一、形象思維能力的培養 1．要注意積累表象思維的素材
形象思維是用表象來思維的，表象是形象思維的“細胞”。要發展形象思維，必須豐富表象的積累。
首先，要重視直觀演示，豐富表象。小孩的年齡特點是無意注意佔重要地位，無論什麼新鮮事物的出現，都會誘發其積極參與學習過程的興趣。在教學過程中，可用圖片、模型、教具或電教手段組織教學，把抽象知識形象化，讓國小生充分感知所學的材料。只有定量的感性材料，才能在學生腦中留下鮮明的映象。要充分運用電教媒體進行教學，把靜態變為動態，化遠為近，並以豐富多彩，靈活多樣的教學形式，充分調動起學生的心理因素。例如，在教學“7加幾”時，我根據教材設計糖果投影片。出示投影片，教師提問：包裡外各有幾顆糖果？合起來共有幾顆糖果？你是怎樣想出來的？待學生欲言則不能時，教師邊演示邊提問：“7顆加幾顆是10顆？”“這3顆是從哪裡得出來的？”把5顆分為3顆和2顆，然後把分出的3顆移到包裡與7顆合在一起是10顆，10顆加2顆是n顆。然後，引導學生脫離投影片想象演示過程，學生就很容易在腦中建立表象，形成算理。
接著，要讓學生動手操作，豐富表象。動手操作，使學生各種感官都參與到學習中來，有助於從多方面、多角度觀察事物。例如在學習幾何形體時，可首先要求學生動手製作和尋找一個或幾個簡單實物模型。在進一步觀察時，開展擺、剪、畫、比等活動，搞清幾何圖形各部分之間最突出的等量關係和特點，最後藉助直觀教具擴充套件到生活中去。例如教學“長方形的認識”，在學生學了長方形幾何名稱的基礎上，讓學生藉助自己動手製作的長方形實物模型，通過折一折，量一量，進一步觀察、分析、對比，得出長方形的特徵。在此基礎上，要求舉出例項，生活中哪些物體的形狀是長方形的，讓學生在頭腦中形成清晰的表象。
2．要注意形象與抽象的關係
形象思維是通過感性形象來反映與把握事物的思維活動，抽象思維是在感性認識的基礎上，以抽象的概念為形式，遵循一定的邏輯規律進行思維活動。抽象思維是通過形象思維轉化得出的。例如“5個男孩＋7個男孩”，其加法運算是與具體事物“男孩”緊密聯絡在一起的；隨著“5個女孩＋7個女孩”這些同類例項的積累，學生便能脫離“男孩”、“女孩”等具體物件，有了“5＋7”的概念，這是抽象思維的萌芽。隨著年齡的增長，年級升高，知識面的擴大，他們的思維水平在不斷提高，這時就要鼓勵他們逐步離開具體事物而進行抽象的思考。在學生的思維活動中，邏輯思維往往以形象思維為先導，而形象思維則是通向邏輯思維的橋樑，兩者相互交織。又如“17－8”，為了幫助學生掌握計算方法，理解退位減法算理，可以先讓學生擺出1捆零7根小棒，啟發學生想個位7不夠8減，怎麼辦？應該先算什麼？再算什麼？學生根據教師的啟示，邊操作邊思考，提出先從1捆小棒拿出8根，再把剩下的2根和原來的7根合起來，是9根。最後，教師在黑板上畫圈，使學生進一步理解退位減法的方法，掌握計算的步驟。另外，還必須從直觀入手，充分挖掘教材的內容加強實驗操作，強化形象感知。
二、直覺思維能力的培養
教學中，怎樣才能有效地培養或發展學生的直覺思維能力呢？根據數學直覺思維產生的條件和數學直覺思維的特性，可以從下面幾個方面著手培養學生的直覺思維能力。
1．創設開放的教學環境，讓學生大膽猜測
回顧過去的數學教學強調邏輯和精確，課本上很少有估計、猜測。猜測從心理學的角度看，是直覺思維的一部分，它具有快速、直接、跳躍的特點，是學生有方向的猜想和判斷，是創造性思維的重要形式和表現，在教學中培養學生的猜測意識，引導學生進行大膽的猜想，正是培養學生直覺思維的重要方式。
在學生學習了同分母分數相加減之後，學習異分母分數的加減法，教師可以引導學生猜想：異分母分數相加減會是怎樣的？它會與同分母分數加減法有什麼聯絡？在教學正方形的周長時，讓學生猜想：正方形的周長可能與什麼有關？有什麼關係？用猜想貫穿於課堂教學。這樣不僅能調動學生的學習情趣，引導學生積極探索、主動學習，而且學生的數學直覺能力也在猜測中獲得有效發展。學生的猜測可能是經過周密思維符合邏輯性的；但更可能是稚嫩無序的、甚至是錯誤的。作為教師始終應引導學生大膽猜測，當學生猜錯時也不要潑冷水，不然就會扼殺學生的數學直覺。因此，直覺的產生首先需要有寬鬆開放的教學環境，讓學生感到心理安全和心理自由，從而能放開膽量，敢想、敢說、敢猜。
2．留足充分的探索時空，讓學生主動感悟
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