如何提高學生的數學能力和水平，培養和發展學生的思維能力呢？實踐表明：在數學教學活動中，重視和加強多樣化問題方式的設計與訓練，重視加強學生的語言訓練和操作活動，就能把學生單向思維活動轉變為全方位的思維活動，並與學生的口的活動、手的活動有機地結合起來，形成一種綜合的、立體的、整體活動，充分地挖掘學生的思維潛力，促進學生思維能力的全面發展，達到提高學生數學能力和水平的目的。
一、多樣化問題方式的設計與訓練
提高學生的數學能力和水平，必須立足於全面發展學生的思維能力，發揮全腦的功能。而加強多樣化的問題方式的設計與訓練，有待於把學生的單向思維活動轉變為全方位的立體思維活動並促進其全面發展。
1、設計發散式問題與訓練，培養和發展學生的靈活思維能力。學生的數學思維能力靈活與否與發散思維的水平有十分密切的關係。因此，合理地設計發散式問題，引導學生多角度、多層次地進行思考，就可以培養和發展學生的靈活思維能力。
2、設計陷井式問題與訓練，培養和發展學生的批判思維能力。學生的創造能力與批判思維能力密切相關，教師要十分注重學生的批判思維能力的培養與提高。比如在講三角形的內角和是180度以後，教師可以設計這樣的問題：“因為一個三角形的內角和是180度，那麼，把這個三角形分成兩個小三角形，那麼，每個小三角形的內角和是180÷2＝90度，正確嗎？”有的學生就可能回答：是正確的，而忘記了三角形的內角和與三角形的大小無關這一道理。教師組織學生對這些錯例進行分析就可以加深他們對三角形內角和及其面積公式的正確理解，從而培養和提高了學生的批判思維能力。
3、設計互逆式問題與訓練，培養和發展學生的反向思維能力。學生思維能力的靈活性，與學生的反向思維能力相關聯。為了培養提高學生的反向思維能力，教師在教“積的變化規律”這個問題時，可以引導學生對一組題進行觀察、比較，得出結論：“因數擴大幾倍，積也隨著擴大相同的倍數”，那麼，反過來又會怎樣呢？學生會很快地回答：““因數縮小几倍，積也隨著縮小相同的倍數”。在類此的思維訓練中，學生的思維活動始終處正順向和反向的積極排程的過程之中，得到良好的逆向思維的訓練。
二、加強學生的語言訓練
思維是語言的內容，而語言是思維的外在表現形式。加強學生語言訓練，不僅能提高學生的口頭表達能力，而且有待於促進學生思維能力的發展。
1、加強學生對自己解題步驟和思路和解說訓練。教師在引導學生做一般應用題時，可先讓學生審題，指出它的已知條件和所求，並分析題中的數量關係，有理有據的確定解題思路，然後要求學生用清楚、準確和有條理的語言把它表達出來。如在引導學生做“美霞服裝加工廠計劃做1500套服裝，已經做了12天，平均每天做82套，剩下的要在6天做完，平均每天做多少套？”這道應用題時，可以先讓學生審題，指出已知條件和所求。學生經過分析後指出：“1500套”是工作總量，“12天”是已經完成的工作時間，“82套”是開始工作時的工作效率。“6天”是剩下的工作量時間，這些都是本題的已知條件。而本題所求，即是剩下的工作所使用的工作效率。接著要求學生分析題中的數量關係，確定解題思路，即第一步，求已經完成的工作量，根據工作總量等於工作效率乘工作時間，所以列式是82×12＝984套）；第二步，是求剩下 的工作量，用總的工作量減去已完成的工作量，列式是1500減去已經完成的工作量，求出的剩餘的工作量；第三步是求平均每天做多少套，即剩餘的工作量所用的工作效率，列式是：剩下的工作總量除以6天，求出的結果就是剩下的平均每天做多少套。最後要求學生把解這道應用題的整個步驟和思路用清楚、準確的語言有條有理地口述出來。這就可以把語言的訓練與促進學生的思維能力的發展巧妙的結合起來。
2、學會和加強解說學習方法的訓練。重視學習方法的指導和加強解說學習方法的訓練，可以把學生思維能力的發展推向一個更高的境界。比如在上幾何平面圖的面積公式的推導時，可先進行學習方法的指導，即讓學生先複習已學過的有關知識，再通過直觀操作推匯出新的公式，最後讓學生解說清楚這種推導方法及其道理。例如：教師在講授三角形的面積公式的推導時，先引導學生複習平行四邊形的面積公式，然後讓學生用剪好的兩個同底同高完全相等的三角形進行直觀操作拼成一個平行四邊形。結果發現：三角形的底和高跟拼成的四邊形的底和高完全相等，三角形的面積正好是平行四邊形的一半。從而推匯出三角形的面積等於平行四邊形面積的一半，即平行四邊形的底乘高除以2。最後，再要求學生解說清楚這種解題方法及其為什麼要除以2的道理。這不僅教給了學生以舊識新的十分重要的學習方法，而且還把學生的思維能力的發展推向了一個更高的層次，“進入自尋資訊的境界”。
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