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考研數學最後衝刺階段複習重點

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在研究生考試的最後衝刺階段,我們需要把複習的重點掌握好。小編為大家精心準備了考研數學衝刺最佳複習效果戰術,歡迎大家前來閱讀。

考研數學最後衝刺階段複習重點

  考研數學衝刺階段戰術分析

一、分配複習時間以成績提高最快為原則

考研數學有三部分,即高等數學(微積分)、線性代數和概率統計,其中數學二不考概率統計。在最後兩週的時間內,應該多花一些時間去複習能儘快提高成績的學科及自己尚未完全掌握的重要知識點,這樣才能在最短的時間內產生最大的效益。

自己擅長的科目和題型不應再花太多時間。而自己不擅長的一些科目和題型,應多花時間去突擊複習,成績應該會較快提高。比如數學一中的線面積分、無窮級數,還有特徵值、特徵向量和實對稱矩陣的對角化等等。概率統計中的二維隨機變數和數理統計中的內容,多複習、多記憶也會收到很好效果的。

二、掌握考試的應試技巧 ——黃金戰術原則:六先六後,因人制宜

1、戰術之一——先易後難。就是先做小題和簡單題,後做綜合題和大題。根據自己的實際,果斷跳過啃不動的題目,從易到難解題。但要注意認真對待每一道題,力求有效,不能走馬觀花,有難就退。

2、戰術之二——先熟後生。通覽全卷,可以得到許多有利的積極因素,也會看到一些不利之處。對後者,不要驚慌失措,應想到試題偏難對所有考生都難,確保情緒穩定。

對全卷整體把握之後,就可實施先熟後生的戰略戰術。即先做那些內容掌握到家、題型結構比較熟悉、解題思路比較清晰的題目,讓自己產生“旗開得勝”的效果,從而有一個良好的開端,以振奮精神、鼓舞信心,很快進入最佳思維狀態,即發揮心理學中所謂的“門檻效應”。之後做一題得一題,不斷產生激勵,穩拿中低,見機攀高,達到超常發揮、拿下中高檔題目的目的。

3、戰術之三——先同後異。就是說,先做同科同類型的題目,思維比較集中,知識和方法的溝通比較容易。考研題一般要求較快地進行“興奮灶”的轉移,而“先同後異”,可以避免“興奮灶”轉移過急、過頻的跳躍,從而減輕大腦負擔,保持有效精力。

4、戰術之四——先小後大。小題一般資訊量少、運算量小,易於把握,不要輕易放過,應爭取在做大題之前儘快解決,從而為解決大題贏得時間,創造一個寬鬆的心理空間。

5、戰術之五——先點後面。近年的考研數學解答題呈現為多問漸難式的“梯度題”,解答時不必一氣做到底,應走一步解決一步,而前面的解決又為後面問題準備了思維基礎和解題條件,所以要步步為營,由點到面。

6、戰術之六——先高後低。即在考試的後半段時間,要注重時間效益,如估計兩題都會做,則先做高分題;如估計兩題都不容易,則先做高分題“分段得分”,以增加在時間不足的前提下的得分能力。

與此同時,要求大家審題要慢,解答要快;關鍵步驟力求全面準確,寧慢勿快。儘量做到內緊外鬆,既要保持注意力高度集中,又要思想上放得開,沉著應戰,確保成功!

三、臨陣磨槍與重心後移

中國有句俗話:“臨陣磨槍,不快也光”。這就說明考前強化訓練的重要性。考前兩週做兩到三套模擬題,對提高解題速度、啟用所學知識非常關鍵,同時也可以在做題過程中查缺補漏,並探索適合於自己的考試答題的時間分配規律。

做模擬題不要斤斤計較分數的高低,主要是要熟悉考研試題的特點。模擬題也可起到增加考試經驗和查缺補漏的作用。 但是,僅靠做模擬題來查缺補漏是遠遠不夠的。數學複習的最後階段一定要重心後移,這是因為數學的考點、重點、難點大部分均在每本書的中間或最後幾章,命制的綜合題和大題也多數是在後面幾章出現。

