當前位置:才華齋>範例>校園>

考研數學衝刺階段的重要考點

校園 閱讀(1.23W)

我們在進行考研數學的衝刺階段時,需要把一些重要的考點了解清楚。小編為大家精心準備了考研數學考前複習要點,歡迎大家前來閱讀。

考研數學衝刺階段的重要考點

  考研數學衝刺階段的考點有哪些

1.幾個易混概念:連續,可導,存在原函式,可積,可微,偏導數存在他們之間的關係式怎麼樣的?存在極限,導函式連續,左連續,右連續,左極限,右極限,左導數,右導數,導函式的左極限,導函式的右極限。

2.羅爾定理:設函式f(x)在閉區間[a,b]上連續(其中a不等於b),在開區間(a,b)上可導,且f(a)=f(b),那麼至少存在一點ξ∈(a、b),使得f‘(ξ)=0。羅爾定理是以法國數學家羅爾的名字命名的。羅爾定理的三個已知條件的意義,①f(x)在[a,b]上連續表明曲線連同端點在內是無縫隙的曲線;②f(x)在內(a,b)可導表明曲線y=f(x)在每一點處有切線存在;③f(a)=f(b)表明曲線的割線(直線AB)平行於x軸;羅爾定理的結論的直幾何意義是:在(a,b)內至少能找到一點ξ,使f’(ξ)=0,表明曲線上至少有一點的切線斜率為0,從而切線平行於割線AB,與x軸平行。

3.泰勒公式展開的應用專題:我以前,以及我所有的同學,看到泰勒公式就哆嗦,因為咋一看很長很恐怖,瞬間大腦空白,身體失重的感覺。其實在我搞明白一下幾點後,原來的症狀就沒有了。第一:什麼情況下要進行泰勒展開;第二:以哪一點為中心進行展開;第三:把誰展開;第四:展開到幾階?

4.應用多次中值定理的專題:大部分的考研題,一般要考察你應用多次中值定理,最重要的就是要培養自己對這種題目的敏感度,要很快反映老師出這題考哪幾個中值定理,我的敏感性是靠自己多練習綜合題培養出來的。我會經常會去複習,那樣我對中值定理的題目早已沒有那種剛學高數時的害怕之極。要想對微分中值定理這塊的題目有條理的掌握,看我這個總結定會事半功倍的。

5.對稱性,輪換性,奇偶性在積分(重積分,線,面積分)中的綜合應用:這幾乎每年必考,要麼小題會考,要麼大題中要用,這是必須掌握的知識,但是往往不是那麼容易就靠做3,4個題目就能瞭解這知識點的應用到底有多廣泛。我們做積分題,尤其多重積分和線面積分,死算也許能算出結果,但是要是能用以上性質,那可真是三下五除二搞定,這方面的感覺相信大家有過,可是或許僅僅是曇花一現,因為你做出來了以為以後就一定會在相似的題目中用,其實不然,因為僅僅靠幾道題目很大程度上不能給你留下太深刻的印象,下次輪到的時候或許就是考場上了,你可能頓時苦思冥想,最終還是選擇了最傻的辦法,浪費了寶貴時間。說這些其實就是說明,考場上的正常或超常發揮是建立在平時踏實做,見識廣,嚴要求的基礎上。

  考研數學衝刺概率部分要重視的考點

▶第一章

隨機事件以及概率,公式較多,是整個概率論的基礎,貫穿全書始末。

一般以小題的形式進行考查,可直接考,也可以它們為載體結合後面章節中其他知識點進行考查。

▶第二章

一維隨機變數及其分佈,隨機變數是概率論的研究物件,是隨機事件的量化產物。這章是二維隨機變數的基礎,每年必考,有單獨直接考查,也經常與二維隨機變數相結合去考查。

▶第三章

二維隨機變數及其分佈,本章不管是大題還是小題,也是每年必考知識點,其重要性不言而喻。

▶第四章

數字特徵,是描述隨機變數或是隨機變數之間的統計規律性的特徵,是研究隨機的重要工具。

▶第五章

大數定律和中心極限定理,本章在考研中屬於不常考知識點,分值一般佔4分。從歷年考題上看,09年至14年,只有14年數一第23題第三問考了大數定律。想這些小的知識點,以前不常考的知識點也要引起我們的注意。

▶第六章

數理統計的基本概念,本章在考研中經常以小題的形式出現,分值維4分左右。

▶第七章

引數估計,這章是每年必考的題目,常常在第23題進行考查,分值在11分左右。

  考研數學衝刺複習重點

最後一個月的時間,要注意做一些數學的真題和模擬題

首先,最後一個月的時間,大家一定要注意做一些數學的真題和模擬題,因為數學長期的或者說幾周的時間不看,很容易遺忘,另外做題的手感和狀態都會差很多,所以目前很多同學都感覺前面的複習已經比較充分,該做的題也都做過了,但是我們一定要認識到,數學的學科它本身的特點就是這樣的,長時間的不做題,我們最後上場的話,很多題目原來會做的也想不起來,另外也不利於大家最後去發揮,很多同學關心今年研究生考試試題的難度還有計算量的大小。

我們由於連續四年教育部考試中心,數學的考試大綱連續四年都沒有變化,所以它的重點、難點、側重點應該和前三年的考試是持平的,也就是說難度和以前是一樣的,這樣希望我們同學最後這段時間可以把前三年考過的研究生考試的試題、真題,大家在自己做一遍,另外適當的、封閉的大家做一下衝刺題和模擬題,不宜過多,除了真題以外,模擬題做兩套三套即可。

