反比例函式是我們數學學習中必須掌握的一個知識點，下面本站小編幫大家整理了反比例函式的會考數學題彙總，歡迎大家閱讀參考，更多內容請關注應屆畢業生網!
(2013•雅安)如圖，在平面直角座標系中，一次函式y=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函式y=(m≠0)的圖象交於A、B兩點，與x軸交於C點，點A的座標為(n，6)，點C的座標為(﹣2，0)，且tan∠ACO=2.
(1)求該反比例函式和一次函式的解析式;
(2)求點B的座標;
(3)在x軸上求點E，使△ACE為直角三角形.(直接寫出點E的座標)
考點： 反比例函式綜合題.
專題： 綜合題.
分析： (1)過點A作AD⊥x軸於D，根據A、C的座標求出AD=6，CD=n+2，已知tan∠ACO=2，可求出n的值，把點的座標代入解析式即可求得反比例函式和一次函式解析式;
(2)求出反比例函式和一次函式的另外一個交點即可;
(3)分兩種情況：①AE⊥x軸，②EA⊥AC，分別寫出E的座標即可.
解答： 解：(1)過點A作AD⊥x軸於D，
∵C的座標為(﹣2，0)，A的座標為(n，6)，
∴AD=6，CD=n+2，
∵tan∠ACO=2，
∴ = =2，
解得：n=1，
故A(1，6)，
∴m=1×6=6，
∴反比例函式表示式為：y=，
又∵點A、C在直線y=kx+b上，
∴ ，
解得： ，
∴一次函式的表示式為：y=2x+4;
(2)由 得： =2x+4，
解得：x=1或x=﹣3，
∵A(1，6)，
∴B(﹣3，﹣2);
(3)分兩種情況：①當AE⊥x軸時，
即點E與點D重合，
此時E1(1，0);
②當EA⊥AC時，
此時△ADE∽△CDA，
則 = ，
DE= =12，
又∵D的座標為(1，0)，
∴E2(13，0).
點評： 本題考查了反比例函式的綜合題，涉及了點的座標的求法以及待定係數法求函式解析式的知識，主要考查學生的計算能力和觀察圖形的能力.
(2013•嘉興)如圖，一次函式y=kx+1(k≠0)與反比例函式y=(m≠0)的圖象有公共點A(1，2).直線l⊥x軸於點N(3，0)，與一次函式和反比例函式的圖象分別交於點B，C.
(1)求一次函式與反比例函式的解析式;
(2)求△ABC的面積?
考點： 反比例函式與一次函式的交點問題.
專題： 計算題.
分析： (1)將A座標代入一次函式解析式中求出k的值，確定出一次函式解析式，將A座標代入反比例函式解析式中求出m的值，即可確定出反比例解析式;
(2)設一次函式與x軸交點為D點，過A作AE垂直於x軸，三角形ABC面積=三角形BDN面積﹣三口安排下ADE面積﹣梯形AECN面積，求出即可.
解答： 解：(1)將A(1，2)代入一次函式解析式得：k+1=2，即k=1，
∴一次函式解析式為y=x+1;
將A(1，2)代入反比例解析式得：m=2，
∴反比例解析式為y=;
(2)設一次函式與x軸交於D點，令y=0，求出x=﹣1，即OD=1，
∴A(1，2)，
∴AE=2，OE=1，
∵N(3，0)，
∴到B橫座標為3，
將x=3代入一次函式得：y=4，將x=3代入反比例解析式得：y=，
∴B(3，4)，即ON=3，BN=4，C(3，)，即CN=，
則S△ABC=S△BDN﹣S△ADE﹣S梯形AECN=×4×4﹣×2×2﹣×(+2)×2= .
點評： 此題考查了一次函式與反比例函式的交點問題，涉及的知識有：座標與圖形性質，待定係數法求函式解析式，三角形、梯形的面積求法，熟練掌握待定係數法是解本題的關鍵.
(2013•資陽)如圖，已知直線l分別與x軸、y軸交於A，B兩點，與雙曲線y= (a≠0，x>0)分別交於D、E兩點.
(1)若點D的座標為(4，1)，點E的座標為(1，4)：
①分別求出直線l與雙曲線的解析式;
②若將直線l向下平移m(m>0)個單位，當m為何值時，直線l與雙曲線有且只有一個交點?
(2)假設點A的座標為(a，0)，點B的座標為(0，b)，點D為線段AB的'n等分點，請直接寫出b的值.
考點： 反比例函式綜合題.
分析： (1)①運用待定係數法可分別得到直線l與雙曲線的解析式;
②直線l向下平移m(m>0)個單位得到y=﹣x=5﹣m，根據題意得方程組 只有一組解時，化為關於x的方程得x2+(5﹣m)x+4=0，則△=(m﹣5)2﹣4×4=0，解得m1=1，m2=9，當m=9時，公共點不在第一象限，所以m=1;
(2)作DF⊥x軸，由DF∥OB得到△ADF∽△ABO，根據相似比可得到AF= ，DF= ，則D點座標為(a﹣ ， )，然後把D點座標代入反比例函式解析式中即可得到b的值.
解答： 解：(1)①把D(4，1)代入y= 得a=1×4=4，
所以反比例函式解析式為y= (x>0);
設直線l的解析式為y=kx+t，
把D(4，1)，E(1，4)代入得 ，
解得 .
所以直線l的解析式為y=﹣x+5;
