八年級上冊數學重點知識歸納

學習八年級的數學，首先要弄清書上的概念和定理，在自己的腦海裡形成一個完整的知識框架，加強知識的複習。下面是本站小編為大家整理的八年級上冊必備的數學知識點，希望對大家有用!

　　八年級數學知識重點

軸對稱

(1)軸對稱圖形

如果一個圖形沿著某一條直線摺疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖 形，這條直線就是它的對稱軸.

軸對稱圖形的性質：軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線.

(2)軸對稱

定義：把一個圖形沿著某一條直線摺疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那麼就說這兩個圖形關於這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸.成軸對稱的'兩個圖形的性質： ①關於某條直線對稱的兩個圖形形狀相同，大小相等，是全等形;

②如果兩個圖形關於某條直線對稱，則對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線; ③兩個圖形關於某條直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼它們的交點在對稱軸上.

(3)軸對稱圖形與軸對稱的區別和聯絡

區別：軸對稱是指兩個圖形的位置關係，軸對稱圖形是指具有特殊形狀的一個圖形;軸對稱涉 及兩個圖形，而軸對稱圖形是對一個圖形來說的.

聯絡：如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，那麼這兩個圖形關於這條軸對稱;如果 把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，那麼它就是一個軸對稱圖形.

(4)線段的垂直平分線

線段的垂直平分線的性質：線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等. 反過來，與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上.

　　八年級必備數學知識

1.等腰三角形

(1)定義：有兩邊相等的三角形，叫做等腰三角形.

(2)等腰三角形性質

①等腰三角形的兩個底角相等，即“等邊對等角”;

②等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線與底邊上的高線互相重合(簡稱“三線合一”).特別地，等腰直角三角形的每個底角都等於45°.

(3)等腰三角形的判定

如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等(即“等角對等邊”).

2.等邊三角形

(1)定義：三條邊都相等的三角形，叫做等邊三角形.

(2)等邊三角形性質：等邊三角形的三個角相等，並且每個角都等於60°.

(3)等邊三角形的判定：

①三條邊都相等的三角形是等邊三角形; ②三個角都相等的三角形是等邊三角形; ③有一個角為 60°的等腰三角形是等邊三角形.

3.直角三角形的性質定理：

在直角三角形中，如果一個銳角等於30°，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半. Ⅳ. 最短路徑

　　八年級數學知識

一、直角三角形的性質

1、直角三角形的兩個銳角互餘

可表示如下：∠C=90°∠A+∠B=90°

2、在直角三角形中，30°角所對的直角邊等於斜邊的一半。

∠A=30°可表示如下：

BC=1AB 2

∠C=90°3、直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半

∠ACB=90°

可表示如下： CD=D為AB的中點

4、勾股定理

直角三角形兩直角邊a，b的平方和等於斜邊c的平方，即abc

5、射影定理(瞭解)

在直角三角形中，斜邊上的高線是兩直角邊在斜邊上的射影的比例中項，每條直角邊是它們在斜邊上的射影和斜邊的比例中項

∠ACB=90° CD2ADBD

AC2ADAB

CD⊥AB BC2BDAB

6、常用關係式