題解析》;《武忠祥歷年真題分類解析》;《張宇真題大全解》。

對於學習數學這門學科,真題也許不是最好的資料,但是對於考試來說,真題一定是最為重要的資料,這一點再怎麼強調也不為過。各卷種歷年真題就是武林中的九陰真經,不管是《複習全書》、《輔導講義》還是各大模擬卷,又或者是你所能見到的各大培訓機構視訊班/面授班(張宇湯加鳳王式安陳文燈..........),其中的習題變化皆出於真題,甚至直接“借鑑”(抄襲)真題,就連同濟大學的教材之中你也可以看到90年代的考研真題(無從考證誰先誰後)。當你開始準備考研的那一刻起,歷年真題就會像影子一樣一直陪伴你。用得好,你會覺得真題像翅膀助你展翅高飛,用得不好,你會覺得真題如鬼魂一般陰魂不散,哪兒都有它。

如果在此參加考試,只讓我選擇一本資料作為複習資料的話,本人首選且必選歷年真題。

對於數三的考生來說,各卷種歷年真題有幾點必須清楚:

第一,1987-2015一共29年的真題都要認真做,按照套題來做,按照章節來做

第二,數一數二甚至早年數四的相關習題(數三不考的不看)都要翻出來認真做,反覆做,別以為其它卷種和自己沒關係,做了你就知道有關係了;

第三,真題不僅僅是拿來模擬訓練的,更是用來研究的,認真研究你也許會發現數三某一年的題目就是前年數一的原題改編;認真研究你也許會發現,《複習全書》當中中值定理或者泰勒公式的一些難題都是折磨數二的,和數三幾乎沒關係;

第四,真題不神祕,真題要早做,1997年改革或者2007年改革以前的習題完全可以一邊複習一邊就拿來做,別因為《複習全書》複習得不好就拖著不做;

第五,剛開始什麼水平不重要,大半年甚至一年的複習最終目標就是--任何一道真題(大綱不要求的除外)看一眼立刻有思路(別以為很簡單);

第六,研究各卷種歷年真題是個浩大的工程,題量很大,堪比《複習全書》,沒你想得那麼輕鬆,請做好心理準備。

1、《全國碩士研究生入學統一考試數學考試分析》,這是官方資料,每年9月出版。解析方面最為全面最為深刻,可以完爆其它任何一本真題解析。包含數一數二數三的近三年真題,可惜,只有近3年,但可以在網上下載較早的版本。下文還有此書詳細介紹。

2、《李永樂歷年真題解析》(北大燕園),和《複習全書》屬於同一個系列。有著從1997年開始的歷年真題(套卷),答案按照章節劃分,數三版本的後邊還有數一數二甚至數四的相關習題可供借鑑,也有部分1997年之前的數三習題。題目答案解析非常認真,有一題多解和錯誤分析,在真題解析方面是僅次於《考試分析》的佳作。

3、《武忠祥歷年真題分類解析》。此書在噹噹網總是缺貨,有點難買,淘寶倒是有。這本書也是按照章節劃分,包括了從1987年以來的所有數三真題,是2014年《張宇真題大全解》面試之前市場上最全的真題資料。更為重要的是,每章習題後邊還有自測練習題,經我不完全統計,這些自測練習題來自數一數二數四(沒有標註年份),也就是說,這本資料應該是市面上最全的真題資料,可惜答案編寫的不如《李永樂真題解析》,更不如《考試分析》,而且沒有以套題形式呈現,無法做模擬卷。

4、《張宇真題大全解》是2014年問世的作品,以套題形式呈現了1987年以來所有的數三試題,其中還包括了1987-1996年數四的套題,命名為“全”也是有道理的,但是不包括數一數二的習題。答案按照章節劃分,可惜答案的編寫質量一般般,沒有錯誤分析。因為是剛剛面試,其中還有一些小錯誤,讓我費解的是,這些錯誤和《武忠祥歷年真題分類解析》居然一致,兩本書錯也能錯到一塊兒去,巧合,這一定是個巧合^_^。總之,《真題大全解》是市面上少有的包含1987-1996年數三甚至數四真題套卷的資料,非常寶貴,可以拿來做模擬。

