複數是高中代數的重要內容，在大學聯考試題中約佔8%-10%，一般的出一道基礎題和一道中檔題，經常與三角、解析幾何、方程、不等式等知識綜合.本章主要內容是複數的概念，複數的代數、幾何、三角表示方法以及複數的運算.方程、方程組，數形結合，分域討論，等價轉化的數學思想與方法在本章中有突出的體現.而複數是代數，三角，解析幾何知識，相互轉化的樞紐，這對拓寬學生思路，提高學生解綜合習題能力是有益的.數、式的`運算和解方程，方程組，不等式是學好本章必須具有的基本技能.簡化運算的意識也應進一步加強.
在本章學習結束時，應該明確對二次三項式的因式分解和解一元二次方程與二項方程可以畫上圓滿的句號了，對向量的運算、曲線的複數形式的方程、複數集中的數列等邊緣性的知識還有待於進一步的研究.
1.知識網路圖
複數知識點網路圖
2.複數中的難點
(1)複數的向量表示法的運算.對於複數的向量表示有些學生掌握得不好，對向量的運算的幾何意義的靈活掌握有一定的困難.對此應認真體會複數向量運算的幾何意義，對其靈活地加以證明.
(2)複數三角形式的乘方和開方.有部分學生對運算法則知道，但對其靈活地運用有一定的困難，特別是開方運算，應對此認真地加以訓練.
(3)複數的輻角主值的求法.
(4)利用複數的幾何意義靈活地解決問題.複數可以用向量表示，同時複數的模和輻角都具有幾何意義，對他們的理解和應用有一定難度，應認真加以體會.
3.複數中的重點
(1)理解好複數的概念，弄清實數、虛數、純虛數的不同點.
(2)熟練掌握複數三種表示法，以及它們間的互化，並能準確地求出複數的模和輻角.複數有代數，向量和三角三種表示法.特別是代數形式和三角形式的互化，以及求複數的模和輻角在解決具體問題時經常用到，是一個重點內容.
(3)複數的三種表示法的各種運算，在運算中重視共軛複數以及模的有關性質.複數的運算是複數中的主要內容，掌握複數各種形式的運算，特別是複數運算的幾何意義更是重點內容.
(4)複數集中一元二次方程和二項方程的解法.
