(1)一次函式
如果y=kx+b(k、b是常數,k≠0),那麼y叫做x的一次函式.
特別地,當b=0時,一次函式y=kx+b成為y=kx(k是常數,k≠0),這時,y叫做x的正比例函式.
(2)一次函式的圖象
一次函式y=kx+b的圖象是一條經過(0,b)點和 點的直線.
特別地,正比例函式圖象是一條經過原點的直線.
需要說明的是,在平面直角座標系中,“直線”並不等價於“一次函式y=kx+b(k≠0)的圖象”,因為還有直線y=m(此時k=0)和直線x=n(此時k不存在),它們不是一次函式圖象.
(3)一次函式的性質
當k0時,y隨x的.增大而增大;當k0時,y隨x的增大而減小.
直線y=kx+b與y軸的交點座標為(0,b),與x軸的交點座標為 .
(4)用函式觀點看方程(組)與不等式
①任何一元一次方程都可以轉化為ax+b=0(a,b為常數,a≠0)的形式,所以解一元一次方程可以轉化為：一次函式y=kx+b(k,b為常數,k≠0),當y=0時,求相應的自變數的值,從圖象上看,相當於已知直線y=kx+b,確定它與x軸交點的橫座標.
②二元一次方程組 對應兩個一次函式,於是也對應兩條直線,從“數”的角度看,解方程組相當於考慮自變數為何值時兩個函式值相等,以及這兩個函式值是何值;從“形”的角度看,解方程組相當於確定兩條直線的交點的座標.
③任何一元一次不等式都可以轉化ax+b0或ax+b0(a、b為常數,a≠0)的形式,解一元一次不等式可以看做：當一次函式值大於0或小於0時,求自變數相應的取值範圍。
