教學過程設計
一、創設情境 引入課題
活動1
問題:
你們還記得一次函式圖象與性質嗎?
設計意圖
通過創設問題情境，引導學生複習一次函式圖象的知識，激發學生參與課堂學習的熱情，為學習反比例函式的圖象奠定基礎。
師生形為：
教師提出問題。學生思考、交流，回答問題。教師根據學生活動情況進行補充和完善。
二、類比聯想 探究交流
活動2
問題：
例2 畫出反比例函式y= 與y=- 的圖象。
(教師先引導學生思考，示範畫出反比例函式y= 的圖象，再讓學生嘗試畫出反比例函式y=- 的圖象。)
設計意圖：
通過畫反比例函式的圖象使學生進一步瞭解用描點的方法畫函式圖象的基本步驟，其他函式的圖象奠定基礎，同時也培養了學生動手操作能力。
師生形為：
學生可以先自己動手畫圖，相互觀摩。
在此活動中，教師應重點關注：
1學生能否順利進行三種表示方法的相互轉換：
2是否熟悉作出函式圖象的主要步驟，會作反比例函式的圖象;
3在動手作圖的.過程中，能否勤於動手，樂於探索。
比較y= 、y=- 的圖象有什麼共同特徵?它們之間有什麼關係?
(由學生觀察思考，回答問題，並使學生了解反比例函式的圖象是一種雙曲線。)
設計意圖：
學生通過觀察比較，總結兩個反比例函式圖象的共同特徵(都是雙曲線)，以及在平面直角座標系中的位置。在活動中，讓學生自己去觀察、類比發現，過程讓學生自己去感受，結論讓學生自己去總結，實現學生主動參與、探究新知的目的。
師生形為：
學生分組針對問題結合畫出的圖象分類討論，歸納總結反比例函式圖象的共同點，為後面性質的探索打下基礎。
教師參與到學生的討論中去，積極引導。
(三)探索比較 發現規律
活動3
問題：
觀察反比例函式y= 與y=- 的圖象。
你能發現它們的共同特徵以及不同點嗎?
每個函式的圖象分別位於哪幾個象限?
在每一個象限內，y隨x的變化如何變化?
由學生分小組討論，觀察思考後進行分析、歸納，得到反比例函式y= 的性質：
形狀: 反比例函式的圖象是由兩支雙曲線組成的.因此稱反比例函式的圖象為雙曲線;
位置: 當k0時,兩支雙曲線分別位於第一,三象限內，在每個象限內y隨x增大而減小;當k0時,兩支雙曲線分別位於第二,四象限內，在每個象限內y隨x增大而增大;
任意一組變數的乘積是一個定值,即xy=k.
(注意：雙曲線的兩個分支都不會與x軸，y軸相交。)
學生通過對反比例函式圖象進行觀察、分析,總結出了反比例函式的性質,使學生明白性質的可靠性;通過對函式圖象的位置與k值符號關係的探討,以及反比例函式的兩個分支在相應的象限內,y隨x值的增大(或減小)而增大(或減小)的探討,有利於加深學生對性質的理解和掌握;使學生經歷從特殊到一般的過程,體驗知識產生、形成的過程,逐步達到培養學生抽象概括能力和激發求知慾望;同時通過對反比例函式增減性的討論,對學生進行辯證唯物主義思想教育.
四、 運用新知 拓展訓練
設計意圖：
拓展練習是為了讓學生靈活運用反比例函式性質解決問題,學生在研究問題的特點時,能夠緊扣性質進行分析,達到理解並掌握性質的目的.
師生形為：
學生獨立思考完成。
教師巡視，引導學困生完成任務。
五、歸納總結 佈置作業
問題：
本節課學習了哪些知識?在知識應用過程中需要注意什麼?你有什麼收穫?
