大學聯考是人們升學的重要途徑，要想在大學聯考中取得好成績，考好大學聯考數學是非常有必要的。下面本站小編為大家整理的廣東大學聯考數學複習考點，希望大家喜歡。
1.不能實現二次函式，一元二次方程和一元二次不等式的相互轉換。
二次函式令y為0→方程→看題目要求是什麼→要麼方程大於小於0，要麼刁塔(那個小三角形)b的平方-4ac大於等於小於0種種。
2.比較大小時，對指數函式，對數函式，和冪函式的性質記憶模糊導致失誤。
3.忽略對數函式單調性的限制條件導致失誤。
4.函式零點定理使用不當致誤。
f(a)xf(b)<0，則區間ab上存在零點。
5.忽略冪函式的定義域而致錯。
x的二分之一次方定義域為0到正無窮。
6.錯誤理解導數的定義致誤。
7.導數與極值關係不清致誤。
f‘派x為0解出的根不一定是極值這個要注意。
8.導數與單調性關係不清致誤。
9.誤把定點作為切點致誤。
大學聯考數學練習題1.現採用隨機模擬的方法估計某運動員射擊4次，至少擊中3次的概率：先由計算器給出0到9之間取整數值的隨機數，指定0,1表示沒有擊中目標，2,3,4,5,6,7,8,9表示擊中目標，以4個隨機數為一組，代表射擊4次的結果，經隨機模擬產生了20組隨機數：
7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947
1417 4698 0371 6233 2616 8045 6011 3661
9597 7424 7610 4281
根據以上資料估計該射擊運動員射擊4次至少擊中3次的概率為( )
A.0.852
B.0.819 2
C.0.8
D.0.75
答案：D 命題立意：本題主要考查隨機模擬法，考查考生的邏輯思維能力.
解題思路：因為射擊4次至多擊中2次對應的隨機陣列為7140,1417,0371,6011,7610，共5組，所以射擊4次至少擊中3次的概率為1-=0.75，故選D.
2.在菱形ABCD中，ABC=30°，BC=4，若在菱形ABCD內任取一點，則該點到四個頂點的距離均不小於1的概率是( )
A. 1/2
B.2
C. -1
D.1
答案：D 命題立意：本題主要考查幾何概型，意在考查考生的運算求解能力.
解題思路：如圖，以菱形的四個頂點為圓心作半徑為1的圓，圖中陰影部分即為到四個頂點的距離均不小於1的區域，由幾何概型的概率計算公式可知，所求概率P==.
3.設集合A={1,2}，B={1,2,3}，分別從集合A和B中隨機取一個數a和b，確定平面上的一個點P(a，b)，記“點P(a，b)落在直線x+y=n上”為事件Cn(2≤n≤5，nN) ，若事件Cn的概率最大，則n的所有可能值為( )
A.3
B.4
C.2和5
D.3和4
答案：D 解題思路：分別從集合A和B中隨機取出一個數，確定平面上的一個點P(a，b)，則有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，共6種情況，a+b=2的有1種情況，a+b=3的有2種情況，a+b=4的有2種情況，a+b=5的有1種情況，所以可知若事件Cn的概率最大，則n的所有可能值為3和4，故選D.
4.記a，b分別是投擲兩次骰子所得的數字，則方程x2-ax+2b=0有兩個不同實根的概率為( )
A. 3/4
B.1/2
C. 1/3
D.1/4
答案：B 解題思路：由題意知投擲兩次骰子所得的數字分別為a，b，則基本事件有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，…，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)，共有36個.而方程x2-ax+2b=0有兩個不同實根的條件是a2-8b>0，因此滿足此條件的基本事件有：(3,1)，(4,1)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，共有9個，故所求的'概率為=.
5.在區間內隨機取兩個數分別為a，b，則使得函式f(x)=x2+2ax-b2+π2有零點的概率為( )
A.1-
B.1-
C.1-
D.1-
答案：B 解題思路：函式f(x)=x2+2ax-b2+π2有零點，需Δ=4a2-4(-b2+π2)≥0，即a2+b2≥π2成立.而a，b[-π，π]，建立平面直角座標系，滿足a2+b2≥π2的點(a，b)如圖陰影部分所示，所求事件的概率為P===1-，故選B.
6.袋中共有6個除了顏色外完全相同的球，其中有1個紅球、2個白球和3個黑球.從袋中任取兩球，兩球顏色為一白一黑的概率等於( )
A.5/6
B.11/12
C. 1/2
D.3/4
答案：B 解題思路：將同色小球編號，從袋中任取兩球，所有基本事件為：(紅，白1)，(紅，白2)，(紅，黑1)，(紅，黑2)，(紅，黑3)，(白1，白2)，(白1，黑1)，(白1，黑2)，(白1，黑3)，(白2，黑1)，(白2，黑2)，(白2，黑3)，(黑1，黑2)，(黑1，黑3)，(黑2，黑3)，共有15個基本事件，而為一白一黑的共有6個基本事件，所以所求概率P==.故選B.
