考研數學最後衝刺的時候，我們需要把各科的重要考點了解清楚。小編為大家精心準備了考研數學最後衝刺各科的要點，歡迎大家前來閱讀。
一、高等數學
高等數學是考研數學的重中之重，所佔的比重較大，在數學一、三中佔56%，數學二中佔78%，重點難點較多。具體說來，大家需要重點掌握的知識點有幾以下幾點：
1.函式、極限與連續：主要考查極限的計算或已知極限確定原式中的常數;討論函式連續性和判斷間斷點型別;無窮小階的比較;討論連續函式在給定區間上零點的個數或確定方程在給定區間上有無實根。
2.一元函式微分學：主要考查導數與微分的定義;各種函式導數與微分的計算;利用洛比達法則求不定式極限;函式極值;方程的的個數;證明函式不等式;與中值定理相關的證明;最大值、最小值在物理、經濟等方面實際應用;用導數研究函式性態和描繪函式圖形;求曲線漸近線。
3.一元函式積分學：主要考查不定積分、定積分及廣義積分的計算;變上限積分的求導、極限等;積分中值定理和積分性質的證明;定積分的應用，如計算旋轉面面積、旋轉體體積、變力作功等。
4.多元函式微分學：主要考查偏導數存在、可微、連續的判斷;多元函式和隱函式的一階、二階偏導數;多元函式極值或條件極值在與經濟上的應用;二元連續函式在有界平面區域上的最大值和最小值。此外，數學一還要求會計算方向導數、梯度、曲線的切線與法平面、曲面的切平面與法線。
5.多元函式的積分學：包括二重積分在各種座標下的計算，累次積分交換次序。數一還要求掌握三重積分，曲線積分和曲面積分以及相關的重要公式。
6.微分方程及差分方程：主要考查一階微分方程的通解或特解;二階線性常係數齊次和非齊次方程的特解或通解;微分方程的建立與求解。差分方程的基本概念與一介常係數線形方程求解方法
由於微積分的知識是一個完整的體系，考試的題目往往帶有很強的綜合性，跨章節的題目很多，需要考生對整個學科有一個完整而系統的把握。
二、概率論與數理統計
在數學的三門科目中，同時它還是考研數學中的難點，考生得分率普遍較低。與微積分和線性代數不同的是，概率論與數理統計並不強調解題方法，也很少涉及解題技巧，而非常強調對基本概念、定理、公式的深入理解。其主要知識點有以下幾點：
1.隨機事件和概率：包括樣本空間與隨機事件;概率的定義與性質(含古典概型、幾何概型、加法公式);條件概率與概率的乘法公式;事件之間的關係與運算(含事件的獨立性);全概公式與貝葉斯公式;伯努利概型。
2.隨機變數及其概率分佈：包括隨機變數的概念及分類;離散型隨機變數概率分佈及其性質;連續型隨機變數概率密度及其性質;隨機變數分佈函式及其性質;常見分佈;隨機變數函式的分佈。
3.二維隨機變數及其概率分佈：包括多維隨機變數的概念及分類;二維離散型隨機變數聯合概率分佈及其性質;二維連續型隨機變數聯合概率密度及其性質;二維隨機變數聯合分佈函式及其性質;二維隨機變數的邊緣分佈和條件分佈;隨機變數的獨立性;兩個隨機變數的簡單函式的分佈。
4.隨機變數的數字特徵：隨機變數的數字期望的概念與性質;隨機變數的方差的概念與性質;常見分佈的數字期望與方差;隨機變數矩、協方差和相關係數。
5.大數定律和中心極限定理，以及切比雪夫不等式。
6.數理統計與引數估計
三、線性代數
一般而言，在數學三個科目中，很多同學會認為線性代數比較簡單。事實上，線性代數的內容縱橫交錯，環環相扣，知識點之間相互滲透很深，因此不僅出題角度多，而且解題方法也是靈活多變，需要在夯實基礎的前提下大量練習，歸納總結。線性代數的重要知識點主要有：代數餘子式，伴隨矩陣，逆矩陣，初等變換與初等矩陣，正交變換與正交矩陣，秩(矩陣、向量組、二次型)，等價(矩陣、向量組)，線性組合與線性表出，線性相關與線性無關，極大線性無關組，基礎解系與通解，解的結構與解空間，特徵值與特徵向量，相似與相似對角化。
基礎階段的複習比較重要的是吃透基本概念，理清知識脈絡。這個階段的學習應該以課本為主，題目可以適量地做一些。做題的目的是為了鞏固基本知識，不要為了做題而做題。一般來說，將課本上的課後題做三分之一到一半即可。這個階段紮紮實實打好基礎，再通過後階段強化衝刺的不斷鞏固提升，就能在最終的考試中取得好成績了。最後，祝大家複習順利。
考研高等數學導數解題的重點第一，理解並牢記導數定義。導數定義是考研數學的出題點，大部分以選擇題的形式出題，01年數一考一道選題，考查在一點處可導的充要條件，這個並不會直接教材上的導數充要條件，他是變換形式後的，這就需要同學們真正理解導數的定義，要記住幾個關鍵點：
1)在某點的領域範圍內。
2)趨近於這一點時極限存在，極限存在就要保證左右極限都存在，這一點至關重要，也是01年數一考查的點，我們要從四個選項中找出表示左導數和右導數都存在且相等的選項。
