滲透概念教學
一、直觀形象的引入概念
國小生的思維還處於具體形象思維的階段，對於數學課本上的專業術語理解困難，教師在講解時，因為用詞不當容易引起學生的誤解，繁瑣的解釋甚至還會引起學生對數學產生厭煩心理。因此，教師可根據國小生好奇的心理，將抽象的詞語轉化為國小生容易接受的具體事物來舉例說明。例如“平均數”表示一組資料集中趨勢的量數，它是反映資料集中趨勢的一項指標，解答平均數應用題的關鍵在於確定“總數量”以及和總數量對應的總分數。這種專業術語教師也不知道該怎樣解釋學生才能聽懂，此時教師就可以通過生活中的例子來為學生們說明平均數的概念：老師帶來了五個蘋果來教室，這個時候教室裡坐著五個同學，老師便把這五個蘋果分給了五個同學，每個同學都得到了一個蘋果，十分高興。每個同學手裡都有一個蘋果，這“一個蘋果”就是平均數。教師用形象的例子為學生解釋了平均數的含義，淺顯易懂，學生形象地理解了“平均數”這一概念的本質特徵，記憶牢固，大概瞭解了平均數的基本演算法，教師再緊跟教材講解課本上的運算方式，有效訓練了學生的思維，提高了教學效率。
二、以問題的方式引入學習
國小生好奇心極重，在好奇心的驅動下，對知識會產生強烈的渴望，教師用提問的形式引導學生思考，能夠讓學生在自由的氛圍下散發思維，鍛鍊自己的數學能力，提高對數學概念的理解能力。例如在學習乘法時，學生沒有多大的概念，教師就可以根據以前學過的加法知識通過提問引入對乘法知識的講解：這裡有三個書包，每個書包裡裝有兩本書，請同學們先算一算這裡一共有幾本書?學生運用自己學過的加法知識很快算出了答案，這時老師再提問：還有沒有更簡單的演算法將這幾本書的數量算出來?事先預習過的學生應該對乘法已經有所瞭解，但仍與大部分學生一樣對這種枯燥的詞語感到生澀，教師在複習了加法知識的基礎上，延伸出新知識乘法的概念，學生在經過思考後思維已經活躍起來，對於乘法的概念能夠很快吸收理解並運用。
三、從動手實踐中形成概念
數學源於實踐，又應用於實踐。有些抽象的概念在經過動手實踐之後一目瞭然，而國小生的動手能力極強，教師便可以根據這一特點，由表入裡，由淺入深，引導學生探究數學規律。例如在教學“平行四邊形的面積”時，由於之前學生並沒有接觸過這種形狀，大腦一片空白，沒有任何解題思路，因此，教師在課前就可以要求學生找到數學輔助工具包裡的火柴棍和橡皮筋，將其綁成一個長方形，上課時，教師便要求學生把已經做好的長方形模具拿出來，觀察教師是如何將長方形轉化為平行四邊形的，由此引出平行四方形的定義，方便進入“平行四邊形面積”的教學內容。教師讓學生先求出長方形的面積，再運用學過的知識通過自己的方法求出平行四邊形，甚至可以用直尺對自己做好的模具進行測量，鼓勵學生髮散思維，用自己能想到的方式對平行四邊形的面積進行計算，最後自己探索出求平行四邊形面積的運算方式，通過動手實踐、運用舊知識來解決新問題，學生的思維在興趣的驅使下得到鍛鍊，使他們體會到成功的喜悅。
滲透數學思想
一、正確認識數學思想和數學方法
思想不是方法，而是方法更高層次的指導。數學思想是具有全面性和概括性的，在數學學習中應該處於引領的地位，是相對比較抽象的，而數學方法只是片面地解決某一類問題所採取的策略，具有區域性性，是一種具體的數學行為。如，教學圓的面積的過程中，教師往往是引導學生把圓轉化為近似的長方形，體現轉化的思想
