培養學生的思維能力
善思,培養思維的深刻性
學習數學是一種有意識的行為,需要有學習數學的動機去激勵學生。“挑戰性”的問題不僅傳授給學生豐富多樣的知識,而且能激起他們強烈的學習興趣和好奇心,從而為創造活動打下基礎。在教學中,我經常發現有一些學生滿足於一知半解,對概念不求甚解;做練習時照葫蘆畫瓢,不去領會解題方法的實質。這反映了學生思維的惰性,這種惰性不能簡單地歸結為學習態度問題。他們能想問題,但又不會想,也不願多想;他們能鑽研,但不知怎樣鑽研。學生往往對一些定理、公式認為是天經地義的“法則”,根本不去思考它是在一切情況下都對,這就要教師在講課時加以闡述。培養學生思維的深刻性,主要是培養學生在學習過程中不迷戀於事物的表面現象,引導學生自覺思考事物的本質,學會從事物之間的聯絡來把握事物的本質。在教學實踐中,我曾嘗試用過以下兩條途徑。
1.通過辨異,對比教學,加強對概念的理解。很多概念彼此之間既有聯絡,又有區別,學生容易產生錯覺,不明確概念的本質。有比較才有鑑別,教師應當隨時運用辨異、對比的教學手段幫助學生深刻理解數學概念。 2.引導學生認真審題,善於分析與識別具有本質性的因素。在解題過程中,要教育學生認真地審題,不僅應掌握各因素之間的內在聯絡,而且應探索帶有本質性的或核心的因素。
有序,培養思維的組織性
學生由於較多地依賴教師的複習總結,比較習慣於單一地思考問題,不善於把所學的內容歸納整理。還有一些學生只能應付做題,對所學知識不能構成體系。教師要善於引導學生對已學過的內容加以組織和整理,使知識系統化,這種系統不能簡單地認為是課本上已有的,而要進行思維加工,使之符合認識規律。而對於高年級學生,更需要進行這方面的思維訓練。數學學科的系統性較強,知識的前後聯絡較緊密。因此,每學完一個單元,教師要提醒學生自覺地整理與總結,按自己的體會將知識串起來,這樣有利於理解和鞏固所學的知識。
勤練,培養思維的靈活性
由於國小生抽象邏輯思維發展很慢,因此我們會發現學生思維呆板和功能僵化是大量存在的,這與教師的教學質量有著密切的聯絡。傳統的灌輸式和注入式的教學導致學生缺乏應變能力,學生陷於題海不能自拔,不能靈活解題。課堂講授例題,過多地或片面地強調程式化和模式化,也容易造成學生只會按模式解題,不能適應形勢發展的需要。 數學教學的.特點之一是練習較多,這裡所說的練習包括口答與筆練。一連串有計劃的課堂提問,可以加快學生的思維節奏,使學生的大腦處於高速運轉狀態。有些提問是學生無法預測的,因為那是教師在教學過程中適時提出來的。應用各種方法轉換教學形式,使學生適應各種變化,加快思維節奏,對培養學生思維的靈活性很有好處。
加強“雙基”教學，提高思維能力
1.要引導學生掌握概念、法則等基礎知識，注意融會貫通。
如分數這個概念，在分數這部分知識中起統帥作用，不論是分數的基本性質，分數大小的比較，約分、通分及四則計算，分數應用題都是建立在分數這個概念之上的。因此，在教學中要引導學生透徹理解和掌握分數的概念，分數中的其它知識就會迎刃而解，而分數乘除法應用題的教學是分數這部分知識的難點和重點。學生在解答應用題的過程中，就是運用概念，由一般到特殊的複雜分析、綜合、推理、判斷的過程。
2.注意溝通聯絡，形成知識網路。
在教學實踐中，注意溝通知識聯絡、形成知識網路是培養學生創造思維能力的重要條件，因此每學完一部分知識，都要安排和上好複習課和綜合練習課，以溝通知識的內在聯絡，使知識系統化、深刻化，從不同角度來加深對概念的理解，並使新舊知識逐步形成緊密的鎖鏈，形成知識網路。
如分數的意義與除法和比有著密切的聯絡。分數的基本性質與比的基本性質、商不變的性質有許多相似之處。教師在講完比的基本性質後，就可以把這些知識溝通起來，加以練習，使學生了解它們之間的內在聯絡。
3.在實際操作中激發學生的思維。
俗話說：“百聞不如一見。”見一遍不如親手做一遍，這就說明了動手實際操作的重要性。學生動手自己操作是根據學生認識規律提出來的，學生掌握書本知識需要以感性認識為基礎，通過實際操作可以使知識系統化、形象化，為學生感性理解和記憶知識創造條件。學生動手操作也是符合其思維發展的特點，由具體到抽象，促使學生具體感知和抽象思維相結合，提高學生的學習興趣。
學生的思維能力訓練
激發興趣，培養思維
興趣是一個人獲得知識、發展能力的巨大動力。只有學生感興趣的東西，學生才會積極開動腦筋認真思考，學生的思維也只有在主動學習和積極探索中得到發展。在課堂教學中，教師要有意識地創設思維情景，從疑與思入手，激發學生的好奇心與求知慾望，讓學生的思維處於積極狀態，以達到情與思的和諧統一。如：在教學乘法的簡便運算時，針對學生爭強好勝的心理，一開始，我和學生進行比賽，看誰算得快。題目如下：125×64、25×12、20×9×5等，通過比賽老師算得又對又快，激發了學生的好奇心，急於想知道老師是怎樣算得。在老師的提示下，學生思考發現乘法簡便運算的3對好朋友：125與8、25與4、5與2，它們的乘積分別是：1000、100、10，利用它們相乘得整千、整百、整十的方法計算就會又對又快了。
一題多解、變式引伸，訓練思維的廣闊性
思維的廣闊性是發散思維的又一特徵。思維的狹窄性表現在只知其一，不知其二，稍有變化，就不知所云。反覆進行一題多解、一題多變的訓練，是幫助學生克服思維狹窄性的有效辦法。可通過討論，啟迪學生的思維，開拓解題思路，在此基礎上讓學生通過多次訓練，既增長了知識，又培養了思維能力。教師在教學過程中，不能只重視計算結果，要針對教學的重難點，精心設計有層次、有坡度，要求明確、題型多變的練習題。要讓學生通過訓練不斷探索解題的捷徑，使思維的廣闊性得到不斷髮展。要通過多次的漸進式的拓展訓練，使學生進入廣闊思維的佳境。在數學教學中多進行思維的訓練，不僅要讓學生多掌握解題方法，更重要的是要培養學生靈活多變的解題思維，從而既提高教學質量，又達到培養能力、發展智力的目的。
發展學習能力，讓學生學有創見
在數學教學中，我們不但要讓學生學會學習，更要發展學生的學習能力，讓學生創造性地學習。首先，要注意培養學生髮現問題和提出問題的能力.教師要深入分析並把握知識間的聯絡，從學生的實際出發，依據數學思維的規律，提出恰當的富於啟發性的問題去啟迪和引導學生積極思維，同時採用多種方法引導學生通過觀察、試驗、分析、猜想、歸納、類比、聯想等思想方法，主動地發現問題和提出問題。其次，要引導學生廣開思路，重視發散思維。教師要精選一些典型問題，鼓勵學生標新立異、大膽猜想、探索，培養學生的創新意識。
