函式是大學聯考數學考試中重要的知識點，我們在考前要複習好相應的單選題。下面本站小編為大家整理的廣東大學聯考數學函式複習單選題，希望大家喜歡。
1.已知拋物線x2=ay的焦點恰好為雙曲線y2-x2=2的上焦點,則a=( )
A.1 B.4 C.8 D.16
2.(2014遼寧,文8)已知點A(-2,3)在拋物線C:y2=2px的準線上,記C的焦點為F,則直線AF的斜率為( )
A.- B.-1 C.- D.-
3.拋物線y=-4x2上的一點M到焦點的距離為1,則點M的縱座標是( )
A.- B.- C. D.
4.拋物線C的頂點為原點,焦點在x軸上,直線x-y=0與拋物線C交於A,B兩點,若P(1,1)為線段AB的中點,則拋物線C的方程為( )
A.y=2x2 B.y2=2x C.x2=2y D.y2=-2x
5.已知拋物線C:y2=8x的焦點為F,準線與x軸的交點為K,點A在C上,且|AK|=|AF|,則AFK的面積為( )
A.4 B.8 C.16 D.32
6.以拋物線x2=16y的焦點為圓心,且與拋物線的準線相切的圓的方程為 .
7.已知拋物線x2=2py(p為常數,p≠0)上不同兩點A,B的橫座標恰好是關於x的方程x2+6x+4q=0(q為常數)的兩個根,則直線AB的方程為 .
8.已知F是拋物線C:y2=4x的焦點,A,B是C上的兩個點,線段AB的中點為M(2,2),求ABF的面積.
9.已知一條曲線C在y軸右邊,C上每一點到點F(1,0)的`距離減去它到y軸距離的差都是1.
(1)求曲線C的方程;
(2)是否存在正數m,對於過點M(m,0),且與曲線C有兩個交點A,B的任一直線,都有<0?若存在,求出m的取值範圍;若不存在,請說明理由.
10.已知拋物線y2=2px,以過焦點的弦為直徑的圓與拋物線準線的位置關係是( )
A.相離 B.相交 C.相切 D.不確定
大學聯考數學單選題答案1.C 解析:根據拋物線方程可得其焦點座標為,雙曲線的上焦點為(0,2),依題意則有=2,解得a=8.
2.C 解析:由已知,得準線方程為x=-2,
F的座標為(2,0).
又A(-2,3),直線AF的斜率為k==-.故選C.
3.B 解析:拋物線方程可化為x2=-,其準線方程為y=.
設M(x0,y0),則由拋物線的定義,可知-y0=1y0=-.
4.B 解析:設A(x1,y1),B(x2,y2),拋物線方程為y2=2px,
則兩式相減可得2p=×(y1+y2)=kAB×2=2,
即可得p=1,故拋物線C的方程為y2=2x.
5.B 解析:拋物線C:y2=8x的焦點為F(2,0),準線為x=-2,K(-2,0).
設A(x0,y0),過點A向準線作垂線AB垂足為B,則B(-2,y0).
|AK|=|AF|,
又|AF|=|AB|=x0-(-2)=x0+2,
由|BK|2=|AK|2-|AB|2,
得=(x0+2)2,即8x0=(x0+2)2,
解得A(2,±4).
故AFK的面積為|KF|·|y0|
=×4×4=8.
6.x2+(y-4)2=64 解析:拋物線的焦點為F(0,4),準線為y=-4,
則圓心為(0,4),半徑r=8.
故圓的方程為x2+(y-4)2=64.
7.3x+py+2q=0 解析:由題意知,直線AB與x軸不垂直.
設直線AB的方程為y=kx+m,與拋物線方程聯立,得x2-2pkx-2pm=0,
此方程與x2+6x+4q=0同解,
則解得
故直線AB的方程為y=-x-,
即3x+py+2q=0.
8.解:由M(2,2)知,線段AB所在的直線的斜率存在,
設過點M的直線方程為y-2=k(x-2)(k≠0).
由消去y,
得k2x2+(-4k2+4k-4)x+4(k-1)2=0.
設A(x1,y1),B(x2,y2),
則x1+x2=,
x1x2=.
由題意知=2,
則=4,解得k=1,
於是直線方程為y=x,x1x2=0.
因為|AB|=|x1-x2|=4,
又焦點F(1,0)到直線y=x的距離d=,所以ABF的面積是×4=2.
大學聯考數學複習常見問題【問題一】高中數學與國中數學相比，難度提高。
因此會有少部分同學一時無法適應。表現在上課都聽懂，作業不會做;或即使做出來，老師批改後才知道有多處錯誤，這種現象被戲稱為“一聽就懂，一看就會，一做就錯”。
高中的數學語言與國中有著顯著的區別。國中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數學一下子就觸及抽象的集合符號語言、邏輯運算語言、函式語言、圖形語言等。高一的同學一開始的思維梯度太大，以至集合、對映、函式等概念難以理解，覺得離生活很遠，似乎很“玄”。
高中數學思維方法與國中階段大不相同。國中階段，由於很多老師為同學將各種題建立了統一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什麼，再看什麼，確定了常見的思維套路。因此，在數學學習中形成了習慣於這種機械的、便於操作的定勢方式。而高中數學在思維形式上產生了很大的變化，數學語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使很多高一同學感到不適應，故而導致成績下降是高一同學產生數學學習障礙的另一個原因。
高中數學比國中數學的知識內容的“量”上急劇增加了，單位時間內接受知識資訊的量與國中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了。這也使很多學習被動的、依賴心理重的高一新生感到不適應。
解決之道：要透徹理解書本上和課堂上老師補充的內容，有時要反覆思考、再三研究，要在理解的基礎上舉一反三，並在勤學的基礎上好問。
【問題二】初、高中不同學習階段對數學的不同要求所致。
高會考試平均分一般要求在70分左右。如果一個班有50名學生，通常會有10個以下不及格，90分以上人數較少。有些同學不瞭解這些情況，對九年級時的成績接近滿分到高一開始時的不及格這個落差感到不可思議，重點中學的同學會特別有壓力。
解決之道：看學生的成績不能僅看分數值，關鍵要看在班級或年級的相對位置，同時還要看學生所在學校在全市所處的位置，綜合考慮就會心理平衡，不必要的負擔也就隨之而去。
【問題三】學習方法的不適應。
高中數學與國中相比，內容多、進度快、題目難，課堂聽懂作業卻常常磕磕絆絆，由於各科資訊量都較大，如果不能有效地複習，前學後忘的現象比較嚴重。培養良好的學習方法和習慣，體會“死記硬背”與“活學活用”的區別。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學上課不能抓重點難點，不能體會思想方法，只是趕做作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，結果是事倍功半，收效甚微。
解決之道：課堂上不僅要聽懂，還要把老師補充的內容適當地記下來，課後最好把所學的內容消化後再做作業，不要一邊做題一邊看筆記或看公式。課後儘可能再選擇一些相關問題來練習，以便做到觸類旁通。