從而讓學生總結出圓的面積計算公式，這樣的過程，並不是學生想出來的，而是教師告訴的，或者說這只是數學思想的一種應用，教師並沒有真正讓學生明白這種思想的用途，什麼時候要用轉化呢?教師並沒有給學生建立轉化的思想觀念，只是就題論題教給了學生一種方法，一種轉化的方法。在數學抽象思想中，就派生出了轉化的思想，什麼是轉化的思想，簡單地說就是把未知的知識轉化為已知的知識，在滲透中讓學生找到以後在解決未知問題時所採取的方法。
二、數學思想應貫穿於數學學習的全過程
學習數學的目的是什麼?是用學到的知識與技能去解決實際生活中的問題，學了能用，用了能解決實際問題，這才是數學的真諦。但怎樣學，學什麼，用在哪裡等等往往被我們所忽略，正因為如此，所以很多數學課堂上的組織行為都是一種被動的或者說是機械的操作，教師為了完成教學任務機械性地傳授知識，導致學生的主體地位和教師的主導地位形同虛設。而且，在學生進行學習的過程中，數學思想應當貫穿全過程，讓學生知其然，也當知其所以然，真正起到指導學生學習的作用。
例如，在人教課標版第七冊有這樣一道練習題：樹苗每棵要16元，買3棵送1棵，一次買3棵，每棵便宜多少錢?很多教師在處理這樣題目的時候，告訴學生只要16÷(3+1)=4(元)就是最後的結果，教師也會講一些算理，但學生的認知水平是有限的，並不能理解這是什麼意思，為了應付，所以學生選擇了學習中最“快捷”的方法：模仿。凡遇到“買幾送幾”型別，學生就模仿。殊不知，如果遇到的是“買幾送1”，模仿也能巧合得到準確結果，但遇到“買3送2”“買5送3”等時候，學生的模仿完全是錯誤的。分析原因，是學生對被除數的不理解，上述題目中的16是什麼意思?是表示1個16平均分成4份。如果是“買3送2”應該是把送的2個16平均分成5份。只有讓學生真正理解了該題目的靈魂思想，才不至於使學生模仿其“形”，而不懂其“神”。
數學建模思想的滲透
強調學習鋪墊。想要完成數學建模，需要首先做好建模物件的感知，找出事物的共性和個性，然後從共性的角度進行數學建模，從個性的角度做好模型分析。對於國小數學教師而言，應該高度重視數學建模思想在教學中的滲透，創造出有利的條件，對學生的感知能力進行鍛鍊，通過各種各樣的方式，引導學生對事物的共性進行感知，以確保其能夠準確完成數學模型的構建。同時，還應該強調新舊知識的內在聯絡，利用學生已經掌握的知識，為新知識的`學習做好必要的鋪墊，將抽象的數學知識變得更加形象，方便學生進行理解和掌握。
例如，在對分數的概念進行學習是，教師可以結合生活中比較常見的模型，引導學生進行思考，如過生日時平均分配的蛋糕、玩遊戲時平均切開的繩子等，從不同的角度，結合不同的模型，做好引導工作，鼓勵學生自主思考，找出不同模型的共性所在，通過這樣的方式，使得學生能夠積累起足夠的表象，強化感知能力，從不同的模型中尋找共性。通過這樣的方式，可以進一步加深學生對於分數的理解和認知，幫助其更好的掌握分數的概念[2]。
優化建模過程。國小數學教師在教學過程中，應該充分挖掘教材，對教材進行合理利用，結合課本中提到的例子，通過相應的延伸和拓展，對數學建模的過程進行優化。當前，國小數學教材中列舉的例項都是非常典型且與教學主題高度相關的內容，而且這些例項貼近生活，符合國小生的認知特點，通過對例項的引申，可以得到相應的數學模型
例如，在對《加法和減法》進行學習時，教材中提到的關於數小雞的例題，這些例題本身實際上就是一種典型的數學模型。在課堂教學中，教師可以以此為依據，引導學生數手指、數桌椅，構建數學模型，藉助這些貼近現實生活的模型，激發學生的學習興趣，使得其能夠更加積極的參與到課堂教學活動中，加深對於數學模型的理解，更好的掌握數學知識。
