整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除、乘方五種運算，但在整式中除數不能含有字母。接下來我們一起來練習八年級數學第12章全等三角形單元測試。
八年級數學第12章全等三角形單元測試（華師大版）
第Ⅰ卷(選擇題 共30 分)
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1.下列說法正確的是( )
A.形狀相同的兩個三角形全等 B.面積相等的兩個三角形全等
C.完全重合的兩個三角形全等 D.所有的等邊三角形全等
2. 如圖所示，a,b,c分別表示△ABC的三邊長，則下面與△ABC一定全等的三角形是()
3.如圖所示，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，
下列不正確的等式是()
=AC B.∠BAE=∠CAD
=DC =DE
4. 在△ABC和△A/B/C/中,AB=A/B/,∠B=∠B/,補充條件後仍不一定能保證△ABC≌△A/B/C/,則補充的這個條件是( )
=B/C/ B.∠A=∠A/
=A/C/ D.∠C=∠C/
5.如圖所示，點B、C、E在同一條直線上，△ABC與△CDE都是等邊三角形，則下列結論不一定成立的是()
A.△ACE≌△BCD B.△BGC≌△AFC
C.△DCG≌△ECF D.△ADB≌△CEA
6. 要測量河兩岸相對的.兩點A,B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點C,D，使CD=BC，再作出BF的垂線DE，使A,C,E在一條直線上(如圖所示)，可以說明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此測得ED的長就是AB的長，判定△EDC≌△ABC最恰當的理由是()
A.邊角邊 B.角邊角 C.邊邊邊 D.邊邊角
7.已知：如圖所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，則不正確的結論是()
A.∠A與∠D互為餘角 B.∠A=∠2
C.△ABC≌△CED D.∠1=∠2
8. 在△ABC 和△FED 中，已知∠C=∠D，∠B=∠E，要判定這兩個三角形全等，還需要條件( )
=ED =FD =FD D.∠A=∠F
9.如圖所示，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線BD，CE相交於O點，且BD交AC於點D，CE交AB於
點E.某同學分析圖形後得出以下結論：①△BCD≌△CBE;
②△BAD≌△BCD;③△BDA≌△CEA;④△BOE≌△COD;⑤△ACE≌△BCE，上述結論一定正確的是()
A.①②③ B.②③④ C.①③⑤ D.①③④
10、下列命題中：⑴形狀相同的兩個三角形是全等形;⑵在兩個三角形中，相等的角是對應角，相等的邊是對應邊;⑶全等三角形對應邊上的高、中線及對應角平分線分別相等，其中真命題的個數有( )
A、3個 B、2個 C、1個 D、0個
二、填空題(每題3分，共21分)
11.如圖6，AC=AD，BC=BD，則△ABC≌;應用的判定方法是.
12.如圖7，△ABD≌△BAC，若AD=BC，則∠BAD的對應角為.
13.已知AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB於E，且DE=3cm，則點D到AC的距離為 .
14.如圖8，AB與CD交於點O，OA=OC，OD=OB，∠AOD= ，根據 可得△AOD≌△COB，從而可以得到AD= .
15.如圖9，∠A=∠D=90°，AC=DB，欲使OB=OC，可以先利用“HL”說明 ≌ 得到AB=DC，再利用“”證明△AOB≌ 得到OB=OC.
16.如果兩個三角形的兩條邊和其中一邊上的高分別對應相等，那麼這兩個三角形的第三邊所對的角的關係是.
17.如圖10，某同學把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃.那麼最省事的辦法是帶________去配，這樣做的數學依據是是 .
三、解答題(共29分)
18. (6分)如右圖，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，請補充完整過程說明△ABD≌△ACD的理由.
解： ∵AD平分∠BAC
∴∠________=∠_________(角平分線的定義)
在△ABD和△ACD中
∴△ABD≌△ACD( )
19. (8分)如圖，已知△ ≌△ 是對應角.
(1)寫出相等的線段與相等的角;
(2)若EF=2.1 cm，FH=1.1 cm，HM=3.3 cm，求MN和HG的長度.
20.(7分)如圖，A、B兩建築物位於河的兩岸，要測得它們之間的距離，可以從B點出發沿河岸畫一條射線BF，在BF上擷取BC=CD，過D作DE∥AB，使E、C、A在同一直線上，則DE的長就是A、B之間的距離，請你說明道理.
21.(8分)已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，求證：△ABC≌△DEF.
四、解答題(共20分)
22.(10分)已知：BE⊥CD，BE=DE，BC=DA，
求證：① △BEC≌△DAE;
②DF⊥BC.
23.(10分)如圖，在四邊形ABCD中，E是AC上的一點，∠1=∠2，∠3=∠4，
求證: ∠5=∠6.
12章?全等三角形(詳細答案)
一、 選擇題 CBDCD BDCDC
二、 填空題 11、△ABD SSS 12、∠ABC 13、3cm
14、∠COB SAS CB 15、△ABC △DCB AAS △DOC
16、相等 17、○3 兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等
三、解答題
18、AD CAD AB=AC ∠BAD=∠CAD AD=AD SAS
19、B解：(1)EF=MN EG=HN FG=MH ∠F=∠M ∠E=∠N ∠EGF=∠MHN
(2)∵△EFG≌△NMH ∴MN=EF=2.1cm
∴GF=HM=3.3cm ∵FH=1.1cm ∴HG=GF-FH=3.3-1.1=2.2cm
20、解：∵DE∥AB
∴∠A=∠E
在△ABC與△CDE中
∠A=∠E
BC=CD
∠ACB=∠ECD
∴△ABC≌△CDE(ASA)
∴AB=DE
21、證明：∵AB∥DE
∴∠A=∠EDF
∵BC∥EF
∴∠ACB=∠F
∵AD=CF
∴AC=DF
在△ABC與△DEF中
∠A=∠EDF
AC=DF
∠ACB=∠F
△ABC≌△DEF(ASA)
四、解答題
22、證明：①∵BE⊥CD
∴∠BEC=∠DEA=90°
在Rt△BEC與Rt△DEA中
BC=DA
BE=DE
∴Rt△BEC≌Rt△DEA(HL)
②∵Rt△BEC≌Rt△DEA
∴∠C=∠DAE
∵∠DEA=90°
∴∠D+∠DAE=90°
∴∠D+∠C=90°
∴∠DFC=90°
∴DF⊥BC
23、證明：在△ABC與△ADC中
∠1=∠2
AC=AC
∠3=∠4
∴△ABC≌△ADC(ASA)
∴CB=CD
在△ECD與△ECB中
CB=CD
∠3=∠4
CE=CE
∴△ECD≌△ECB(SAS)
∴∠5=∠6
八年級數學第12章全等三角形單元測試到這裡就結束了，希望同學們的成績能夠更上一層樓。