二、填空題
7.已知集合表示的平面區域為Ω，若在區域Ω內任取一點P(x，y)，則點P的座標滿足不等式x2+y2≤2的概率為________.
答案： 命題立意：本題考查線性規劃知識以及幾何概型的概率求解，正確作出點對應的平面區域是解答本題的關鍵，難度中等.
解題思路：如圖陰影部分為不等式組表示的平面區域，滿足條件x2+y2≤2的點分佈在以為半徑的四分之一圓面內，以面積作為事件的幾何度量，由幾何概型可得所求概率為=.
8.從5名學生中選2名學生參加週六、週日社會實踐活動，學生甲被選中而學生乙未被選中的概率是________.
答案： 命題立意：本題主要考查古典概型，意在考查考生分析問題的能力.
解題思路：設5名學生分別為a1，a2，a3，a4，a5(其中甲是a1，乙是a2)，從5名學生中選2名的選法有(a1，a2)，(a1，a3) ，(a1，a4)，(a1，a5)，(a2，a3)，(a2，a4)，(a2，a5)，(a3，a4)，(a3，a5)，(a4，a5)，共10種，學生甲被選中而學生乙未被選中的選法有(a1，a3)，(a1，a4)，(a1，a5)，共3種，故所求概率為.
9.已知函式f(x)=kx+1，其中實數k隨機選自區間，則對x∈[-1,1]，都有f(x)≥0恆成立的概率是________.
答案： 命題立意：本題主要考查幾何概型，意在考查數形結合思想.
解題思路：f(x)=kx+1過定點(0,1)，數形結合可知，當且僅當k[-1,1]時滿足f(x)≥0在x[-1，1]上恆成立，而區間[-1,1]，[-2,1]的區間長度分別是2,3，故所求的概率為.
10.若實數m，n{-2，-1,1,2,3}，且m≠n，則方程+=1表示焦點在y軸上的雙曲線的概率是________.
解題思路：實數m，n滿足m≠n的基本事件有20種，如下表所示.
-2 -1 1 2 3 -2 (-2，-1) (-2,1) (-2,2) (-2,3) -1 (-1，-2) (-1,1) (-1,2) (-1,3) 1 (1，-2) (1，-1) (1,2) (1,3) 2 (2，-2) (2，-1) (2,1) (2,3) 3 (3，-2) (3，-1) (3,1) (3,2) 其中表示焦點在y軸上的雙曲線的事件有(-2,1)，(-2,2)，(-2,3)，(-1,1)，(-1,2)，(-1,3)，共6種，因此方程+=1表示焦點在y軸上的雙曲線的概率為P==.
廣東大學聯考數學題型解讀(1)選擇題總結：從難度上來看，第1-4題和第8題屬於簡單題,基本都是單一知識點的考察;5、6、7、9、10、11屬於中等題，是考察對於知識的靈活應用;第12題為較難題，以破譯啟用碼為背景，考查與等比數列求和有關問題，需要學生正確理解分析問題，掌握綜合知識以及靈活應用。從內容上來看，簡單題主要包含：集合、幾何概型、複數、等差數列、程式框圖等;中等題主要包括利用函式性質解不等式、二項式定理、空間幾何體三檢視側面積、三角函式影象及變換、拋物線焦點弦最值、指對數互化與利用函式性質比較大小等;較難題為等比數列求和有關問題。
(2)填空題總結：第13和14題屬於容易題，考查向量模的計算，第15題為中等題，考察雙曲線和圓，需要知識的靈活應用;第16為較難題，考查平面幾何中的摺疊問題，需要學生正確分析問題，掌握綜合知識以及靈活應用。
(3)解答題總結：從內容上來看，由於今年考試大綱刪除了幾何證明選講，所以選考題的內容是引數方程與座標系、不等式的二選一，其中22題側重考查引數方程和普通方程互化，橢圓引數方程應用，不等式考查不等式求解，恆成立求引數範圍，均屬於常見題型;必考題目包含：解三角形、立體幾何、概率統計、解析幾何、導數及其應用。從難度上來看，17-19屬於中等題，是考察對於知識的靈活應用(包含概率統計、立體幾何、解三角形);20、21為較難題，基本上是考察綜合題，需要學生正確分析問題，掌握綜合知識以及靈活應用(包含圓錐曲線與方程、導數及其應用)。和往年的全國卷相比較，解三角形和2016年全國卷考題相似，解析幾何和2015年考題相似，導數題也與2016年相似，立體幾何的圖形變得更加常規，計算方面則是二面角，概率統計題的背景是正態分佈在2014年也出現過。
總體來說，試卷的偏難題不多，基本為選擇最後一題、填空最後一題、21題最後一問分值大約23分。大部分題目還是考察對於基礎知識的應用以及基本解題方法，屬於對通性通法的考察。