其餘內涵早年套卷的資料還有老版本的人大出版社出版黃先開曹顯兵主編的《真題題型解析》,但是2015版本的已經把1997年以前的套卷刪除了,估計2016版本也不會有。

個人建議:每本真題各有特色,又各有缺點,從真題的角度來看,市面上還沒有一本真題,能包含數一數二數三數四歷年真題,又有套卷,答案編寫的還得非常漂亮。因此,可以根據自己實際情況,選擇購買,如能幾位研友分開購買相互借閱,那更好。像我這樣一人購買好幾本真題其實大可不必,浪費錢。

二、考試中心官方資料

教育部考試中心出版的《全國碩士研究生入學統一考試數學考試分析》。此書一定要抽空看一下,這是教育部考試中心每年出版的兩本書之一,另一本是《考試大綱》,《考試大綱》年年差不多,沒必要買,買了你也看不出什麼東西。

《考試分析》是對近三年真題的分析和解讀,最為關鍵的是,它對當年的試題會給出總體評價和“思考建議”。其中,“思考與建議”隱含著命題老師下一年試題的命題方向,重要性不言而喻。2015版本的“思考建議”明確指出2點,“注重基礎”和“加強計算”,不知道考過2015試題的研友,看到這2點,是一種什麼心情??考試中心可沒有騙我們。

《考試分析》更為精彩的是它對近三年試題的解讀,著重分析同學們怎麼把題做錯,並且強調一題多解。可以說,《考試分析》的真題解析是市場上最為出色的,其它解析遠遠不如,有空可以做一下2012年數一數二數三都考的那道不等式,《考試分析》竟然給出了4種方法,雖然本人模擬的時候也做出來了,但看了《考試分析》的解析,還是覺得自己水平不足。《考試分析》只有近三年的解析,可惜了。

個人建議:此書2016版本出版之後,幾個朋友買一本相互借閱即可,或者網上自己下載閱讀,但是一定要看哦!特別關注一下“思考與建議”部分。要是連官方出版的唯一一本有價值的資料都不看,說不過去。

三、教材系列

代表作:同濟大學《高等數學》上下冊,同濟《線性代數》,浙大《概率論數理統計》,版本不限,推薦最新版。這些都是經典教材,是十幾屆學生證明過的優秀教材。

但是,在考研市場上還沒有那一本書是不可替代的,包括這幾本教材。教材最大的優點就是對於概念定義定理的解釋甚至證明極為規範完整,也給出了一定量的習題以供練習。可是,數一數二數三考試的範圍各有不同,如果是一戰,搞不清楚大綱要求,你根本不知道哪裡要看哪裡不要看。而且,相關定理的證明並不是只有教材才有,各大視訊資料中都有詳細介紹,《李永樂400題》後面的附錄也有這些證明內容。因此,教材並非複習的必須資料,對於不少二戰的考生來說,還有幾人還認真看教材呢?

個人建議:有時間的同學7月之前可以認認真真閱讀教材,倘若沒有時間看教材,你也未必會比他人少考幾分。

四、複習全書系列

代表作:國家行政學院出版的《李王複習全書》(世紀金榜);中國政法大學出版的《二李複習全書》(北大燕園);陳文燈《考研數學複習指南》

1、兩個版本的《複習全書》在考研市場上佔有率極高,因此儘可能詳細介紹。

(1)、《全書》的特點。

《複習全書》重點在“全”,大綱要求的都寫了,不要求的沒寫,這是《全書》和教材最本質的區別,有了複習全書,複習的方向性會更加明確。多人在複習經驗中都曾寫到,若能把《複習全書》認真做上幾遍,做得極為熟練,數學130+沒問題,我認為此話不假,可又有幾人做到“極為熟練”?

