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考研數學複習技巧指導

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考研數學怎樣複習呢?縱觀這幾年的數學考卷,很少有偏題和怪題。往往考查的都是學生對基本概念、基本理論的理解、掌握以及綜合應用能力。那麼,如何制定考研數學複習計劃呢?

考研數學複習技巧指導

  複習計劃

1、首先大家要明確考研複習的各個階段的劃分以及每個階段的學習任務。

2、其次,明確現階段的學習任務,對照大綱結合自己的考試型別,對考研數學的各個知識點進行“掃雷式”的複習,熟悉基本概念、性質、定理,掌握基本運算。

複習任務:將教材上的基本知識點、考點、基本定理、基礎題型複習一遍。最終達到理解基本概念、熟悉基本定理、公式,具備基本解題能力。(選作課後習題)

整體規劃:這一階段是數學備考的基礎階段。拿了教科書對著去年大綱認真看大綱上所要求的重要的概念、公式、性質和定理,對於概念要全方位的掌握,因為概念是組成數學試卷的架子。這一階段還要進行大量的做題。建議考生第一做教科書的例題。通過反覆看、做題,最後達到對這一部分每一知識點的考試內容和考試要求,有一個基本的瞭解和掌握。

  學習方法解讀

1、強調學習而不是複習

要有第一次學數學的心理準備。

2、複習順序的選擇問題

建議先高等數學再線性代數再概率論與數理統計。高等數學是線性代數和概率論與數理統計的基礎,一定要先學習。

3、注意基本概念、基本方法和基本定理的複習掌握

結合考研輔導書和大綱,先吃透基本概念、基本方法和基本定理,只有對基本概念深入理解,對基本定理和公式牢牢記住,才能找到解題的突破口和切入點。

4、加強練習,重視總結、歸納解題思路、方法和技巧

數學考試的所有任務就是解題,而基本概念、公式、結論等也只有在反覆練習中才能真正理解和鞏固。

5、不要依賴答案

學習的過程中一定要力求全部理解和掌握知識點,做題的過程中先不要看答案,如果題目確實做不出來,可以先看答案,看明白之後再拋棄答案自己把題目獨立地做一遍。

6、強調積極主動地親自參與,並整理出筆記

準備考研的同學都能明白導數在高等數學中的重要地位,以下為大家分析一下導數在高數中的應用,以往能夠對大家帶來一定的幫助。

導數的.應用主要有以下幾種:(1)切線和法線;(2)單調性;(3)極值;(4)凹凸性;(5)拐點;(6)漸近線;(7)(曲率)(只有數一和數二的考);(8)經濟應用(只有數三的考)。我們一一說明每個應用在考研中有哪些注意的。

切線和法線

主要是依據導數的幾何意義,得出曲線在一點處的切線方程和法線方程。

單調性

在考研中單調性主要以四種題型考查,第一:求已知函式的單調區間;第二:證明某函式在給定區間單調;第三:不等式證明;第四:方程根的討論。這些題型都離不開導數的計算,只要按照步驟計算即可。做題過程中要仔細分析每種的處理方法,多加練習。

極值

需要掌握極值的定義、必要條件和充分條件即可。

凹凸性和拐點

考查的內容也是其定義、必要條件、充分條件和判別法。對於這塊內容所涉及到的定義定理比較多,使很多同學弄糊塗了,所以希望同學們可以列表對比學習記憶。

漸近線

當曲線上一點M沿曲線無限遠離原點時,如果M到一條直線的距離無限趨近於零,那麼這條直線稱為這條曲線的漸近線。需要注意的是:並不是所有的曲線都有漸近線,漸近線反映了某些曲線在無限延伸時的變化情況。根據漸近線的位置,可將漸近線分為三類:垂直漸近線、水平漸近線、斜漸近線。

考研中會考察給一曲線計算漸近線條數,計算順序為垂直漸近線、水平漸近線、斜漸近線。

條數計算

垂直漸近線就直接算就可以了,有幾條算幾條,而水平漸近線和斜漸近線要分別x趨於正無窮計算一次,和x趨於負無窮計算一次,當趨於正無窮和負無窮的水平漸近線或者斜漸近線相同則計為一條漸近線,若是不同,則計為兩條漸近線。另外,在趨於正無窮或者負無窮時,有水平漸近線就不會有斜漸近線。

?曲率

這塊屬於導數的物理應用,這塊是數一數二的同學考的,需要掌握曲率、曲率半徑、曲率圓。理解並記清楚公式。

導數的經濟應用

導數的經濟學應用是數三特考的,這個主要是考察彈性,邊際利潤,邊際收益等。記住公式會計算即可。

希望同學們多加練習,弄清楚每種題型的主要解題思路,結合不同的出題方式,將知識點和題型結合起來。切記:熟能生巧,萬變不離其綜。

高數是考研數學中的重頭戲,所佔比重之大及難度之大都不容小覷,做好重難點的複習至關重要。

1、函式、極限與連續:主要考查分段函式極限或已知極限確定原式中的常數;討論函式連續性和判斷間斷點型別;無窮小階的比較;討論連續函式在給定區間上零點的個數或確定方程在給定區間上有無實根。

2、一元函式微分學:主要考查導數與微分的求解;隱函式求導;分段函式和絕對值函式可導性;洛比達法則求不定式極限;函式極值;方程的根;證明函式不等式;羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理以及輔助函式的構造;最大值、最小值在物理、經濟等方面實際應用;用導數研究函式性態和描繪函式圖形,求曲線漸近線。

3、一元函式積分學:主要考查不定積分、定積分及廣義積分的計算;變上限積分的求導、極限等;積分中值定理和積分性質的證明題;定積分的應用,如計算旋轉面面積、旋轉體體積、變力作功等。

4、多元函式微分學:主要考查偏導數存在、可微、連續的判斷;多元函式和隱函式的一階、二階偏導數、方向導數;多元函式極值或條件極值在與經濟上的應用;二元連續函式在有界平面區域上的最大值和最小值。

5、多元函式的積分學:包括二重積分在各種座標下的計算,累次積分交換次序;三重積分,曲線、曲面積分是數一的考試重點,主要涉及到如何計算。

6、微分方程及差分方程:主要考查一階微分方程的通解或特解;二階線性常係數齊次和非齊次方程的特解或通解;微分方程的建立與求解。差分方程的基本概念與一介常係數線形方程求解方法跨章節、跨科目的綜合考查題,近幾年出現的有:微積分與微分方程的綜合題;求極限的綜合題等。

7、無窮級數:主要包括數項級數斂散性的判別;冪級數求收斂半徑、收斂區間和收斂域;冪級數求和函式;將函式展開成冪級數;傅立葉級數的收斂的狄利克雷收斂定理,將函式展開成正弦、餘弦級數。