數學一關於高等數學部分的考試重點在定積分、重積分、線面積分、無窮級數等章,而數學二、三的高等數學(微積分)部分的考試重點在微分中值定理、定積分等後面幾章。

複習線性代數最重要是向量的線性相關性、線性方程組、特徵值與特徵向量、二次型與正定矩陣等內容。這幾章題型變化多,知識點的銜接與轉換非常集中,便於命制綜合題。

複習概率統計的重點是多維隨機變數及其分佈以及隨機變數的數字特徵。

四、進行有針對性的高效複習———綜合題的解題策略

所謂綜合題就是考查多個知識點,即把前後章節的知識綜合起來進行考核的試題。這類題目要求考生要學會分析問題,抓聯絡、抓總結,切實掌握與知識點之間的聯絡,真正理解基本概念的實質,融會貫通各概念之間的內在聯絡,形成知識網來分析問題和解決問題。

數學考研試題大部分是複合型的。在複習高等數學時,一定要把極限論、微分學和積分學有機地結合起來,前後貫穿,靈活運用。在複習線性代數時,一定要以線性方程組為核心,前後融會貫通,靈活運用所學知識來分析問題和解決問題,不要將它們孤立割裂開來。比如行列式、矩陣、向量、線性方程組是線性代數的基本內容,它們不是孤立割裂的,而是相互滲透,緊密聯絡的。在複習概率統計時,考生要靈活運用所學知識,建立正確的概率摸型,綜合運用極限、連續、導數、積分、廣義積分、二重積分以及級數等知識去分析和解決實際問題,提高解綜合題的能力。

對於會做的題目當然要力求做對、做全、拿滿分,而更多的問題是對不能全面完成的題目如何分段得分。

1、策略之一——缺步解答:對一個疑難問題,確實啃不動時,一個明智的解題策略是,將它劃分為一個子問題或一系列的步驟,先解決問題的一部分,即能解決到什麼程度就解決到什麼程度,能演算幾步就寫幾步,每進行一步就可得到這一步的分數。如從最初的語言文字轉化成數學語言和相應數學公式,把條件和目標譯成數學表示式等,都能得分。而且可望從上述處理中,從感性到理性,從特殊到一般,從區域性到整體,產生頓悟,形成思路,獲得解題成功。

2、策略之二——跳步解答:解題過程卡在一中間環節上時,可以承認中間結論,往下推,看能否得到正確結論,如得不出,說明此途徑不對,立即改變方向,尋找它途;如能得到預期結論,就再回頭集中力量攻克這一過渡環節。若因時間限制,中間結論來不及得到證實,就只好跳過這一步,寫出後繼各步,一直做到底。

如果題目有兩問,第一問做不上,可以把第一問當做已知條件,先完成第二問,這叫跳步解答。如果在時間允許的情況下,經努力而攻下了中間難點,可在相應題尾補上。

五、揮灑自如,寵辱不驚,調整好應試心理

考前最後一段時間,特別是最後幾天,記憶力特好,應充分利用。此時不宜再去複習具體的知識點,而應採取浮光掠影式的複習方式,應以輕鬆的心態,著眼於巨集觀的角度去發現和解決問題或快速地瀏覽一些特殊的題型,加深對其解題技巧的理解;或從頭到尾翻一遍大綱和考研真題,在腦海裡對其中每一個知識點留下最後的印象。 同時,對試題的難度和答題的方法要做到心中有數。

在考研複習會考生要做到的是掌握核心,即萬變不離其宗,抓住其形變而神不變之處才能輕鬆成功。

  考研數學高等數學重點難點解析

一、函式、極限、連續部分:極限的運演算法則、極限存在的準則(單調有界準則和夾逼準則)、未定式的極限、主要的等價無窮小、函式間斷點的判斷以及分類,還有閉區間上連續函式的性質(尤其是介值定理),這些知識點在歷年真題中出現的概率比較高,屬於重點內容,但是很基礎,不是難點,因此這部分內容一定不要丟分。

