數學知識與學生生活實際的相聯絡，在教學過程中不僅注重教師的創造性教學，而且更加關注學生獲取知識的主動性。以下是小編整理的關於《一次函式》教學設計 ，希望大家認真閱讀!
一、一次函式
1、問題匯入：
問題1:小明暑假第一次去北京.汽車駛上A地的高速公路後，小明觀察里程碑，發現汽車的平均速度是95千米/時.己知A地直達北京的高速公路全程為570千米，小明想知道汽車從A地駛出後，距北京的路程和汽車在高速公路上行駛的時間有什麼關係，以便根據時間估計自己和北京的距離.
問題2：小張準備將平時的零用錢節約一些儲存起來.他己存有50元，從現在起每個月節存12元.試寫出小張的存款與從現在開始的月份數之間的函式關係式.
請同學們思考後回答：
(1)找出問題中的變數並用字母表示，列出函式關係式.
(2)這兩個函式關係式有什麼共同點?自變數的取值範圍各有什麼限制?
以上這些問題，請各小組討論一下，派代表回答.引出課題(板書課題)教師最後總結一次函式的概念.(板書)
2、引導學生觀察這兩個函式關係式的結構特徵，引出一次函式的一般形式(學生回答，且互相補充)老師最後歸納：一次函式通常可以表示為 的形式，其中 為常數，
.特別地，當 時，一次函式 (常數 )也叫做正比例函式.
二、一次函式的圖象是什麼形狀呢?
1、做一做：
我們已經學習了用描點法畫函式的圖象，請同學運用描點法畫出下列函式的圖象(老師用多媒體打出題目).根據學生的動手實踐、觀察與討論，得出結論：一次函式的圖象是一條直線.特別地，正比例函式的圖象是經過原點的一條直線.
2、接下來教師提問：
(1)觀察所畫出的四個一次函式的圖象，比較各對一次函式的圖象有什麼共同點，有什麼不同點.
(2)能否從中了現一些規律?對於直線 ( 是常數， )，常數 的取值對於直線的位置各有什麼影響?
3、組織學生分小組討論，相互交流、相互補充，最後總結出規律：當 一樣， 不一樣時，直線方向相同(平行)，但沒有相同點;當 不一樣， 一樣時，都經過(0，
)點(相交)，但直線方向不同.
4、鞏固訓練：
(1)在同一平面直角座標系中畫出下列函式的圖象
教師提出問題：①畫出圖象，看看是否與上面的討論結果一樣;②你取的是哪幾個點?和同學比較一下，怎樣取比較簡便?
(2)將直線 向下平移2個單位，得到直線_______________________.
將直線 向上平移5個單位，得到直線_______________________.
(由學生到前板演).
5、對於教材中第42頁例2處理，教師先用多媒體打出，並提出問題：平面直角座標系中座標軸上點的座標有什麼特徵?在座標軸上取點有什麼好處?組織學生結合問題去分析，動手嘗試，小組討論交流，最後達成共識.對於教材第43頁例3處理，教師可以提出以下幾個問題討論同學們討論：①這裡
取的數懸殊較大怎麼辦?②這個函式是不是一次函式?③這個函式中自變數
的取值範圍是什麼?函式的圖象是什麼?④在實際問題中，一次函式的圖象除了直線和本題的圖形外，還有沒有其他情形?你能不能找出幾個例子加以說明?
三、一次函式的性質
函式反映了客觀世界中量的變化規律，那麼一次函式又有什麼性質呢?
