要提升幼兒園數學教學活動的有效性，教師首先要反覆研讀教學內容，依據幼兒的年齡和認知經驗，確定科學的教學目標。其次，教師要恰當組織數學探究活動，增加幼兒與操作材料之間的互動，關注幼兒的“非常規”表現，深化幼兒的探究行為。教師還要有效開展數學教學評價，提高教學評價的文化含量和技術含量，進一步促進幼兒的發展。
“數學不是教師強加給幼兒的概念，也不是記憶不完的知識，而是在生活的事件與材料中隱含著的事物屬性與關係。”這句話給數學與生活的關係作了極好的界定。《幼兒園教育指導綱要(試行)》實施以來，許多幼兒園教師對如何開展優質約幼兒園數學教學有了新的認識，並作了積極的深索，例如試圖通過創設“生活化”的遊戲情境增進幼兒對數學探究的自主性，嘗試投放較多的材料供幼兒操作，等等。然而，數學是一門邏輯性、抽象性很強的學科，如何將生活本質的具體形象性、隨意性與數學概念的抽象性、嚴謹性有機地統一在以集體教學形式組織的幼兒園數學活動中，這是一個極具專業性的問題。筆者在幼兒園觀摩數學集體教學活動時發現，幼兒身邊雖然不乏豐富的操作材料，但是這些材料並沒有激起幼兒自主探究的熱情；幼兒在“生活化”的遊戲情境中只是散漫地參與遊戲，很少積極自主地學習 “以數學的知識、思維和方式解決實際問題”。對此，不少教師提出了自己的疑惑：“幼兒園數學教學究竟路在何方?”
幼兒園數學教學是指教師有計劃、有組織地指導幼兒學習數學的一種活動。教師藉助專業性的教學策略和智慧在課堂上創設一定的“生活情境”，將數學問題巧妙地 “設計”到“生活情境”中，以此來組織數學教學活動。這種“生活化”的數學教學活動一方面為幼兒提供了充滿“數理邏輯”的“生活情境”(包括生活事件、生活材料及其相互關係等)，讓幼兒以“數學的思維和方法”解決一些生活中的實際問題，防止數學內涵的流失；另一方面又強調讓幼兒在“解決生活事件的衝突與矛盾中”感受數學學習的情趣，以滿足幼兒的好奇心，同時幫助幼兒積累探究經驗，避免數學學習的機械化。“生活化”兼顧了幼兒數學學習的興趣原則與應用原則。筆者希望通過反思幼兒園數學教學實踐中存在的一些問題，在傳承與發展中找到一條幫助一線教師提高幼兒園數學教學質量的有效路徑。
一、正確把握數學活動目標
一直以來，許多幼兒園教師把教學目標看成是可有可無的部分。面對新的教學內容，一些教師習慣於提筆就寫教學過程，不仔細思考本次活動的目標(核心價值)是什麼。有些青年教師唯教學參考書為上，認為寫參考書的人水平比自己高，自己不必再花心血去設計教案了，往往照本宣科，不重視對教材內容、教學物件、教學手段的分析，失去了正確把握教學目標的機會。時間一長，許多教師逐漸喪失了把握核心教育目標的能力。
筆者以為，在設計數學活動時，教師應採取以下幾種策略來把握教學目標。
首先要反覆研讀教學內容，分析該教學內容涵蓋了哪些人文、自然、科技方面的知識和關係屬性。例如，關於大班數學中“自然測量”的內容，教師首先要仔細研讀 “自然測量”一詞，想想“自然測量”會用到哪些基本量具，測量時該注意哪些基本方法以及量具的演變歷史等問題。隨著對這一系列問題的思考，教師對該教學內容的教學目標實際上已經有了初步的梳理。
其次，教師要衡量幼兒的年齡與認知經驗，確定科學的教學目標。由於年齡不同，認知經驗不同，不同個體對同一教學內容會產生不同的經驗與感悟。例如，“1和許多”是小班幼兒可以接受的學習內容；“10以內的減法運算”對於大多數小班幼兒來說難度過大，對中大班幼兒卻比較合適；“物體的彈性與哪些屬性有關”這一話題不太符合幼兒的認知經驗，但是大班幼兒或許可以試著探究“如何使球彈得更高”這一操作性更強的感性問題。教師要根據自己的教學經驗，合理判斷什麼樣的教學內容適合什麼年齡的幼兒學習，確定科學的教學目標。
再次，教師要考慮創設相應的教學情境，提供相應的操作材料，運用相應的教學方式，促進幼兒的數學學習。在“生活化”數學教學活動中，教師除了要思考哪些 “生活事件”既富有“數學意義”又是幼兒熟悉的內容外，還應思考怎樣呈現這些“生活事件”中的操作材料才能進一步激起幼兒的求知慾，用怎樣的策略和手段才能引導幼兒更好地自主學習等。
