1.在進行測量和計算時,往往不能正好得到整數的結果,這時就需要用小數來表示,這樣就產生了小數。
2.分母是10、100、1000的分數可以仿照整數的寫法寫在整數個位的右面,用圓點隔開,用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾的數,叫做小數。
3.小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1、0.01、0.001
每相鄰兩個計數單位間的進率是10。
4.一位小數的計數單位是十分之一(寫作0.1),兩位小數的計數單位是百分之一(寫作0.01),,三位小數的計數單位是千分之一(寫作0.001)。
5.十分之幾用一位小數表示,百分之幾用兩位小數表示,千分之幾用三位小數表示
6.小數的讀法:
(1)先讀整數部分,再讀點,最後讀小數部分。
(2)整數部分按照整數的讀法來讀,小數部分要依次讀出每個數字。
(3)整數部分是0的小數,整數部分就讀零,小數部分有幾個0,就讀幾個零。
7.小數的性質:小數的.末尾添上0或去掉0,小數的大小不變。
8.利用小數的性質進行小數的化簡和改寫。
例如:0.70=0.7 105.0900=105.09(這是小數的化簡)
又如:不改變數的大小,把下面各數寫成三位小數
0.2=0.200 4.08=4.080 3=3.000(這是改寫小數)
9.如何比較小數的大小?
先比較整數部分,整數部分相同,比較十分位上的數;十分位上的數相同,比較百分位上的數;百分位上的數相同,比較千分位上的數
10.小數點移動的規律:
(1)小數點向右
移動一位,小數就擴大到原數的10倍;
移動兩位,小數就擴大到原數的100倍;
移動三位,小數就擴大到原數的1000倍;
(2)小數點向左
移動一位,小數就縮小到原數的1/10;
移動兩位,小數就縮小到原數的1/100;
移動三位,小數就縮小到原數的1/1000;
11.把量和單位名稱合起來的數叫名數。
12.單名數:只帶一個單位名稱的名數。例如:4千米、0.8噸、15.38元
13.複名數:帶有兩個或兩個以上的單位名稱的名數。例如:
20元5角8分 5噸600克
14.名數改寫的規律:先找進率;再看是把高階單位改寫成低階單位,還是是把低階單位改寫成高階單位;最後移動小數點。口訣如下:
(1)高到低,乘進率,小數點,向右移,移幾位,看進率。
例如:1.32千克=(1320 )克 (58 )釐米=0.58米
1千克=1000克 1米=100釐米
高低 低高
1.321000=1320克 0.58100=58釐米
(2)低到高,用除法,小數點,向左移,移幾位,看進率。
例如:
7450米=(7.45 )千米 (9.02)噸=9020千克
1千米=1000米 1噸=1000千克
低高 高低
74501000=7.45千米 90201000=9.02噸
15.求小數的近似數,可用四捨五入法。
16.在表示近似數時,小數末尾的0不能去掉。
17.求小數的近似數的方法:
求近似數時,保留整數,表示精確到個位,看十分位上的數;保留一位小數,表示精確到十分位,看百分位上的數;保留兩位小數,表示精確到百分位,看百分位上的數;保留三位小數,表示精確到千分位,看萬分位上的數。然後根據四捨五入法進行取捨。
例如:9.953 10 (保留整數)
9.95310.0 (保留一位小數)
9.9539.95 (保留兩位小數)
23.439523.440 (保留三位小數)
18. 1.0比1精確。保留的位數越多,數就越精確。
19.如何把一個數改寫成以萬為單位的數?
方法一:把已知數的小數點向左移動四位,進行化簡後,在數的末尾加寫一個萬字。
方法二:(1)先找萬位;(2)在萬位後面點.(3)根據實際情況進行化簡;(4)在數的末尾加寫一個萬字;(5)如果有單位名稱一定照抄過來。
20.如何把一個數改寫成以億為單位的數?
方法一:把已知數的小數點向左移動八位,進行化簡後,在數的末尾加寫一個億字。
方法二:(1)先找億位;(2)在億位後面點.(3)根據實際情況進行化簡;(4)在數的末尾加寫一個億字;(5)如果有單位名稱一定照抄過來。
注:對於改寫的方法,同學們靈活掌握。
21.下列各數中的6分別表示什麼?
6.32(表示6個一) 0.6(表示6個十分之一) 0.86(表示6個百分之一)
62.32(表示6個十) 3.416(表示千分之一)
22.三位小數一定小於四位小數。()例如:1.003﹥0.5678
23.去掉小數點後面的0,小數的大小不變。()
應該是去掉小數末尾的零,小數的大小不變。
24.小數就是比1小的數。()例如:10.1﹥1
25.近似數是0.5的兩位小數有5個。()
近似數是0.5的兩位小數有9個,分別是:0.45、0.46、0.47、0.48、0.49、0.51、0.52、0.53、0.54。(先看百分位上的數,再利用四捨五入 法。)
26.近似數4.0與精確數4.0末尾的0都可以去掉。()
在表示近似數時,小數末尾的0不能去掉。
27.小數的位數越多,數就越大。()
28.小數都比自然數小。()
29.整數都大於小數。()
30.0.4與0.6之間的小數只有一個。()因為0.4與0.6之間的小數有無數個。31.近似數是6.50的三位小數中,最大是(6.504),最小是(6.495)。
方法:求最大近似數時,一定比6.50大,千分位上的數必須舍,也就是千分位上只能是1、2、3、4,其中最大的數是4,所以近似數是6.50的三位小數中,最大是6.504。
求最小的近似數時,一定比6.50小一個計數單位(本題少一個0.01,也就是6.49),這時千分位上的數必須入, 千分位上只能是5、6、7、8、9,其中最小的數是5,所以近似數是6.50的三位小數中,最小是6.495。