國小四年級下冊數學期中知識點整理
第一單元知識點
1.在沒有括號的算式裡，如果只有加、減法或者只有乘除法，都要從左往右按順序計算。(這是同級運算)
2.在沒有括號的算式裡，有乘、除法和加減法，要先算乘除法，在算加減法。(這是兩級運算)
3.算式裡有括號，先算括號裡面的，在算括號外面的。
4.加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。
5.一個數加上0還得原數，一個數減去0也得原數。
6.被減數等於減數，差是0。
7.一個數和零相乘，仍得0。
8.0除以一個非0的數，還得0。
9.0不能作除數。
10.在解決問題時，如果列綜合算式，必須用脫式計算。
11.任何數除以0都得0。(×)因為0不能做除數。
第二單元知識點
1.如何確定物體所在的位置?
(1)明確方向。
(2)明確距離。
2.根據方向和距離來確定物體的位置。
3.在生活中一般先說物體所在方向離的近(夾角較小)的方位。
4.平面圖形的一般畫法：
(1)先確定某建築物的方向。
(2)再確定角度。(測量角度時，哪個方位在前，0刻度線就對準誰。)
(3)最後確定距離。
5.兩個城市的位置具有相對性，方向相對，角度和距離不發生改變。例如：甲地在乙地的南偏東30度500米處，則乙地在甲地的北偏西30度500米處。
第三單元知識點
1.兩個數相加，兩個加數交換位置，和不變。這叫做加法交換律。
用字母表示為：a+b=b+a
2.三個數相加，先把前兩個數相加，再加第三個數，或者先把後兩個數相加，再加第一個數，和不變。這叫做加法結合律。用字母表示為：(a+b)+c=a+(b+c)
3.兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變。這叫做乘法交換律。
用字母表示為：a×b=b×a
4.三個數相乘，先讓前兩個數相乘，再乘第三個數，或者先讓後兩個數相乘，再乘第一個數，積不變。這叫做乘法結合律。
用字母表示為：(a×b)×c=a×(b×c)
5.兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。用字母表示為：(a+b)×c=a×c+b×c
6.類似於乘法分配律的簡便公式;
(a-b)×c=a×c-b×c
(a+b)÷c=a÷c+b÷c
(a-b)÷c=a÷c-b÷c
7.從一個數裡連續減去兩個數，等於從這個數裡減去另兩個數的和。這叫做減法的運算性質。用字母表示為：a-b-c=a-(b+c)
8.在一個帶有括號的算式中，括號前面是“+”，去掉括號後，括號裡面的運算子號不發生改變。用字母表示為：a+(b+c)=a+b+ca+(b-c)=a+b-c
括號前面是“-”，去掉括號後，括號裡面的運算子號發生了變化，“+”變“-”，“-”變“+”。用字母表示為：a-(b+c)=a-b-ca-(b-c)=a-b+c
9.一個數連續除以兩個數，等於這個數除以另兩個數的積。這時除法的運算性質。用字母表示為：a÷b÷c=a÷(b×c)
10.在一個帶有括號的算式中，括號前面是“×”，去掉括號後，括號裡面的運算子號不發生改變。用字母表示為：
a×(b×c)=a×b×ca×(b÷c)=a×b÷c
括號前面是“÷”，去掉括號後，括號裡面的運算子號發生了改變。用字母表示為：a÷(b×c)=a÷b÷ca÷(b÷c)=a÷b×c
12.另兩種簡便方法：
(1)把一個因數改寫成兩個一位數相乘的形式。
例如：25×12
=25×(4×3)
=(25×4)×3
=100×3
=300
(2)把一個因數改寫成兩個數相除的形式，然後變成乘除混和運算。
例如：12×25
=12×(100÷4)
=12×100÷4
=12÷4×100
=3×100
=300
第四單元知識點
1.在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時就需要用小數來表示，這樣就產生了小數。
2.分母是10、100、1000……的分數可以仿照整數的寫法寫在整數個位的右面，用圓點隔開，用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數，叫做小數。
3.小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……
每相鄰兩個計數單位間的進率是10。
4.一位小數的計數單位是十分之一(寫作0.1)，兩位小數的.計數單位是百分之一(寫作0.01)，,三位小數的計數單位是千分之一(寫作0.001)。
5.十分之幾用一位小數表示，百分之幾用兩位小數表示，千分之幾用三位小數表示……
6.小數的讀法：
(1)先讀整數部分，再讀點，最後讀小數部分。
(2)整數部分按照整數的讀法來讀，小數部分要依次讀出每個數字。
(3)整數部分是0的小數，整數部分就讀“零”，小數部分有幾個0，就讀幾個零。
7.小數的性質:小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。
8.利用小數的性質進行小數的化簡和改寫。
例如：0.70=0.7105.0900=105.09(這是小數的化簡)
又如：不改變數的大小，把下面各數寫成三位小數
0.2=0.2004.08=4.0803=3.000(這是改寫小數)
9.如何比較小數的大小?
先比較整數部分，整數部分相同，比較十分位上的數;十分位上的數相同，比較百分位上的數;百分位上的數相同，比較千分位上的數……
10.小數點移動的規律：
(1)小數點向右
移動一位，小數就擴大到原數的10倍;
移動兩位，小數就擴大到原數的100倍;
移動三位，小數就擴大到原數的1000倍;
……
(2)小數點向左
移動一位，小數就縮小到原數的1/10;
移動兩位，小數就縮小到原數的1/100;
移動三位，小數就縮小到原數的1/1000;
