要想在廣東大學聯考的數學考試中取得好成績，首先還得做好數學的提分練習題。下面本站小編為大家整理的廣東大學聯考數學提分專項練習題，希望大家喜歡。
1.已知曲線f(x)=ln x在點(x0，f(x0))處的切線經過點(0，-1)，則x0的值為( )
A. B.1 C.e D.10
答案：B 命題立意：本題主要考查導數的幾何意義、直線的方程等基礎知識，意在考查考生的基本運算能力.
解題思路：依題意得，題中的切線方程是y-ln x0=(x-x0);又該切線經過點(0，-1)，於是有-1-ln x0=(-x0)，由此得ln x0=0，x0=1，故選B.
2.已知函式f(x)=+1，g(x)=aln x，若在x=處函式f(x)與g(x)的圖象的切線平行，則實數a的值為( )
A. B.
C.1 D.4
答案：A 命題立意：本題主要考查導數的概念與曲線切線的求解，考查思維的嚴謹性，應注意檢驗.
解題思路：由題意可知f′(x)=x，g′(x)=，由f′=g′，得=，可得a=，經檢驗，a=滿足題意.
3.若函式f(x)=-x2+bln(x+2)在[-1，+∞)上是減函式，則b的取值範圍是( )
A.[-1，+∞) B.(-1，+∞)
C.(-∞，-1] D.(-∞，-1)
答案：C 解題思路：函式f(x)的導數f′(x)=-x+，要使函式f(x)在[-1，+∞)上是減函式，則f′(x)=-x+≤0在[-1，+∞)上恆成立，即≤x在[-1，+∞)上恆成立，因為x≥-1，所以x+2≥1>0，即b≤x(x+2)在[-1，+∞)上恆成立.設y=x(x+2)，則y=x2+2x=(x+1)2-1，因為x≥-1，所以y≥-1，所以要使b≤x(x+2)在[-1，+∞)上恆成立，則有b≤-1，故選C.
4.如圖是函式f(x)=x2+ax+b的部分圖象，函式g(x)=ex-f′(x)的零點所在的區間是(k，k+1)(kZ)，則k的值為( )
A.-1或0 B.0
C.-1或1 D.0或1
答案：C 解題思路：由二次函式f(x)的`圖象及函式f(x)兩個零點的位置可知其對稱軸x=-，解得10，g(0)=1-a<0，g(1)=e-2-a<0，g(2)=e2-4-a>0，函式g(x)的兩個零點x1(-1,0)和x2(1,2)，故k=-1或1.
5.函式f(x)的定義域為開區間(a，b)，其導函式f′(x)在(a，b)內的圖象如圖所示，則函式f(x)在開區間(a，b)內的極大值點有( )
A.1個 B.2個
C.3個 D.4個
答案：B 命題立意：本題主要考查函式的導數與極值間的關係，意在考查考生的推理能力.
解題思路：依題意，記函式y=f′(x)的圖象與x軸的交點的橫座標自左向右依次為x1，x2，x3，x4，當a0;當x1
6.若曲線y=x2+aln x(a>0)上任意一點處的切線斜率為k，若k的最小值為4，則此時該切點座標為( )
A.(1,1) B.(2,3)
C.(3,1) D.(1,4)
答案：A 命題立意：本題考查導數的幾何意義和基本不等式等相關知識.根據函式的導數取得的最小值可以求出a，以及取得最小值時的條件，這個條件就是所求的值.運用導數知識解決相應的幾何切線問題是新課標大學聯考考查的熱點，導數不僅在選擇題、填空題中經常考查，在解答題中也常和函式的單調性、極值等問題一起出現.
解題思路：y=x2+aln x的定義域為(0，+∞)，由導數的幾何意義知y′=2x+≥2=4，解得a=2，等號成立的條件是x=1，代入曲線方程得y=1，故所求的切點座標是(1,1).
7.如圖是二次函式f(x)=x2-bx+a的部分圖象，則函式g(x)=ln x+f′(x)的零點所在的區間是( )
A.
B.
C.(1,2)
D.(2,3)
答案：B 解題思路：因為f(1)=0，則b=a+1，又f(0)=a，且00，g=ln +1-b<1-b<0，所以函式g(x)的零點在區間上，故選B.
8.曲線y=x2+bx+c在點P(x0，f(x0))處切線的傾斜角的取值範圍為，則點P到該曲線對稱軸距離的取值範圍為( )
A.[0,1] B.
C. D.
答案：B 命題立意：本題考查二次函式的圖象、性質及導數幾何意義的綜合應用，難度中等.
解題思路：利用導數的幾何意義和二次函式的性質直接求解.由題意可得在點P處的切線的斜率的取值範圍是[0,1]，即0≤2x0+b≤1，該曲線的對稱軸方程是x=-，所以點P到該曲線的對稱軸距離.
大學聯考數學複習口訣份相等分割圓，n值必須大於三，
依次連線各分點，內接正n邊形在眼前。
經過分點做切線，切線相交n個點。
n個交點做頂點，外切正n邊形便出現。
正n邊形很美觀，它有內接、外切圓，
內接、外切都唯一，兩圓還是同心圓，
它的圖形軸對稱，n條對稱軸 都過圓心點，
如果n值為偶數，中心對稱很方便。
正n邊形做計算，邊心距、半徑是關鍵，
內切、外接圓半徑，邊心距、半徑分別換，
分成直角三角形2n個整，依此計算便簡單。
大學聯考數學平面向量複習資料一、大學聯考數學必考知識點平面向量概念：
(1)向量：既有大小又有方向的量。向量不能比較大小，但向量的模可以比較大小。
(2)零向量：長度為0的向量，記為0，其方向是任意的，0與任意向量平行。
(3)單位向量：模為1個單位長度的向量
(4)平行向量：方向相同或相反的非零向量
(5)相等向量：長度相等且方向相同的向量
二、大學聯考數學必考知識點平面向量數量積解析
1、平面向量數量積：已知兩個非零向量a、b，那麼|a||b|cosθ(θ是a與b的夾角)叫做a與b的數量積或內積，記作a·b。零向量與任意向量的數量積為0。數量積a·b的幾何意義是：a的長度|a|與b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘積。
兩個向量的數量積等於它們對應座標的乘積的和。即：若a=(x1,y1),b=(x2,y2)，則a·b=x1·x2+y1·y2
2、平面向量數量積具有以下性質：
1、a·a=|a|2≥0
2、a·b=b·a
3、k(a·b)=(ka)b=a(kb)
4、a·(b+c)=a·b+a·c
5、a·b=0<=>a⊥b
6、a=kb<=>a//b
7、e1·e2=|e1||e2|cosθ
三、大學聯考數學必考知識點平面向量加法解析
已知向量AB、BC，再作向量AC，則向量AC叫做AB、BC的和，記作AB+BC，即有：AB+BC=AC。
注：向量的加法滿足所有的加法運算定律，如：交換律、結合律。
四、大學聯考數學必考知識點平面向量減法解析
1、AB-AC=CB，這種計算法則叫做向量減法的三角形法則，簡記為：共起點、指被減。
-(-a)=a;a+(-a)=(-a)+a=0;a-b=a+(-b)。
