有一批長度分別為1,2,3,4,5,6,7,8,9,10和11釐米的細木條,它們的數量都足夠多,從中適當選取3根木條作為三條邊.可圍成一個三角形,如果規定底邊是11釐米長,你能圍成多少個不同的三角形?
考點:篩選與列舉;三角形的`特性.
分析:由三角形的一邊為11釐米,及其它邊長必為1,2,3,…,11釐米,根據三角形兩邊之和大於第三邊的性質,可知兩邊之和應介於12釐米和22釐米之間(包含12釐米和22釐米);這樣通過列舉,計算即可;
12:(1,11),(2,10),(3,9),(4,8),(5,7),(6,6);
13:(2,11),(3,10),(4,9),(5,8),(6,7);
14:(3,11),(4,10),(5,9),(6,8),(7,7);
15:(4,11),(5,10),(6,9),(7,8);
16:(5,11),(6,10),(7,9),(8,8);
17:(6,11),(7,10),(8,9);
18:(7,11),(8,10),(9,9);
19:(8,11),(9,10);
20:(9,11),(10,10);
21:(10,11);
22:(11,11);
解答:6+5+5+4+4+3+3+2+2+1+1,
=36(個);
答:能圍成36個不同的三角形.
點評:此題解題的關鍵是根據題意,進行列舉,進而根據列舉的數字,進行計算即可得出結論.