二、微分學部分:主要是一元函式微分學和多元函式微分學,其中一元函式微分學是基礎亦是重點。

一元函式微分學,主要掌握連續性、可導性、可微性三者的關係,另外要掌握各種函式求導的方法,尤其是複合函式、隱函式求導。微分中值定理也是重點掌握的`內容,這一部分可以出各種各樣構造輔助函式的證明,包括等式和不等式的證明,這種型別題目的技巧性比較強,應多加練習。函式的凹凸性、拐點及漸近線,也是一個重點內容,在近幾年考研中常出現。曲率部分,僅數一考生需要掌握,但是並不是重點,在考試中很少出現,記住相關公式即可。

多元函式微分學,掌握連續性、偏導性、可微性三者之間的關係,重點掌握各種函式求偏導的方法。多元函式的應用也是重點,主要是條件極值和最值問題。方向導數、梯度,空間曲線、曲面的切平面和法線,僅數一考生需要掌握,但是不是重點,記憶相關公式即可。

三、積分學部分:

一元函式積分學的一個重點是不定積分與定積分的計算。這個對於有些同學來說可能不難,但是要想用簡便的方法解答還是需要多花點時間學習的。在計算過程中,會用到不定積分/定積分的基本性質、換元積分法、分部積分法。其中,換元積分法是重點,會涉及到三角函式換元、倒代換,這種方法相信多數同學都會,但是如何準確地進行換元從而得到最終答案,卻是需要下一番工夫的。定積分的應用同樣是重點,常考的是面積、體積的求解,同學們應牢記相關公式,通過多練掌握解題技巧。對於定積分在物理上的應用(數一數二有要求),如功、引力、壓力、質心、形心等,近幾年考試基本都沒有涉及,考生只要記住求解公式即可。

多元函式積分學的一個重點是二重積分的計算,其中要用到二重積分的性質,以及直角座標與極座標的相互轉化。這部分內容,每年都會考到,考生要引起重視,需要明白的是,二重積分並不是難點。三重積分、曲線和曲面積分屬於數一單獨考查的內容,主要是掌握三重積分的計算、格林公式和高斯公式以及曲線積分與路徑無關的條件。對於數一考生來說,這部分是重點,也是難點所在。散度、旋度同樣是數一考生單獨考查內容,但是不是重點,會進行簡單計算即可。

四、向量代數與空間解析幾何部分:

這部分內容只對考數一的同學要求,但不是重點。從近些年考研真題來看,考查很少,偶爾以選擇、填空的形式出現。

五、無窮級數部分:

這部分內容對數二的考生不作要求。數一、三的考生需要掌握兩個重點:一是常數項級數性質問題,尤其是如何判斷級數的斂散性;二是冪級數。考生要熟練掌握冪級數的收斂區間、收斂半徑、和函式以及冪級數的展開問題。

六、微分方程與差分方程部分:

差分方程只對數三考生要求,但不是重點。這裡有兩個重點:一階線性微分方程;二階常係數齊次/非齊次線性微分方程。

  考研數學難度平穩基礎題佔比大

首先,整體難度還是保持平穩

從整體來看,20xx考研數學考卷體現出來的難度係數,跟前幾年是保持一致的,沒有過大的提升或者下降。其中,高等數學的難度是最大的,其次是線代和統計。線代與概率的難度,依然保持在中等難度的水平。

其次,淡化技巧,強調基礎

考研數學真題的23個題目依然是保持了淡化技巧,即沒有過多突出數學科目的技巧性,很花哨的技巧依然是沒有的,其中基礎題佔了較大比重。

最後,開篇較難,要有整體觀念

20xx考研真題有這一點是區別於往年的,其開篇難了一點,在這裡給20xx考生一個提議——做事情要有整體觀,開篇較難,但大家要穩住,要有整體作答觀念。開篇題目新穎也恰恰是今年考研數學的獨特之處,但如果考生對此不能及時應變,過分糾結的話,可能會對考生造成一定的影響。不過,今年的考研數學計算量沒有去年那麼大,因此,同學們更要學會既要重點突出,也要兼顧全面。爭取整個卷面的最高分。