1.進入數學寶庫的分析方法——遞推方法：任何事物的發展總是從簡單到複雜，奧數也是一樣，對於複雜問題，我們不妨先從最簡單的情況入手，通過處理簡 單的問題，我們可以從中得到規律或者訣竅，從而來解決複雜的問題，這就是遞推方法。比如說：平面上2008條直線最多有幾個交點？同學們第一眼看到這個問 題時，肯定會想畫2008條直線相交然後再數交點個數，那該是多麻煩啊！其實我們可以先來解決簡單點的情況，分別找到1條、2條、3條、4條……這些直線 有多少個交點。
1條直線最多有0個交點
2條直線最多有1個交點
3條直線最多有3個交點
4條直線最多有6個交點
5條直線最多有10個交點
6條直線最多有15個交點
……
所以2008條直線有1+2+3+4+5＋…+2007=2015028個交點。
那麼聰明的你，你能算出2008條直線最多可以把圓分成幾部分麼？
2.變化無窮、形跡不定的行程問題：提到行程問題，同學們可能就感到頭疼，的確不錯，因為行程問題中各個物體的速度、時間、路程都在變化，而且各個物 體都是在運動中，位置是隨著時間在變化，所以分析起來就很麻煩，為了更好的解決這個問題，我們把行程問題進行了細分：基本行程（單個物體）、平均速度、相 遇、追及、流水行船、火車過橋、火車錯車、鐘錶問題、環形線路上行程。只要我們掌握這些每個小型別中的訣竅，形成一種分析思路，複雜的行程問題無非是這些 型別的變形而已，解決起來就容易多了。
3.抽象而又雜亂的數論問題：數論是從五年級的核心知識，無論是在哪本教材裡，都用了很多的章節來講解數論，要想解決複雜的數論問題，我們首先得掌握 數論的基本知識：數的奇偶性、約數（現在叫因數）、倍數、公約數及最大公約數、公倍數及最小公倍數、質數、合數、分解質因數、整除、餘數及同餘等。這些基 本知識點裡又有些非常有代表性的例題，只要能掌握好這些知識點，然後做一定量的數論綜合習題，碰到難的數論問題我們就容易解決了。
4.有趣的抽屜原理：生活中有很多有趣的事情，比如說：把4個蘋果放到3個抽屜裡，無論你怎麼放，總有某個抽屜裡至少有2個蘋果，這就是抽屜原理。
對於抽屜原理我們只要找到蘋果的.個數a與抽屜的個數b,我們就可以得到下面的結論：
若a÷b=r……
當q=0時，我們就說總有某個抽屜裡至少有r個蘋果；
當q0時，我們就說總有某個抽屜裡至少有（r+1）個蘋果。
比如說把32個蘋果放進8個抽屜裡，因為32÷8＝4，無論怎麼放，總有某個抽屜裡有4個蘋果。如果把35個蘋果放進8個抽屜裡，因為35÷8＝4……3,無論怎麼放，總有某個抽屜裡有4＋1＝5個蘋果。
但是大部分的奧數題是沒有告訴我們抽屜的個數的，那樣我們就得自己構造抽屜，從而找出抽屜的個數。
5.圖形面積計算：求圖形的面積也是奧數中的一個難點，對於這類題我們首先要掌握好各種基本圖形的面積計算公式，然後記住一些重要的結論：比如說三角 形的等積變形、直角三角形中30度所對的邊是斜邊的一半、勾股定理、梯形中蝴蝶翅膀原理、相似三角形中邊與面積的關係。在計算面積時的方法有：直接計算 法、割補法、方程法等。在圖形面積計算中，難題往往得新增輔助線，這個就是難點所在，因為新增輔助線非常靈活，這就要我們多做些這方面的題，多積累一些添 加輔助線的技巧，做到心中有數。