(2)、兩個版本《全書》的區別

兩個版本的《全書》確實有區別,但是真的大同小異,具體區分到底哪裡有區別我認為是沒有意義的,希望研友不要糾結這一點,因為任意一本《全書》都同樣地可以滿足考研的要求,也都同樣的不是那麼完美。本人更偏好紅色封皮的《李王複習全書》,因為它的邏輯和大綱更加貼近,總體來看例題選擇更加合理(其實兩本《全書》都是用歷年真題當做例題)。

(3)、2016版本《全書》的新變化

2016新版的《複習全書》把李永樂改成尤承業了。以前聽過尤承業的視訊,線性代數中的泰山北斗級別的人物,絕對不輸李永樂的。就是平時也不出來講課,知名度差了點兒。2013新東方的數學全程班線代部分就是尤承業講授的,網上可以找找看看,挺經典的,希望不是絕版。2013新東方的數學老師真的陣容強大,高數是個老頭,叫汪城義,編口訣幫你記公式和方法;線代就是尤承業;概率是姚孟臣。從2014年開始,新東方就換年輕人了(楊超、張宇等人)。若有興趣可以感受一下老一輩的風采。

至於這本2016新版《複習全書》線性代數部分究竟如何,就留給下一屆的同學評判吧。

(4)、《全書》和真題的'關係。

《複習全書》當中有大量的例題來自歷年真題,高數部分因為極限積分變化多端可能真題比例還不是很高,可是高數其他章節(各類證明題、積分應用、級數、微分差分方程)幾乎都是真題,到了後邊線代和概率,真題比重更是高得驚人。這也從另個側面印證了真題才是最重要的,把真題比作“九陰真經”絕不是誇大其詞。

如果你看不出真題,可能是因為先做的《全書》後做的真題,所以第一次做根本感覺不出來;也可能是因為一些習題是1997以前的數三習題,或者是數一數二甚至數四的真題,你在一些版本的《真題解析》裡沒見過。但你的不知道無法改變這樣一個事實--《全書》例題大量引用、改編自各卷種歷年真題。

(5)、使用《全書》的目的。

使用《複習全書》的目的在於把握考綱要求,知道數三的考試範圍,通過知識點和例題分析的講解,建立起一個完整的知識框架體系,掌握基本的解題方法,僅此而已。

但是形成完整的知識框架體系,並非必須依賴《全書》,幾套視訊課程聽下來,同樣可以達到這個目的。(張宇陳文燈湯加鳳都可以聽一下)因此,《全書》絕非不可替代。

(6)、《全書》的侷限性。

a.《複習全書》對於知識點概念公式的講解絕對不是最好。準確地說,《全書》僅僅是“寫”了知識點,並沒有解釋或作深入講解。它只能告訴你這個知識點要考,這個公式是存在的,但是不能幫助你記憶,更不能代替你記憶。那麼多公式,《全書》“寫”了你就記得住??你以為《全書》做個3、4遍,所有概念公式就再也不會遺忘了???要真這麼簡單,怎麼每年用《複習全書》的人那麼多,認真做的人也不少,考完還是會死一大片???遺忘是考研人最大的敵人,《全書》在“抗遺忘”上顯得實在是蒼白無力。重複去刷《全書》雖然有效,但“重複”只是記憶的方法之一,絕非唯一方法。想深入理解一些概念,掌握更多的技巧,還是需要多聽一些老師的視訊課程,與廣大研友深入交流,海納百川,兼收幷蓄,“理解”到位才能更有助於記憶。

舉個經典例子,指數函式的泰勒展開式我曾經有段時間總是記不住,《全書》上的確寫了,不代表你我就能記住。但是當我通過其它視訊課程發現指數函式的泰勒展開式和概率中泊松分佈概率分佈的關係之後(聯想記憶),我發現兩個公式我都記住了,而且絕對不會遺忘。(有興趣可以自己去研究一下)

b.《全書》中的一些題型的解題方法也不是最優,其餘老師在視訊課程中可能會給出更好的方法技巧,我在此並不想過多強調技巧,因為考試現在淡化技巧,迴歸基礎概念和計算。(中值定理技巧不少,數三多少年沒考了?)《全書》當中給出的方法技巧都是最基本的,應付數三考試足矣,有追求者,可以多學一些,自己多做歸納總結,多做筆記。

