做數學題關鍵要掌握技巧,特別是做數學函式題。以下是本站小編提供的八年級下數學反比例函式單元綜合檢測卷。
一、填空題
1.食堂存煤1 5噸,可使用的天數t和平均每天的用煤量Q(千克)的函式關係為_____,
這個函式是_____函式.
2.若反比例函式的圖象經過點(2,一2),(m,1),則m=_____.
3.若反比例函式 的圖象在第二、四象限,則該函式的解析式為_____.
4.已知y與(2x+ 1)成反比例,且當x=1時,y=2,那麼當x=0,y=_____.
5.若反比例函式 的圖象在第一、三象限,則一次函式 的圖象經過第_____象限.
6.矩形的面積是2,一條邊的長為x,另一條邊的長為y,則用x表示y的函式解析式為 _____.(其中x>0)
7.已知點 在雙曲線 上,則m =_____,k=_____.
8.已知反比例函式 ,當 _____時,其圖象在第一、三 象限內;當 _____
時,在第一象限內的函式值 隨 的增大而增大.
9.已知反比例函式 的圖象上兩點,
當 時,有 ,則 的取值範圍是_____.
10.反比例函式 在第一象限內的'圖象如圖所示,過點P1 P2
分別作x軸的垂線,垂足分別為D1,D2,則 =_____
二、選擇題
11.下列四個函式中,當x>0時,y隨x的增大而減小的是 ( )
A. B. C. D.
12.如果正比例函式 的圖象經過第二、四象限,那麼對於反比例函式 ,下列說法正確的是 ( )
A.它的圖象在第二、四象限,且在每一個象限內,y隨x的增大而增大
B.它的圖象在第二、四象限,且在每一個象限內,y隨x的增大而減小
C.它的圖象在第一、三象限,且在每一個象限內,y隨x的增大而增大
D.它的圖象在第一、三象限,且在每一個象限內,y隨x的增大而減小
13.函式 與函式y=x的圖象在同一平面直角座標系內的交點個數是 ( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.0個
14.當後 時,反比例函式 和一次函式 的圖象大致是 ( )
15.面積為2的∆ABC,一邊長為x,這條邊上的高為y,則y與x的變化規律用圖象表示,大致是圖中的 ( )
16.已知點(一3,8)在反比例函式 的圖象上,則下列各點中也在此圖象上的是 ( )
A.(3,一8) B.(-4,-6) C.(4,6) D.(-3.-8)
17.點(-4,y1),(-2,y2),(1 ,y3)都在反比例函式 的圖象上,則 ( )
A.y1>y2>y3 B.y2>y1>y3
C.y3>yl>y2 D.y1>y3>y2
18.已知y=y1+y2,其中y1與x成反比例,且比例係數為k1,y2與x2成正比例,且比例係數為k2,若x= -1時,y=0,則k1與k2的關係是 ( )
A.k1+k2=0 B.k1-k2=0
C.k1+k2=1 2= -1
19.若 ,則函式 (a、b為常數)的圖象 ( )
A.在第二、三象限 B.在第二、四象限
C.平行於x軸 D.平行於y軸
20.如圖,一次函式y1=x-1與反比例函式 的圖象交於點A(2,1)、B(-1,-2),則使y1>y2的x的取值範圍是 ( )
A.x>2 B.x>2或-1
C.-12或x<-1
三、解答題
21.已知y與x成反比例,且當x=3時,y=8,求:
(1)y與x的函式關係式;
(2)當 時,y的值;
(3)當 取什麼值時, ?
22.已知反比例函式的圖象過點 .
(1)求函式的解析式;
(2)求出圖象中橫座標與縱座標互為相反數的點的座標.
23.已知反比例函式 的圖象與一次函式 的圖象相交於點(2,1).
(1)求兩個函式的解析式;
(2)試判斷點P(-1,5)關於x軸的對稱點P'是否在一次函式y=kx+b的圖象上.
24.已知 與 成正比例, 與 成反比例,且當 時, 時, .試求當 時, 的值.
25.已知函式 為反比例函式,
(1)求k的值;
(2)它的圖象在第幾象限內?在各象限內,y隨x增大如何變化?
(3)當 時,求此函式的 最大值和最小值.
26.已知直線 ,與 的圖象交於A、B兩點,O為座標原點,求∆AOB的面積.
參考答案
1. 反比例 2.一4 3. 4.6 5.一、二、三 6. 7.6 —12 8. 9. 10.1:l
11.D 12.D 13.B 14.B 15.C. 16.A 17.B 18.B 19.A 20.B 21.(1) (2)9 (3)16
22.(1) (2)(1,一1)和(一1,1)
23.(1) (2)在
24.
25. (1)k= 一2 (2)在第二、四象限,在每一個象限內,y隨x的增大而增大(3)最大值為8,最小值為
26.4