1、請同學們來一起觀察大螢幕上函式圖象(教師用多媒體演示函式
的圖象)，並回答：當一個點在直線上從左右移動時，它的位置如何變化?你能從中得到函式值的變化與自變數的變化規律嗎?(教師運用現代化的教學手段來演示點的移動情況，進一步促進了學生對一次函式的變化規律理解)由學生討論出結果：也就是說，函式值
隨自變數 的增大而增大.(教師板書)
2、請同學們畫出函式的圖象，然後教師可以提出問題：觀察它們是否也有相應的性質，有什麼不同你能否發現什麼規律?讓學生帶著老師提出的問題進行分組討論，相互交流，最後歸納出一次函式如下性質：(1)當時， 隨 的增大而增大，這時函式的圖象從左到右上升;(2)當 時， 隨 的增大而減小，這時函式的圖象從左到右下降;
3、補充性質：(3) 時，一次函式的圖象經過一、二、三象限;(4) 時，一次函式的圖象經過一、三、四象限;(5)時，一次函式的圖象經過一、二、四象限;(6) 時，一次函式的圖象經過二、三、四象限.
4、對於教材中第45頁做一做處理，可以作為例題，引導學生動手操作，分組討論，由學生自己得出結論，教師起著指導作用;對於教材中第45頁例4的處理，教師可以先組織學生審題分析找出題中的'己知量，並提示學生：要想求一次函式的關係式，關鍵是要確定和 的值，那麼，結合題中所給的己知條件，又怎樣來確定和的值呢?組織學生討論，結合學生得出的結論，教師再給出待定係數法的概念，這樣學生馬上就會理解，從而難點得以突破.在這裡教師要提醒學生，注意實際問題有關函式的自變數的範圍限制.
【2】《一次函式》教學設計課題名稱 | 一次函式 | ||
科 目 | 數學 | 年級 | 八年級 |
教學時間 | 1課時 | ||
學習者分析 | 本班是晉中市榆次區源渦中學八年級的學生，已經學習了函式概念，知道函式是反映兩個變數之間的關係的數學模型，本節課從學生熟悉的例子出發，歸納一次函式的概念，讓學生從代數表示式認識一次函式，為後續學習其它函式做好鋪墊。 | ||
教學目標 | 一、情感態度與價值觀 1通過這節課的學習，使學生初步形成利用函式的觀點認識現實世界的意識和能力。 2通過對代數表示式的歸納，培養學生的分析、概括能力。 3通過對“讀一讀”的學習，瞭解古代人民的智慧，體會數學的廣泛應用，增強民族自豪感。 | ||
二、過程與方法 1.經歷分析函式表示式抽象一次函式概念的過程 2.經歷從具體情境中列出函式表示式的過程。 3.通過例題學習理解一次函式的概念及應用。 | |||
三、知識與技能 1.理解一次函式和正比例函式的概念，會判斷兩個變數之間的關係是否為一次函式。 2.能根據所給條件寫出一次函式表示式。 3初步應用一次函式解決問題。 | |||
教學重點、難點 | 1.理解並掌握一次函式的概念是重點。 2.初步應用一次函式解決問題是難點。 | ||
教學資源 | 彈簧秤、砝碼、投影課件 | ||
教學活動1[LU1] | 1.匯入新課：創設情境、激發興趣 | ||
教學活動2[LU2] | 1)觀察下面幾個函式關係式，找出它們的共同點 y=0.5x+3 (發現它們形式相同、右邊都是自變數的一次式) 2)給出定義。若兩個變數x、y間的關係式可表示為y=kx+b (k、b為常數，且k≠0)的形式，則稱y是x的一次函式(x為自變數，y為因變數)。特別地，當b=0時，稱y是x的正比例函式。 3)想一想： (叫五位中等學生做答，師點評) 4）填一填： l l 5）辯一辯： | ||
教學活動3[LU3] | 例1（見課本例1）略。（要求學生獨立完成，叫三位同學回答，師點評） 例2（見課本例2）我國現行個人工資、薪金所得稅徵收辦法規定：月收入低於1600元的部分不收稅；月收入超過1600元但低於2100元的部分徵收5%的所得稅…… 1） 2） 3） 4） （ | ||
教學活動4[LU4] | 隨堂練習、鞏固新知 1課本隨堂練習（學生獨立完成後全班交流） 2課本“讀一讀”（讀後一位同學說感想） | ||
教學活動5[LU5] | 歸納小結、感受成功 1、 2、 | ||
