數學集合是大學聯考考試中經常出現在選擇題中的科目，複習好數學集合能為大學聯考取得一個良好的開端。下面是本站小編為您整理的大學聯考數學集合複習選擇題，希望對您有所幫助!
1.(哈爾濱質檢)設全集U=R，A={x|x(x-2)<0}，B={x|y=ln(1-x)}，則下圖中陰影部分表示的集合為( )
A.{x|x≥1} B.{x|1≤x<2}
C.{x|0
答案：B 命題立意：本題考查集合的概念、運算及韋恩圖知識的綜合應用，難度較小.
解題思路：分別化簡兩集合可得A={x|0
易錯點撥：本題要注意集合B表示函式的定義域，陰影部分可視為集合A，B的交集在集合A下的補集，結合數軸解答，注意等號能否取到.
2.已知集合A={0,1}，則滿足條件AB={0,1,2,3}的集合B共有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
答案：D 命題立意：本題考查集合間的運算、集合間的關係，難度較小.
解題思路：由題知B集合必須含有元素2,3，可以是{2,3}，{0,2,3}，{1,2,3}，{0,1,2,3}，共4個，故選D.
易錯點撥：本題容易忽視集合本身{0,1,2,3}的情況，需要強化集合也是其本身的子集的意識.
3.設A，B是兩個非空集合，定義運算A×B={x|xA∪B且xA∩B}.已知A={x|y=}，B={y|y=2x，x>0}，則A×B=( )
A.[0,1](2，+∞) B.[0,1)[2，+∞)
C.[0,1] D.[0,2]
答案：A 命題立意：本題屬於創新型的集合問題，準確理解運算的新定義是解決問題的關鍵.對於此類新定義的集合問題，求解時要準確理解新定義的實質，緊扣新定義進行推理論證，把其轉化為我們熟知的基本運算.
解題思路：由題意得A={x|2x-x2≥0}={x|0≤x≤2}，B={y|y>1}，所以AB=[0，+∞)，A∩B=(1,2]，所以A×B=[0,1](2，+∞).
4.已知集合P={x|x2-x-2≤0}，Q={x|log2(x-1)≤1}，則(RP)∩Q=( )
A.[2,3] B.(-∞，-1][3，+∞)
C.(2,3] D.(-∞，-1](3，+∞)
答案：C 解題思路：因為P={x|-1≤x≤2}，Q={x|1
5.已知集合M={1,2,3,4,5}，N=，則M∩N=( )
A.{4,5} B.{1,4,5}
C.{3,4,5} D.{1,3,4,5}
答案：C 命題立意：本題考查不等式的解法與交集的意義，難度中等.
解題思路：由≤1得≥0，x<1或x≥3，即N={x|x<1或x≥3}，M∩N={3,4,5}，故選C.
6.對於數集A，B，定義A+B={x|x=a+b，大學聯考數學集合複習選擇題，bB}，A÷B=.若集合A={1,2}，則集合(A+A)÷A中所有元素之和為( )
A. B.
C. D.
答案：D 命題立意：本題考查考生接受新知識的能力與集合間的運算，難度中等.
解題思路：依題意得A+A={2,3,4}，(A+A)÷A={2,3,4}÷{1,2}=，因此集合(A+A)÷A中所有元素的和等於1++2+3+4=，故選D.
7.已知集合A=kZsin(kπ-θ)=
，B=kZcos(kπ+θ)=cos θ，θ，則(ZA)∩B=( )
A.{k|k=2n，nZ} B.{k|k=2n-1，nZ}
C.{k|k=4n，nZ} D.{k|k=4n-1，nZ}
答案：A 命題立意：本題考查誘導公式及集合的運算，根據誘導公式對k的奇偶性進行討論是解答本題的關鍵，難度較小.
解題思路：由誘導公式得A={kZ|k=2n+1，nZ}，B={kZ|k=2n，nZ}，故(ZA)∩B={kZ|k=2n，nZ}，故選A.
8.已知M={x||x-1|>x-1}，N={x|y=}，則M∩N等於( )
A.{x|1
C.{x|1≤x≤2} D.{x|x<0}
答案：B 解題思路：(解法一)直接法：可解得M={x|x<1}，N={x|0≤x≤2}，所以M∩N={x|0≤x<1}，故選B.
(解法二)排除法：把x=0代入不等式，可以得到0M，0N，則0M∩N，所以排除A，C，D.故選B.
9.(鄭州一次質量預測)已知集合A={2,3}，B={x|mx-6=0}，若BA，則實數m=( )
A.3 B.2
C.2或3 D.0或2或3
答案：D 命題立意：本題考查了集合的運算及子集的概念，體現了分類討論思想的靈活應用.
解題思路：當m=0時，B=A;當m≠0時，由B={2,3}，可得=2或=3，解得m=3或m=2.綜上可得，實數m=0或2或3，故選D.
