八年級的數學內容說難不難,可是要學好也不簡單。所以想考好數學的人,要多看書,勤複習,將學過的知識都熟記好。下面是本站小編為大家整理的八年級下冊數學知識要點,希望對大家有用!
八年級下冊數學知識一、反比例函式
1.定義:形如y= (k為常數,k≠0)的函式稱為反比例函式。
2.其他形式 xy=k (k為常數,k≠0)都是。
3.影象:反比例函式的影象屬於雙曲線。
反比例函式的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。
有兩條對稱軸:直線y=x和 y=-x。 對稱中心是:原點
3.性質:當k>0時雙曲線的兩支分別位於第一、第三象限,在每個象限內y值隨x值的增大而減小。
當k<0時雙曲線的兩支分別位於第二、第四象限,在每個象限內y值隨x值的增大而增大。
4.|k|的幾何意義:表示反比例函式影象上的點向兩座標軸
所作的垂線段與兩座標軸圍成的矩形的面積。
二、 勾股定理
1.勾股定理:如果直角三角形的兩直角邊長分別為a,b,斜邊長為c,那麼a2+b2=c2。
2.勾股定理逆定理:如果三角形三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2。,那麼這個三角形是直角三角形。
3.經過證明被確認正確的命題叫做定理。
我們把題設、結論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個叫做原命題,那麼另一個叫做它的逆命題。(例:勾股定理與勾股定理逆定理)
八年級必備數學知識四邊形
平行四邊形定義:有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
平行四邊形的性質:平行四邊形的對邊相等;
平行四邊形的對角相等。
平行四邊形的對角線互相平分。
平行四邊形的判定 1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
2.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;
3.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;
4.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
三角形的中位線平行於三角形的第三邊,且等於第三邊的一半。
直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。
矩形的定義:有一個角是直角的平行四邊形。
矩形的性質: 矩形的'四個角都是直角;
矩形的對角線平分且相等。AC=BD
矩形判定定理: 1.有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。
2.對角線相等的平行四邊形是矩形。
3.有三個角是直角的四邊形是矩形。
菱形的定義 :鄰邊相等的平行四邊形。
菱形的性質:菱形的四條邊都相等;
菱形的兩條對角線互相垂直,並且每一條對角線平分一組對角。
菱形的判定定理: 1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
2.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
3.四條邊相等的四邊形是菱形。
S菱形=1/2×ab(a、b為兩條對角線)
正方形定義:一個角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。
正方形的性質:四條邊都相等,四個角都是直角。 正方形既是矩形,又是菱形。
正方形判定定理:1.鄰邊相等的矩形是正方形。 2.有一個角是直角的菱形是正方形。
梯形的定義: 一組對邊平行,另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。
直角梯形的定義:有一個角是直角的梯形
等腰梯形的定義:兩腰相等的梯形。
等腰梯形的性質:等腰梯形同一底邊上的兩個角相等;
等腰梯形的兩條對角線相等。
等腰梯形判定定理:同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。
八年級下冊數學知識重點資料的分析
1.算術平均數:
2.加權平均數:加權平均數的計算公式。
權的理解:反映了某個資料在整個資料中的重要程度。
而是以比的或百分比的形式出現及頻數分佈表求加權平均數的方法。
3.將一組資料按照由小到大(或由大到小)的順序排列,如果資料的個數是奇數,則處於中間位置的數就是這組資料的中位數(median);如果資料的個數是偶數,則中間兩個資料的平均數就是這組資料的中位數。
4.一組資料中出現次數最多的資料就是這組資料的眾數(mode)。
5.一組資料中的最大資料與最小資料的差叫做這組資料的極差(range)。
6. 方差越大,資料的波動越大;方差越小,資料的波動越小,就越穩定。
資料的收集與整理的步驟:1.收集資料 2.整理資料 3.描述資料 4.分析資料 5.撰寫調查報告 6.交流