一、精心選一選!(30分)
1.下列函式中，圖象經過點 的反比例函式解析式是( B )
A. B. C. D.
2.反比例函式 ( 為常數， )的圖象位於( C )
A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四角限 D.第三、四象限
3.已知反比例函式y= 的圖象位於第一、第三象限，則k的取值範圍是( A ).
(A)k2 (B) k2 (C)k2 (D) k2
4.反比例函式 的圖象如圖所示，點M是該函式圖象上一點，MN垂直於x軸，垂足是點N，如果S△MON=2，則k的值為( D )
(A)2 (B)-2 (C)4 (D)-4
5.對於反比例函式 ，下列說法不正確的是( C )
A.點 在它的圖象上 B.它的 圖象在第一、三象限
C.當 時， 隨 的增大而增大 D.當 時， 隨 的增大而減小
6.反比例函式 ，當x0時，y隨x的增大而增大，則m的值時( C )
A、1 B、小於 的實數 C 、-1 D、1
7.如圖，P1、P2、P3是雙曲線上的三點，過這三點分別作y軸的垂線，得到三個三角形P1A1O、P2A2O、P3A3O，設它們的面積分別是S1、S2、S3，則( D )。
A、S1
8.在同一直角座標系中，函式 與 圖象的交點個數為( D )
A.3 B.2 C.1 D.0
9.已知甲、乙兩地相距 (km)，汽車從甲地勻速行駛到乙地，則汽車行駛的時間 (h)與行駛速度 (km/h)的函式關係圖象大致是( C )
10.如圖，直線y=mx與雙曲線y= 交於A、B兩點，過點A作AMx軸，垂足為M，連結BM,若 =2，則k的值是( A )
A.2 B、m-2 C、m D、4
二、細心填一填!(30分)
11.寫出一個圖象在第一、三象限的反比例函式的解析式 .
12.已知反比例函式 的圖象經過點P(a+1，4)，則a=_____.
13.反比例函式 圖象上一個點的座標是.
14.一個函式具有下列性質：① 它的影象經過點(-1，1);②它的影象在二、四象限內; ③在每個象限內，函式值y隨自變數x的增大而增大.則這個函式的解析式可以為 .
15.已知反比例函式的 圖象經過點(m，2)和(-2，3)則m的值為.15. ;
16.在 的三個頂點 中，可能在反比例函式 的圖象上的點是 .
17.在對物體做功一定的情況下，力F(牛)與此物體在力的方向上移動的距離s(米)成反比例函式關係，其圖象如圖所示，P(5，1)在圖象上，則當力達到10牛時，物體在力的方向上移動的距離是 米.
18.已知點P在函式 (x0)的圖象上，PAx軸、PBy軸，垂足分別為A、B，則矩形OAPB的面積為__________.
19.已知直線 與雙曲線 的一個交點A的座標為(-1，-2).則 =_____; =____;它們的另一個交點座標是______.
20.如圖，過原點的直線l與反比例函式 的圖象交於M， N兩點，根據圖象猜想線段MN的長的最小值是___________.
三、用心解一解!(60分)
21.在平面直角座標系 中，直線 繞點 順時針旋轉 得到直線 .直線 與反比例函式 的圖象的一個交點為 ，試確定反比例函式的解析式.(5分)
22.如圖，點A是反比例函式圖象上的一點，自點A向y軸作垂線，垂足為T，已知S△AOT=4，求此函式的表示式. (5分)
23.已知點P(2，2)在反比例函式 ( )的圖象上，
(Ⅰ)當 時，求 的值;
(Ⅱ)當 時，求 的取值範圍.(7分 )
24.如圖，已知雙曲線 ( )經過矩形 的邊 的中點 ，且四邊形 的面積為2，求k的值.(7分)
25.若一次函式y=2x-1和反比例函式y= 的圖象都經過點(1，1).
(1)求反比例函式的解析式;
(2)已知點A在第三象限，且同時在兩個函式的圖象上，求點A的座標;(8分)
26.已知點A(2，6)、B(3，4)在某個反比例函式的圖象上.
(1) 求此反比例函式的解析式;
(2)若直線 與線段AB相交，求m的取值範圍. (8分)
27.如圖正方形OABC的面積為4，點O為座標原點，點B在函式 的圖象上，點P(m，n)是函式 的圖象上異於B的任意一點，過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F.
(1)設矩形OEPF的.面積為Sl，判斷Sl與點P的位置是否有關(不必 說理由).
(2) 從矩形OEPF的面積中減去其與正方形OABC重合的面積，剩餘面積記為S2，寫出S2與m的函式關係，並標明m的取值範圍.(8分)
28.水產公司有一種海產品共2 104千克，為尋求合適的 銷售價格，進行了8天試銷，試銷情況如下：
第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 第8天
售價x(元/千克) 400 250 240 200 150 125 120
銷售量y(千克) 30 40 48 60 80 96 100
觀察表中資料，發現可以用反比例函式刻畫這種海產品的每天銷售量y(千克)與銷售價格x(元/千克)之間的關係.現假定在這批海產品的銷售中，每天的銷售量y(千克)與銷售價格x(元/千克)之間都滿足這一關係.
(1) 寫出這個反比例函式的解析式，並補全表格;
(2) 在試銷8天后，公司決定將這種海產品的銷售價格定為150元/千克，並且每天都按這個價格銷售，那麼餘下的這些海產品預計再用多少天可以全部售出?
(3) 在按(2)中定價繼續銷售15天后，公司發現剩餘的這些海產品必須在不超過2天內全部售出，此時需要重新確定一個銷售價格，使後面兩天都按新的價格銷售，那麼新確定的價格最高不超過每千克多少元才能完成銷售任務?(12分)
參考答案：一、1.B 2.C 3.A 4.D 5.C 6.C 7.D 8.D 9.C 10.A ;
三、21.解：依題意得，直線 的解析式為 .因為 在直線 上，則 . 即 .又因為 在 的圖象上，可求得 .所以反比例函式的解析式為 .
22. 解：設所求反比例函式的表示式為 ，因為S△AOT= ，所以 =4，即 ，又因為圖象在第二、四象限，因此 ，故此函式的表示式為 ;
又反比例函式 在 時 值隨 值的增大而減小， 當 時， 的取值範圍 為 .
24.設B點的座標為(2a，2b)，則E點的座標為(a，2b)，F點的座標為(2a，b)，所以k=2ab.因為4ab- 2ab 2=2，所以2ab=2.
25.(1) ∵反比例函式y= 的圖象經過點(1，1)，1= 解得k=2，
反比例函式的解析式為y= .
∵點A在第三象限，且同時在兩個函式圖象上， A( ，2).
26.解：(1)設所求的反比例函式為 ，依題意得: 6 = ，k=12. 反比例函式為 .
(2) 設P(x，y)是線段AB上任一點，則有23，46.∵m = ， .
所以m的取值範圍是 3.
27.(1) 沒有關係;(2) 當P在B點上方時， ;當P在B點下方時，
28.解：(1) 函式解析式為 .
填表如下：
第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 第8天
售價x(元/千克) 400 300 25 240 200 150 125 120
銷售量y(千克) 30 40 48 50 60 80 96 100