3)導數定義中一定要出現這一點的函式值，如果已知告訴等於零，那極限表示式中就可以不出現，否就不能推出在這一點可導，請同學們記清楚了。
4)掌握導數定義的不同書寫形式。
第二，導數定義相關計算。這裡有幾種題型：1)已知某點處導數存在，計算極限，這需要掌握導數的廣義化形式，還要注意是在這一點處導數存在的前提下，否則是不一定成立的。
第三，導數、可微與連續的關係。函式在一點處可導與可微是等價的，可以推出在這一點處是連續的，反過來則是不成立的，相信這一點大家都很清楚，而我要提醒大家的是可導推連續的逆否命題：函式在一點處不連續，則在一點處不可導。這也常常應用在做題中。
第四，導數的計算。導數的計算可以說在每一年的考研數學中都會涉及到，而且形式不一，考查的方法也不同。
要能很好的.掌握不同型別題，首先就需要我們把基本的導數計算弄明白：
1)基本的求導公式。指數函式、對數函式、冪函式、三角函式和反三角函式這些基本的初等函式導數都是需要記住的，這也告訴我們在對函式變形到什麼形式的時候就可以直接代公式，也為後面學習不定積分和定積分打基礎。
2)求導法則。求導法則這裡無非是四則運算，複合函式求導和反函式求導，要求四則運算記住求導公式;複合函式要會寫出它的複合過程，按照複合函式的求導法則一次求導就可以了，也是通過這個複合函式求導法則，我們可求出很多函式的導數;反函式求導法則為我們開闢了一條新路，建立函式與其反函式之間的導數關係，從而也使我們得到反三角函式求導公式，這些公式都將要列為基本導數公式，也要很好的理解並掌握反函式的求導思路，在13年數二的考試中相應的考過，請同學們注意。
3)常見考試型別的求導。通常在考研中出現四種類型：冪指函式、隱函式、引數方程和抽象函式。這四種類型的求導方法要熟悉，並且可以解決他們之間的綜合題，有時候也會與變現積分求導結合，94年，96年，08年和10年都查了引數方程和變現積分綜合的題目。
第五，高階導數計算。高階導數的計算在歷年考試出現過，比如03年，07年，10年，都以填空題考查的，00年是一道解答題。需要同學們記住幾個常見的高階導數公式，將其他函式都轉化成我們這幾種常見的函式，代入公式就可以了，也有通過求一階導數，二階，三階的方法來找出他們之間關係的。這裡還有一種題型就是結合萊布尼茨公式求高階導數的，00年出的題目就是考察的這兩個知識點。
考研數學證明題解答的步驟▶1.結合幾何意義記住零點存在定理、中值定理、泰勒公式、極限存在的兩個準則等基本原理，包括條件及結論
知道基本原理是證明的基礎，知道的程度(即就是對定理理解的深入程度)不同會導致不同的推理能力。如2006年數學一真題第16題(1)是證明極限的存在性並求極限。只要證明了極限存在，求值是很容易的，但是如果沒有證明第一步，即使求出了極限值也是不能得分的。因為數學推理是環環相扣的，如果第一步未得到結論，那麼第二步就是空中樓閣。這個題目非常簡單，只用了極限存在的兩個準則之一：單調有界數列必有極限。只要知道這個準則，該問題就能輕鬆解決，因為對於該題中的數列來說，“單調性”與“有界性”都是很好驗證的。像這樣直接可以利用基本原理的證明題並不是很多，更多的是要用到第二步。
▶2.藉助幾何意義尋求證明思路
一個證明題，大多時候是能用其幾何意義來正確解釋的，當然最為基礎的是要正確理解題目文字的含義。如2007年數學一第19題是一個關於中值定理的證明題，可以在直角座標系中畫出滿足題設條件的函式草圖，再聯絡結論能夠發現：兩個函式除兩個端點外還有一個函式值相等的點，那就是兩個函式分別取最大值的點(正確審題：兩個函式取得最大值的點不一定是同一個點)之間的一個點。這樣很容易想到輔助函式F(x)=f(x)-g(x)有三個零點，兩次應用羅爾中值定理就能得到所證結論。再如2005年數學一第18題(1)是關於零點存在定理的證明題，只要在直角座標系中結合所給條件作出函式y=f(x)及y=1-x在[0，1]上的圖形就立刻能看到兩個函式圖形有交點，這就是所證結論，重要的是寫出推理過程。從圖形也應該看到兩函式在兩個端點處大小關係恰好相反，也就是差函式在兩個端點的值是異號的，零點存在定理保證了區間內有零點，這就證得所需結果。如果第二步實在無法完滿解決問題的話，轉第三步。
▶3.逆推法
從結論出發尋求證明方法。如2004年第15題是不等式證明題，該題只要應用不等式證明的一般步驟就能解決問題：即從結論出發建構函式，利用函式的單調性推出結論。在判定函式的單調性時需藉助導數符號與單調性之間的關係，正常情況只需一階導的符號就可判斷函式的單調性，非正常情況卻出現的更多(這裡所舉出的例子就屬非正常情況)，這時需先用二階導數的符號判定一階導數的單調性，再用一階導的符號判定原來函式的單調性，從而得所要證的結果。