大學聯考數學易混淆知識點1.集合中元素的特徵認識不明。
元素具有確定性，無序性，互異性三種性質。
2.遺忘空集。
A含於B時求集合A，容易遺漏A可以為空集的情況。比如A為(x-1)的平方>0，x=1時A為空集，也屬於B.求子集或真子集個數時容易漏掉空集。
3.忽視集合中元素的互異性。
4.充分必要條件顛倒致誤。
必要不充分和充分不必要的區別——：比如p可以推出q，而q推不出p，就是充分不必要條件，p不可以推出q，而q卻可以推出p，就是必要不充分。
5.對含有量詞的命題否定不當。
含有量詞的命題的否定，先否定量詞，再否定結論。
6.求函式定義域忽視細節致誤。
根號內的值必須不能等於0，對數的真數大於等於零，等等。
7.函式單調性的判斷錯誤。
這個就得注意函式的符號，比如f(-x)的單調性與原函式相反。
8.函式奇偶性判定中常見的兩種錯誤。
判定主要注意1，定義域必須關於原點對稱，2，注意奇偶函式的判斷定理，化簡要小心負號。
9.求解函式值域時忽視自變數的取值範圍。
總之有關函式的題，不管是要你求什麼，第一步先看定義域，這個是關鍵。
10.抽象函式中推理不嚴謹致誤。
11.不能實現二次函式，一元二次方程和一元二次不等式的相互轉換。
二次函式令y為0→方程→看題目要求是什麼→要麼方程大於小於0，要麼刁塔(那個小三角形)b的平方-4ac大於等於小於0種種。
大學聯考數學複習小貼士一、多理解，少記憶
經常有學生提出疑問：數學中的知識點我都記住了，為什麼遇到題目還是不會解呢?
其實我們在複習過程中往往是按知識點構建知識框架，如複習函式性質時按照函式單調性、奇偶性、值域、影象等知識點分別講解、訓練;複習數列極限時根據求數列極限的型別和方法，進行一些題型訓練等，這些都是必須的，但還遠遠不夠。
比如複習反函式不僅要記住如何求反函式，而且更要知道為什麼要研究反函式，原來函式與反函式的影象各有什麼特徵、關係是什麼。
有一年大學聯考理科第8題、文科第9題就是已知原來函式解析式，考查反函式影象經過定點的問題;又如文科第14題三條直線圍成三角形求三角形面積的極限。
如果按照先求面積再求極限的思路，則運算較繁瑣，但如果從對極限的理解、對極限思想的認識來思考，該三角形兩個頂點是固定的，第三個頂點隨n的變化而變化，我們可以確定該點的極限位置，所得極限三角形的面積即為三角形面積的極限。
這類問題在理科第11題及前幾年的大學聯考中多次出現，目的就是考查對極限思想的理解。因此在複習過程中，不應簡單羅列知識點，而應明確知識的發生過程，明確知識具有的功能，這樣才能使“死”的知識“活”起來。
二、多動腦，少依賴
學生經常有這樣的疑問：這些題目我都會做，為什麼總是一做就錯呢?有人歸結為“粗心”，其實歸根到底是運算能力不強。運算能力包括運算的正確率、速度及對算式的化簡、變形能力。現在的學生對計算器的依賴性越來越大，缺乏對計算方法、計算規則的掌握，缺乏對計算過程的體驗。
從今年大學聯考閱卷中就反映出許多問題，如理科第1題，簡單的分式不等式求解，也有許多學生出錯;又如第2、4、6題這類被稱為“一步題”的題目，
都有一批學生不能得分;第19題是三角與對數式的化簡，學生對三角公式及對數的運演算法則不能熟練掌握，本來很簡單的問題，解題過程漏洞百出;
再如第23題關於解析幾何的.綜合問題，雖然解題思路不復雜，但在將直線方程代入橢圓方程的化簡變形過程中出現了這樣或那樣的錯誤，導致後一段解題的失分，非常可惜。
縱觀大學聯考試題，真正不會做的題目並不多，但會做而拿不到分數的情況卻很常見，原因就在於運算能力薄弱。
要提高運算能力，首先要強化運算意識，認識到運算的重要性;其次，靜下心來先從提高正確率入手，在此基礎上再提高運算速度;再次，最大限度利用人腦。
如三角式的化簡、求值問題，解題時應拋開公式表，先對照條件，在頭腦中選擇公式，經過幾次執行，公式之間的關係就清楚了，公式也記住了。
三、多通法，少技巧
縱觀多年的大學聯考題，雖然題目、題型在變，但對解決數學問題的通性通法沒變。所謂通性通法，通俗地講就是解決問題的常規思路、常用方法，如有一年的大學聯考理科第20題數列問題，條件給出sx與ax的一個關係，要研究該數列的性質。
看到這個條件就知道要利用ax=sx-sx-1(n≥2)的公式轉化;問題(2)求sx最小值，按照常規思路，先將表示成的式子，再從函式的角度考慮其單調性，求得最小值。
理科第22題中的證明問題可轉化為比較兩個代數式的大小，而比較大小最常用的方法即為“求差比較法”;該題第(3)小題中要求指出函式的基本性質，
很顯然，函式的基本性質是指單調性、奇偶性、週期性、最值等。又如第23題，所使用的方法都是解析幾何中常用的方法。
從以上可發現，平時的複習應重在對通性通法的掌握，在解題中強化通法。
具體策略：少做題、多思考，多通法，少技巧。解題後可從如下幾個角度思考：該題涉及到哪些知識點?是正向運用還是逆向運用?該題屬於哪種型別?是用什麼方法解決的?這種方法還有哪些應用?該題還能怎麼變化?如何解決?
