一、選擇題(每題3分，共24分)
1.在△ABC中，A是銳角，那麼△ABC是( )
A.銳角三角形B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.不能確定
2.如果三條線段的比是①1∶4∶6 ②1∶2∶3 ③3∶4∶5 ④3∶3∶5那麼其中可構成三角形的比有_________種.( )
A.1B.2 C.3 D.4
3.尺規作圖的畫圖工具是( )
A.刻度尺、量角器 B.三角板、量角器
C.直尺、量角器 D.沒有刻度的直尺和圓規
4.根據下列已知條件，能判斷△ABC≌△ABC的是( )
=AB BC=BC A
B.A C AC=BC
C.A B C
=ABBC=BC△ABC的周長等於△ABC的周長
5.下列說法錯誤的是( )
A.兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
B.斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
C.兩個銳角對應相等的兩個直角三角形全等
D.一邊一銳角對應相等的兩個直角三角形全等
6.如圖,在△ABF中，B的對邊是( )
7. 如圖，BD=DE=EF=FC，那麼_________是△ABE的中線.( )
D.以上都是
8.下列每組數分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是()
(1)7 cm、5 cm、11 cm(2)4 cm、3 cm、7 cm
(3)5 cm、10 cm、4 cm (4)2 cm、3 cm、1cm
A.(1) B.(2) C.(3) D.(4)
二、填空題(每題3分，共24分)
9.在△ABC中，A=3B，C=30，則A=___________，B=___________，C=___________.
10.在△ABC中，AB=6 cm，AC=8 cm那麼BC長的取值範圍是___________.
11.如圖，已知OA=OB，點C在OA上，點D在OB上，OC=OD，AD與BC相交於點E，那麼圖中全等的三角形共有___________對.
12.已知△ABC中，A∶B∶C=2∶3∶4，則A、B、C的度數為 .
13.已知三角形的兩邊長為3和 m，第三邊a的取值範圍是___________.
14.等腰三角形的兩邊長為4和2，那麼它的周長為___________.
15.五條長度分別是2，3，4，5，6的線段，任選3條可以組成 個三角形.它們的邊長分別是 .
16.已知三角形三個內角的度數之比為：1∶3∶5，則這三個內角的度數為 。
三、(16分)作圖題(不寫作法，保留作圖痕跡)
17.(6分)如圖所示，△ABC，作出△ABC的三條高.
18.(10分)已知線段a，b，求作△ABC，使AB=BC=a，AC=b.
四、解答題(共44分)
19.(12分)在△ABC中，已知ABC=66，ACB=54，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交點，求ABE、ACF和BHC的度數.
20(10分)已知，M是AB的中點，MC=MD，2，若AC=8 cm，求BD的長度.
21.(10分)如圖，已知△ABC中，ABC=2A，BD是AC邊上的.高.求DBC的度數.
22.(12分)如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，點E在AD上，找出圖中全等的三角形，並說明它們為什麼是全等的.
五、探究題(12分)
23.(12分)一個三角形的兩邊b=4，c=7，試確定第三邊a的範圍.當各邊均為整數時，有幾個三角形?有等腰三角形嗎?等腰三角形的各邊長各是多少?
附：參考答案
一、1.D 2.B 3.D 4.D 5.C 6.C 7.A 8.A
二、9.90 30 60
10.2cm
11.4
12.A=40
13. |m-3|
14. 10
15. 7個.它們的邊長分別是：(2，3，4)，(2，4，5)，(2，5，6)，(3，4，5)，(3，4，6)，(3，5，6)，(4，5，6).
16. 20、60、100
三、17.如圖
18.如圖
四、19.解：在△ABC中ABC+ACB=180
ABC=66 ACB=54
所以A=60
在Rt△ABE中，AEB=90
所以ABE=90A=30
同理可得ACF=30
由此可得：BHF=60
因為BHF與BHC是互為補角.
所以BHC=120
20.解：M是AB的中點
21.解：設A=x，則ABC=2x根據三角形的內角和等於180
x+2x+2x=180
解得：x=36
C=72 在△BDC中，
∵ BDC=90
DBC=180-90-72 DBC=18
22.圖中的全等三角形有：
△ABD≌△ACD
△ABE≌△ACE
△BDE≌△CDE
理由：
D是BC的中點
五.當一個三角形的兩邊b=4，c=7時，第三邊a的範圍為：7-4
