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2018廣東大學聯考數學考試審題思路

教育考試 閱讀(2.55W)

大學聯考複習一定要堅持下去,勝利最後會屬於你的。下面本站小編為大家整理的廣東大學聯考數學考試審題思路,希望大家喜歡。

2018廣東大學聯考數學考試審題思路

  廣東大學聯考數學考試審題思路

1、函式與方程思想

函式思想是指運用運動變化的觀點,分析和研究數學中的數量關係,通過建立函式關係運用函式的影象和性質去分析問題、轉化問題和解決問題;方程思想,是從問題的數量關係入手,運用數學語言將問題轉化為方程或不等式模型去解決問題。同學們在解題時可利用轉化思想進行函式與方程間的相互轉化。

2、數形結合思想

中學數學研究的物件可分為兩大部分,一部分是數,一部分是形,但數與形是有聯絡的,這個聯絡稱之為數形結合或形數結合。它既是尋找問題解決切入點的“法寶”,又是優化解題途徑的“良方”,因此建議同學們在解答數學題時,能畫圖的儘量畫出圖形,以利於正確地理解題意、快速地解決問題。

3、特殊與一般的思想

用這種思想解選擇題有時特別有效,這是因為一個命題在普遍意義上成立時,在其特殊情況下也必然成立,根據這一點,同學們可以直接確定選擇題中的正確選項。不僅如此,用這種思想方法去探求主觀題的求解策略,也同樣有用。

4、極限思想解題步驟

極限思想解決問題的一般步驟為:一、對於所求的未知量,先設法構思一個與它有關的變數;二、確認這變數通過無限過程的結果就是所求的未知量;三、建構函式(數列)並利用極限計演算法則得出結果或利用圖形的極限位置直接計算結果。

5、分類討論思想

同學們在解題時常常會遇到這樣一種情況,解到某一步之後,不能再以統一的方法、統一的式子繼續進行下去,這是因為被研究的物件包含了多種情況,這就需要對各種情況加以分類,並逐類求解,然後綜合歸納得解,這就是分類討論。引起分類討論的原因很多,數學概念本身具有多種情形,數學運演算法則、某些定理、公式的限制,圖形位置的不確定性,變化等均可能引起分類討論。建議同學們在分類討論解題時,要做到標準統一,不重不漏。

  大學聯考數學一輪複習指南

第一,整體難度略有下降,重視雙基,考查全面。

縱觀試卷整體,考查難度較以往略有下降,試卷很好的覆蓋了高中數學的主幹知識,大多數題目都是對基礎概念和基本解題方法的考查,檢驗學生是否認真對待高中學習和考前複習,給中檔以上的學生以展示自己數學基本功的機會。

例如第13題,題目要求學生給出滿足條件的一組數,而實際上這樣的數有很多組,答案並不唯一。學生解決這樣的問題要思考自己所學過的不等式知識中,支援類似結論的概念都有哪些。題目運算量並不大,但是對學生的基礎知識考查非常細緻。

第7題是三檢視的題目,跟以往學生見過的大多數題目略有不同的是,這是一個頂點在幾何體左側、底面在右側的四稜錐。學生是否能靈活而不僵化的觀察幾何體,或藉助熟悉的正方體進行研究,是解決這個問題的核心。

同時,試卷的大多數題目都會讓學生有親切感,例如第15題三角函式和解三角形的考查、第16題對於不含引數幾何體的考查、第17題對概率和分佈列的考查,都是學生日常訓練中常見的題型,只要基礎紮實,就不難解決。

針對這一現象,學而思大學聯考研究中心建議同學們複習的時候一定要先鞏固基礎再挑戰難題,重視紮實而全面的一輪複習,千萬不要好高騖遠,也不要心存僥倖,認為哪部分知識可能不考就不加以重視。

第二,命題創新靈巧,考查科學素養。

例如試卷的第8題,題目考查了兩個非常大的數字 與 之間的量級比較,結合最近“圍人機大戰”的背景,可以說題目非常貼近生活。同時這兩個數之間的比較需要學生用指對數的運算規則進行計算,體現了數學知識在科學中的實際應用背景。培養了學生的科學素養。

第14題也是非常有生活背景的一個題目,題目讓學生分析的就是實際科研問題中的簡化圖表,考查學生是否能靈活運用自己所學的數學知識提煉出數學概念進行分析。這樣的題目非常好的體現了大學聯考為大學選拔科研人才的目的。

面對這樣的題目,學生在日常的學習中,不能僅滿足於做對題目的答案,更應深刻思考解題方法的本質,形成知識遷移能力;要學會舉一反三,觀察條件的變化對題目的影響;要培養綜合科學素養和人文素養,形成良好的科學觀。

第三,重視思維能力,突出數學本質。

例如第18題圓錐曲線,雖然跟往年相比出現的.靠前,但是題目本身的難度並不大。考查拋物線對於學生來說意味著計算量並不高,只要按照題目的語言順序依次求出點座標就可以解決。同時,善於觀察的同學也可以把題目條件轉化為 直線斜率之間的關係,從而利用韋達定理求解,就更加快捷。這裡體現了學生對於解析幾何數與形之間關係的認識,突出了數學本質。

第19題導數題再一次出現了對於指數函式和三角函式的考查,形式上對學生來說較為陌生。同時 這樣的求導結果也讓很多同學無從下手。但是去年就已經考過對函式的二次求導,如果學生在日常訓練中有所重視,就會想到繼續研究新函式的導數。所以面對導數題,先確定研究物件,再確定研究方法的思維過程是非常必要的。

因此,在日常的複習中,我們要重視數學思維的培養,而不能把數學學成“死記硬背”。企圖依賴生硬記憶解題步驟做題,不是正確的學習途徑。只有深刻挖掘自己解題背後的思維內涵,才能不斷訓練自己更好地把握數學本質,學好數學。

  大學聯考數學一輪複習打好基礎的方法

1.抓基礎有三個要點

(1)保證綜合訓練題量,限時限量完成套題訓練,在快速、準確、規範上下功夫。

(2)“抬起頭來做題”,從清晰解題思路、優化解題步驟、尋找最佳切入點方面,做好解題的歸納小結

(3)及時改錯、補漏、拾遺。

2.從能力要求的角度跟進提升

(1)熟練三種數學語言(數學文字語言,數學符號語言,數學圖形語言)的相互轉換。

(2)強化訓練細緻嚴密的審題習慣。

(3)加強訓練快捷靈活的解題切入。

(4)要在確定合理運算方向,選擇合理運算途徑,優化組合公式法則,形成靈活善變的解題策略方面下功夫。

(5)對實際應用、開放探索問題,解選擇題、填空題等策略問題也應適度訓練。

3.做好心理調節

除數學能力外,過硬的心理素質也是影響考試成敗的主要因素。考生要找準自己的位置,確立合理的參照目標,始終看到自己的成績和進步,形成積極的心理效應,以提高後期複習效率和應考能力。同時要明確,試卷必有難題,作答時要充滿自信,明確試卷的難易對每個人都公平。