以上三方面內容是教師對數學教學活動中認知物件(內容)、認知主體(幼兒)、認知策略三要素的整合性思考。有了這樣的思考，教師才能確切地表述幼兒學什麼、怎樣學的目標問題，設定的教學目標才不會偏離“生活化”數學教學活動的核心價值。
檢視教師日常的教案，筆者還發現這樣一個問題，即教案中目標部分的文字表述存在欠缺。有些教師認為，教學目標只是形式上的、符合語法邏輯的靜態文字，教學目標表述的好差與教學過程展示的質量高低之間沒有必然的聯絡，只要活動過程形式豐富、場景熱烈，教學效果就好。這種想法在教師群體中普遍存在。一般來說，評價教學目標表述的好壞往往有兩個指標：一是針對性，二是精確性。前者與教師對教材的分析是否透徹有關。如果教師對教材分析不透徹，就不可能提煉出有針對性的教學目標。如有的數學活動的教學目標是這樣表述的：培養幼兒的思維能力、探究能力，激發幼兒對活動的興趣……這樣的教學目標普遍適合任何一種數學教學內容，沒有鮮明的個案特徵，不寫也罷。後者與教師的文字修養有關。如某個數學教學活動有這樣兩個教學目標：
(1)(教師)引導幼兒感知生活中事序的變化。
(2)(幼兒)學習對事序進行排列。由於主語不統一，在一定程度上影響了閱讀者對教學目標的理解，也不符合教學目標撰寫的基本規範。教學目標的文字表述能反映出執教教師的專業素養與文字功底，理應引起教師的高度重視。
二、恰當組織數學探究活動
“教學就是要通過情境在學生的頭腦中引起認知的興奮，產生認知的衝突，形成思維的爆炸，進而引發學生的認知活動，建構新的認知結構。”“生活化”數學教學活動的一個最大特點是模擬生活中的遊戲情境和操作材料，引導幼兒探究、解決實際生活中的數學問題。一些教師認為：只要創設了遊戲化的教學情境，幼兒就會在趣味情境中開展有效學習；只要給予幼兒操作材料的機會，幼兒就能主動探究問題。而在實際的數學教學活動中，教師設計的有些教學情境單純追求遊戲的娛樂價值而淡化了數學探究活動的核心價值；有些操作材料看似引起了幼兒的興趣，卻不能“與幼兒有效對話”，幼兒在熱鬧地擺弄操作材料時既沒有思考也沒有發現。如何恰當組織數學探究活動，這是教師迫切需要思考的問題。
每一種自然材料都蘊含著一定的外觀屬性。對“生活化”數學教學活動而言，教師要有效地利用生活中原生態的材料本身的形、色等外觀屬性或在材料上新增一些特殊的圖形、符號等資訊，將“數學問題”和“操作要求”有效地“物化”在材料上，促使幼兒在感知當前的認知情境和接觸當前的操作材料時產生“知覺喚醒”，從而開展有效的探究活動。按照勞倫斯的說法，教師要事先思考自己設計的活動情境能否引發幼兒的認知興奮，產生認知衝突，因為只有產生認知衝突，幼兒才能在原有基礎上構建新的認知結構。教師要避免因為事前對材料缺乏合理的挖掘和加工，導致幼兒“能感知到的東西卻不一定能理解”。例如，將一堆色彩鮮豔的積木放在小班幼兒面前，倘若沒有特殊的資訊提示，幼兒只會隨意地進行積木構建遊戲，不會意識到“我應該如何來‘玩’這些積木”。此時，倘若教師能夠提供不同顏色的分類槽，並提供簡單的提示或暗示，幼兒一般能主動按積木顏色進行分類活動；如果教師能在分類槽盒底畫上相應的點子或數字，幼兒就可能根據標記開展按數取物的遊戲。這些“數學問題”或“教學目標”並不是在直接的語言傳遞過程中灌輸給幼兒的，而是以“資訊符號”的形式“物化”在材料上，再由材料向幼兒發起“知覺的挑戰”，從而提升操作材料的數學探究意義，引導幼兒開展有效的探究活動。