做模擬題的最大的作用就是查缺補漏,另外增加實踐的經驗,我們自己在考前分配好具體的答題的時間,有的同學感覺衝刺題、模擬題答的分數不是很高,如果出現這樣的情況,希望大家要保持信心,不要灰心喪氣,因為衝刺題、模擬題它的水平,它的難度、針對性都不如歷年研究生考試真題,可以說真題,數學考研的真題是我們最好的複習資料,水平也最高,很多同學以前把真題已經做了非常充分的複習和準備,我們可以再把做過的題目再做一遍,再做幾套模擬題,就是查缺補漏,這個很有必要。

做模擬題如果同學分數答的很高,也沒有必要洋洋自得,因為我們最後領導考試的時候還有一個臨場發揮的問題,所以那保持心態,特別是最後這一個月的正常的複習備考的心態非常重要。

重視答題的效率,不要鑽研偏難問題

另外一個問題就是計算量的問題,連續四年數學考試的真題都沒有太多的變化,這樣今年我們一定要重視答題的效率,也就是說計算量老師是可以調整的,有的題目計算起來難度不大,但是非常費時間,希望我們大家在做模擬題和真題,進行模擬訓練的時候要合理的分配答題的時間,一個就是填空題、選擇題,這是前面兩道大題,一共14道小題,前兩道大題的答題時間儘量的控制在50分鐘之內,有一些選擇題是概念性的,概念性比較強,也比較好做,但是有一些選擇題是很難對付的,對於這些難纏的、不好做的選擇題,希望我們同學在答題的時候不要過於糾纏在裡面,不要鑽牛角尖,我們可以放一放,先做後面的計算題。這樣就能保證我們考試的進度會比較快。

另外,線性代數是考研數學必考的題目包括解方程組、特徵值特徵向量和二次型,概率統計裡面必考的內容,也就是大題包括二維隨機變數,它的數字特徵、數學期望、方差、協方差、相關係數,數理統計很多同學比較欠缺,我們也可以肯定的說,數學一和數學三今年必須要準備考察一個數理統計的大題,主要是兩個題型,一個就是所謂的統計量的分佈問題,特別是三大抽樣分佈,T分佈、卡方分佈、F分佈的問題。還有另外一種典型的題目,就是點估計,包括求據估計量和最大自然估計量,希望每位同學把我們剛才說的這三個科目後面的大題這個重點要加強。

加強這些重點的一個重要方法,就是套用公式,進行化減,套用公式一個是記憶的問題,公式我們要反覆的在考前進行加強記憶,另外一個套用公式是必須要遵循嚴格的已知條件和嚴格的解題程式,沒有條件就沒有結論,所以套用公式一定要非常慎重的檢查題目的條件,然後才能得出相應的結論。

解題程式,根據具體情況決定解題思路

解題程式對我們很重要,你比如我們求切線的方程,這是最簡單的問題,套用切線的公式就可以了,第一步我們要求出切點的座標,第二步我們要求出切線的斜率,就是求出導數,然後才能代入切線的公式,就比如接線性方程組的'問題,第一步應該寫出解方程組,它是否有接,唯一解,多窮多解的充要條件,充要條件寫出來之後,再按照充要條件決定解題步驟,如果非線性方程組大家可以考慮先求特解,再求對應的匯出組,它的通解,基礎解析,這樣我們做題還有章法,不至於東一榔頭,西一下子,最後我們做題很被動,而且耽誤時間,思路不清。

這是大家最後這個階段總結提高,歸納、鞏固原來我們學過的東西,都是大家應該注意的。還有一個重要的問題,就是我們很多同學擔心,今年是否考應用題,高等數學的應用題在去年的研究生考試裡是出現的,數學一和數學二考察了微積分在物理裡面的應用,特別是定積分在物理裡面的應用,我們經濟類、管理類、數學三也考察了定積分在幾何上的應用。

另外一個定積分在微積分,也就是在經濟學上的應用,大家特別要注意,其中微分方程和實際問題相結合,建立微分方程、解微分方程歷來是研究生考試裡面的一個重點,今年我們也要特別關注。其中建立微分方程和求面積、求體積、定積分的應用相結合很重要,二重積分也可以和微分方程相結合,所以我們研究的應用題包括實際應用和幾何應用,這兩方面的應用題希望大家結合以前的研究生考試的真題來進行復習,進行加強。

另外一個,大家做模擬題的過程中,要注意把整張數學試卷要通覽一遍,有些題目大家非常熟悉,佔的分值也比較高,就可以先把它做出來,還有一些題目我們同學認為難度不大,自己很有把握,也可以提前先做,把後面的一些比較難的題目我們放一放,但是也要做,不能東做一道題西做一道題,最後都沒有做完的,我們要求做一道題就要做對,做完整,不然的話會影響我們總體的分值。

證明題也好,做計算題也好,都會有一個思路的問題,還有任何一個數學題,中間都有一個轉折點,也就是拐彎的地方或者叫卡殼的地方,如果我們做不下去,這個題解決不了怎麼辦,我們最後這一個月的時間恰恰能起到非常關鍵的作用,一個就是要注意歸納、總結,我們原來做過的題目,時間長了也會容易遺忘,希望大家認真的看一看原來是怎麼做的,把我們過去看過的考研參考書,老師講的暑氣真題的一些解題的方法,還有強化班的難度比較大的解題的方法,大家要進行歸納、總結。