c.《全書》中的一些題型總結並非最全。有一本《超越135》是《全書》的補充資料,可以有效彌補《全書》在題型和方法上的不足,下邊有詳細介紹。當然,如果有空,可以看看毛綱源的《考研數學三常考題型解題方法技巧歸納》,翻翻目錄就行。網上有不少研友對此書極為推崇,認為此書比《複習全書》更為優秀,其實只要翻一下目錄就會覺得這些研友講得很有道理,題型實在是太詳細了。

由於《全書》各種總結都有不足,有網友會拿其餘單科的優秀輔導資料來代替《全書》中的高數部分或者線代部分,下邊將會有詳細介紹。

d.《全書》雖然“全”,但不能突出重點,研究完真題你才知道哪裡是數三重點,哪裡又是數一數二的重點,所以真題還是應該儘早動手(9月比較合適)。

(7)、《全書》個人使用經歷。

第一次備考的時候,7月之前就開始做了,全書剛上手大量習題不會,感覺倍受打擊,很多網友也經常發帖抱怨。但隨著閱讀的參考資料越來越多,聽的課程越來越多,自己對於全書內容的理解也就越來越深,隨著對真題的研究逐漸深入,也才發現原來《全書》例題的題源大量來自真題,因此,《全書》在心中的那種神祕和神聖感也就逐漸消褪,終有如今“《全書》並非不可替代”之感。

第二次備考又買了一本新的《全書》,只做了一遍就放在一旁,9月之後翻閱更多的只是那本《公式手冊》和《歷年真題》。一戰已經讓我深入理解了數三的考試要求和基本的題型解法,《全書》的使命其實其實早就結束了,之所以再買一本不過是重溫基本知識點而已。

(8)、使用《全書》的一些小建議。

朋友,如果你是應屆生,又正好選購了《全書》,建議一邊聽課一邊自己看《全書》,第一遍做題不要太在乎一道題目是否做對,多去思考一個知識點你是否理解了(2015年考了拐點);多去思考一個公式你是否記住了,過個10天也不會忘記;多思考一類題型的解題方法框架是什麼?當你暑假第二遍再做的時候,多想想一道題是否有比《全書》更好的方法?多想想每類題型考察的可能性有多大(高數部分難題都是考數一數二的)?想多了,你就會更好地理解這本《複習全書》。

2、相比《全書》,《複習指南》有點難度,剛入手數學的小白可能對於突如其來的技巧會無所適從,當然一些技巧也並不是考研必備的,比如微分運算元法之類的。

還記得2013年第一次考研的時候,是《二李複習全書》和《文燈複習指南》雙龍戲珠的時代,整個市場基本被這兩本書佔領,沒想到備考2015年的時候,各大論壇對於《複習指南》提及得越來越少,不禁感慨市場如江湖,瞬息萬變。曾經的《複習指南》以中值定理這一塊寫得好而出名,可惜如今考試對於技巧越來越淡化,張宇湯加鳳這些老師對於中值定理講解的也是極為出色。書本內容本身偏離了考研命題方向,加上外部競爭激烈,《複習指南》未來能否熱賣真是個疑問??這些就讓市場檢驗吧!此書就算不買,也建議聽一下陳文燈的高數視訊內容,算得上是《指南》高數部分的濃縮版。如果你決心購買此書,我送你一句話,“若能吃透《指南》,你早已超越考研要求很多檔次。《指南》,你值得擁有。”

最終建議:複習全程有《全書》相伴,心裡會更踏實一點,再窮也請買上一本認真做做,二手老版也行。至於《李王》還是《二李》,哪個都行,別再糾結了。最近好像有一本《李王複習全書基礎版》,個人感覺只是圈錢而已,因為《全書》已經足夠基礎了,無法想象這個所謂的“基礎版”還能怎麼基礎??

再次強調,《複習全書》只是手段,並非不可替代,所有卷種的歷年真題才是王道。