在幼兒與材料互動的過程中，優秀教師對幼兒出其不意的表現經常會感到無比的.驚喜並緊接著發起新的互動，進一步深化幼兒的探究行為。筆者曾經聽過一次國小數學特級教師的課堂展示活動——“分數的初步知識”，其中有這樣一個情境：教師先請學生將手中的一張紙對摺，尋找紙張的1/2部分，感受平均分成兩部分的含義；接著再請學生將紙平均折，看看折出的每一部分是原來紙張的幾分之一。在教師巡視的過程中，不斷有學生向教師報告新的發現：1/4、1/8、1 /16……然而，這些學生的思維始終沒能超越“對摺”的常規。這時教師發現有個學生折出了1／3，馬上請他站起來，問：“你將紙平均折了幾份，折出的每一份是原來紙的幾分之一?”該學生的回答觸動了其他學生的創新意識，1/5、1/9，甚至1/27紛紛出現。教師隨機進一步引導：“請用筆在紙上作記號，說說記號部分是紙的幾分之幾?”學生紛紛給出了新的答案：2/3、3/5、4/16……儘管這並不是本節課的教學目標，但正是教師的慧眼捕捉到了學生的新知識“生長點”，課堂因此變得生動起來。在這個案例中，教師發現有學生在“非常規地摺紙”時，意識到並抓住了學生學習的“生長點”。至此，學習“分數的初步知識”的教學目標已經實現，而緊接著“用筆在紙上作出幾分之幾的記號”的活動又為學生打開了廣闊的認知空間。如此看來，教師眼裡裝著幼兒的“非常規”表現，這才是真正的開放式教學的開始。
蘇霍姆林斯基曾經說過：“應該使兒童的時間充滿使他們入迷的事，而這些事又能發展他們的思維，豐富他們的知識和技能，同時又不至於破壞童年的情趣。”在幼兒感興趣的學習情境中，幼兒在學習時不僅外在的言行與所學的內容高度相關，其主觀的態度也是投入的，積極主動的。“生命的課堂，不一定看到小手如林的熱鬧，卻有身心全部投入的愉悅，有生命蓬勃的成長；也不是教師講幾分鐘學生練幾分鐘的技術操作，而是教師與學生的對話，學生與情境的對話，情境與生活的對話。”當幼兒的主體感受與課堂、與情境同呼吸時，這樣的課堂就不僅僅是教師駕馭之下的課堂，而是幼兒思維自由馳騁的天空。
三、有效開展數學教學評價
對幼兒園課堂文化的關注，促使教師對教學評價語言進行多元化革新，但是目前幼兒園數學教學評價中仍然存在兩大缺陷：一是評價的文化含量不高，缺乏人文內涵；二是評價的技術含量不高，缺乏專業底蘊。
“嗯，不錯。”“好，真快。”“大家一起拍手錶揚他。”在幼兒園課堂中，這類應答式評價語言或者摸摸幼兒腦袋、拍拍幼兒肩膀等輔助性肢體評價方式司空見慣。廣泛而頻繁地使用同一類評價語言，反映出教師文化底蘊相對欠缺，教師的評價語言相對貧乏。在一次大班數學活動“和時間賽跑”中，教師問幼兒：“請你們回憶一下，你用一分鐘時間做過哪些事情?”有的幼兒說：“我吃中飯用了一分鐘。”有的幼兒說：“我起床用一分鐘時間。”也有的幼兒說：“爸爸一分鐘走一步。”幼兒的回答各種各樣，千奇百怪。其間，教師時而平和地微笑，時而習慣地應和，時而默許表示鼓勵和認可。除此之外，教師還應該怎麼做呢?在“生活化” 的數學課堂中，當意識到幼兒不知道一分鐘時間長短的時候，教師最好能馬上反問一句：“每個人一分鐘時間裡做的事怎麼會有這麼大的差別呢?”教師也不妨用一分鐘時間讓幼兒直接感受一下一分鐘裡能做什麼。這比微笑和點頭更能激發幼兒的好奇心，更能讓幼兒急於去探究“一分鐘時間究竟有多久”，而不是將師幼雙方逼進無話可說的死衚衕。有的教師覺得，數學教學評價應當精練扼要。筆者以為，評價時注意語言的內涵與追求數學教學的有效性並不矛盾，更何況幼兒的語言是在不斷模仿他人與運用語言的過程中發展起來的，我們不能寄希望於僅僅通過單一的語言活動就能達到促進幼兒語言發展的目的。人文化的數學活動評價倡導教師用教育智慧判斷幼兒的“即時”言行，分析幼兒的回答代表著怎樣的經驗，幼兒為什麼會有如此想法，怎樣迴應才能讓幼兒豁然開朗，以此作為有效推進教學的依據，從而使教學評價更加動態化、人文化，而不是用機械的應答來反饋幼兒。
很多教師在迴應幼兒時語言蒼白，缺少內涵，這反映了教師專業技術能力的不足。《幼兒園教育指導綱要(試行)》指出：“要關注幼兒在活動中的表現和反應…… 及時以適當的方式應答，形成合作探究式的師生互動。”教師應該即時關注和評價幼兒在操作活動中伴隨著怎樣的思考，在回答問題時基於何種經驗，在作業記錄單上呈現哪些不同的理解方式等，即在幼兒與多種教學要素的互動中，分析、判斷幼兒的思維方式與解決問題策略，並且及時為幼兒提供適當的支援和幫助，讓每一個幼兒在“最近發展區”內獲得有效發展，不斷引發幼兒新的學習生長點。
